0引文
　0.1感受微積分
　0.2給學(xué)習者的建議
1函數(shù)與極限
　1.1函數(shù)
　　1.1.1函數(shù)的概念
　　1.1.2函數(shù)的表示法
　　1.1.3函數(shù)的基本性質(zhì)
　　1.1.4基本初等函數(shù)
　　1.1.5復(fù)合函數(shù)
　　1.1.6初等函數(shù)
　　習題1.1
　1.2函數(shù)的極限
　　1.2.1數(shù)列的極限
　　1.2.2函數(shù)的極限 0引文
　0.1感受微積分
　0.2給學(xué)習者的建議
1函數(shù)與極限
　1.1函數(shù)
　　1.1.1函數(shù)的概念
　　1.1.2函數(shù)的表示法
　　1.1.3函數(shù)的基本性質(zhì)
　　1.1.4基本初等函數(shù)
　　1.1.5復(fù)合函數(shù)
　　1.1.6初等函數(shù)
　　習題1.1
　1.2函數(shù)的極限
　　1.2.1數(shù)列的極限
　　1.2.2函數(shù)的極限
　　習題1.2
　1.3無窮小與無窮大極限運算法則
　　1.3.1無窮小與無窮大
　　1.3.2極限運算法則
　　習題1.3
　1.4兩個重要極限無窮小的比較
　　1.4.1兩個重要極限
　　1.4.2無窮小的比較
　　習題1.4
　1.5函數(shù)的連續(xù)性
　　1.5.1連續(xù)函數(shù)
　　1.5.2函數(shù)的間斷點
　　1.5.3初等函數(shù)的連續(xù)性
　　1.5.4閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
　　習題1.5
　復(fù)習題一
　自測題一
　閱讀材料一數(shù)學(xué)歷程與極限思想
2導(dǎo)數(shù)與微分
　2.1導(dǎo)數(shù)
　　2.1.1三個實例
　　2.1.2導(dǎo)數(shù)的定義
　　2.1.3導(dǎo)數(shù)的幾何意義
　　2.1.4函數(shù)的可導(dǎo)與連續(xù)之間的關(guān)系
　　習題2.1
　2.2導(dǎo)數(shù)公式與函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則
　　2.2.1導(dǎo)數(shù)基本公式
　　2.2.2函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則
　　習題2.2
　2.3反函數(shù)和復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
　　習題2.3
　2.4隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
　　2.4.1隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
　　2.4.2由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
　　習題2.4
　2.5自然科學(xué)和社會科學(xué)中的變化率高階導(dǎo)數(shù)
　　2.5.1在化學(xué)中的應(yīng)用
　　2.5.2在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用
　　2.5.3高階導(dǎo)數(shù)
　　習題2.5
　2.6函數(shù)的微分
　　習題2.6
　復(fù)習題二
　自測題二
　閱讀材料二牛頓、萊布尼茨與微積分
3導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
　3.1微分中值定理與洛必達法則
　　3.1.1微分中值定理
　　3.1.2洛必達法則
　　習題3.1
　3.2函數(shù)的單調(diào)性與極值
　　3.2.1函數(shù)的單調(diào)性
　　3.2.2函數(shù)的極值
　　習題3.2
　3.3函數(shù)的最值與應(yīng)用
　　3.3.1函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值與最小值
　　3.3.2最值的應(yīng)用（優(yōu)化問題）
　　習題3.3
　3.4函數(shù)的凹凸性、拐點及函數(shù)圖形的描繪
　　3.4.1曲線的凹凸性與拐點
　　3.4.2函數(shù)圖形的描繪
　　習題3.4
　復(fù)習題三
　自測題三
　閱讀材料三方程的近似解
　4不定積分
　4.1不定積分與基本積分公式
　　4.1.1原函數(shù)與不定積分的概念
　　4.1.2基本積分公式
　　4.1.3不定積分的性質(zhì)
　　習題4.1
　4.2積分的方法
　　4.2.1第一類換元積分法（湊微分法）
　　4.2.2第二類換元積分法
　　4.2.3分部積分法
　　4.2.4積分表的使用
　　習題4.2
　4.3常微分方程
　　4.3.1微分方程的概念
　　4.3.2可分離變量的微分方程
　　習題4.3
　4.4一階線性微分方程及應(yīng)用
　　4.4.1一階線性微分方程
　　4.4.2一階微分方程的簡單應(yīng)用
　　習題4.4
　復(fù)習題四
　自測題四
5定積分及其應(yīng)用
　5.1定積分的概念
　　5.1.1引例
　　5.1.2定積分的定義
　　5.1.3定積分的幾何意義
　　5.1.4定積分的性質(zhì)
　　習題5.1
　5.2微積分基本公式
　　5.2.1積分可變上限函數(shù)
　　5.2.2微積分基本公式——牛頓—萊布尼茨公式
　　習題5.2
　5.3定積分的積分法
　　5.3.1定積分的換元積分法
　　5.3.2定積分的分部積分法
　　習題5.3
　5.4反常積分
　　5.4.1無窮區(qū)間上的反常積分
　　5.4.2無界函數(shù)的反常積分
　　習題5.4
　5.5定積分在幾何上的應(yīng)用
　　5.5.1微元法
　　5.5.2平面圖形的面積
　　5.5.3旋轉(zhuǎn)體的體積
　　習題5.5
　復(fù)習題五
　自測題五
　閱讀材料四定積分的近似計算
6數(shù)學(xué)建模簡介
　6.1數(shù)學(xué)建模的基本知識
　　6.1.1數(shù)學(xué)建模的基本概念
　　6.1.2建立數(shù)學(xué)模型的方法和步驟
　6.2數(shù)學(xué)建模舉例
　　6.2.1古典模型
　　6.2.2優(yōu)化模型——線性規(guī)化模型
附錄Ⅰ初等數(shù)學(xué)中的常用公式
附錄Ⅱ積分表
參考答案
參考文獻