《高等數(shù)學(xué)》依據(jù)高等教育中不同層次高等數(shù)學(xué)課程的實(shí)際情況和人才培養(yǎng)目標(biāo)，深入分析應(yīng)用型理工科院校專業(yè)背景，充分吸收其他教材的優(yōu)點(diǎn)編寫而成�！陡叩葦�(shù)學(xué)》遵循“必須與夠用”的原則，把高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行篩選、整合，意在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和應(yīng)用意識(shí)。
《高等數(shù)學(xué)》共分八章：第一章介紹函數(shù)、極限與連續(xù)，第二章介紹一元函數(shù)微分學(xué)，第三章介紹一元函數(shù)積分學(xué)，第四章介紹常微分方程，第五章介紹無(wú)窮級(jí)數(shù)，第六章介紹向量與空間解析幾何，第七章介紹多元函數(shù)微積分，第八章介紹概率論初步。每章除了講解基礎(chǔ)理論外，還設(shè)有本章內(nèi)容的應(yīng)用部分，包括經(jīng)濟(jì)應(yīng)用和工程應(yīng)用。同時(shí)對(duì)每章的總復(fù)習(xí)題進(jìn)行了層次化，分為A、B兩組，A組為基礎(chǔ)題，B組為提高題。書末附有習(xí)題參考答案。
《高等數(shù)學(xué)》敘述流暢，層次清晰，講解清楚，例題豐富，易教易學(xué)，可作為本科院校非數(shù)學(xué)類專業(yè)的高等數(shù)學(xué)少學(xué)時(shí)公共基礎(chǔ)教材，也可作為高職高專院校高等數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課程教材，還適用于其他讀者自學(xué)。
第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)
第一節(jié) 函數(shù)
一、區(qū)間與鄰域
二、函數(shù)的概念
三、函數(shù)的性質(zhì)
四、反函數(shù)
五、初等函數(shù)
習(xí)題1一1
第二節(jié) 極限
一、數(shù)列的極限
二、函數(shù)的極限
三、極限的性質(zhì)
四、無(wú)窮大與無(wú)窮小
習(xí)題l一2
第三節(jié) 極限的運(yùn)算
一、極限的四則運(yùn)算法則
二、兩個(gè)重要極限
三、無(wú)窮小的比較
習(xí)題l一3
第四節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
一、函數(shù)連續(xù)性的概念
二、函數(shù)的間斷點(diǎn)
三、初等函數(shù)的連續(xù)性
四、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題1-4
第五節(jié) 函數(shù)、極限與連續(xù)的應(yīng)用
一、經(jīng)濟(jì)與工程中函數(shù)關(guān)系式
二、極限與連續(xù)的應(yīng)用
習(xí)題1-5
總習(xí)題l
第二章 一元函數(shù)微分學(xué)
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念
一、引例
二、導(dǎo)數(shù)的概念
三、導(dǎo)數(shù)的幾何意義
四、函數(shù)可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系
習(xí)題2-1
第二節(jié) 函數(shù)的求導(dǎo)法則
一、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則
二、反函數(shù)的求導(dǎo)法則
三、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
四、高階導(dǎo)數(shù)
五、導(dǎo)數(shù)公式與基本求導(dǎo)法則
習(xí)題2-2
第三節(jié) 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
一、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
二、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法
三、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2-3
第四節(jié) 微分中值定理
一、羅爾（Rolle）中值定理
二、拉格朗日（Lagrange）中值定理
三、柯西（Cauchy）中值定理
習(xí)題2-4
第五節(jié) 洛必達(dá)法則
一、0/0或∞/∞型未定式
二、其他類型未定式
習(xí)題2-5
第六節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值
一、函數(shù)單調(diào)性的判別法
二、函數(shù)的極值及其判別法
三、函數(shù)的最大值與最小值
習(xí)題2-6
第七節(jié) 曲線的凹凸性與拐點(diǎn)
習(xí)題2-7
第八節(jié) 函數(shù)的微分
一、微分的定義
二、微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系
三、微分的幾何意義
四、微分公式與微分運(yùn)算法則
五、微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題2-8
第九節(jié) 一元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用
一、相關(guān)變化率
二、經(jīng)濟(jì)學(xué)上的應(yīng)用
習(xí)題2-9
總習(xí)題2
第三章 一元函數(shù)積分學(xué)
第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)
一、原函數(shù)與不定積分
二、基本積分公式和性質(zhì)
習(xí)題3-1
第二節(jié) 不定積分的積分方法
一、換元積分法
二、分部積分法
習(xí)題3-2
第三節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)
一、定積分問題舉例
二、定積分的概念
三、定積分的幾何意義
四、定積分的性質(zhì)
習(xí)題3-3
第四節(jié) 微積分基本公式
一、變上限定積分
二、牛頓一萊布尼茨公式
習(xí)題3-4
第五節(jié) 定積分的積分方法
一、定積分的換元積分法
二、定積分的分部積分法
習(xí)題3-5
第六節(jié) 廣義積分
一、無(wú)窮限的反常積分
二、無(wú)界函數(shù)的反常積分
習(xí)題3-6
第七節(jié) 一元函數(shù)積分學(xué)的應(yīng)用
一、定積分的微元法
二、平面圖形的面積
三、體積
習(xí)題3-7
總習(xí)題3
第四章 常微分方程
第一節(jié) 微分方程的概念
習(xí)題4-1
第二節(jié) 可分離變量微分方程
習(xí)題4-2
第三節(jié) 一階線性微分方程
一、一階線性齊次微分方程
二、一階線性非齊次微分方程
習(xí)題4-3
第四節(jié) 二階線性微分方程
一、二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
二、常系數(shù)齊次線性微分方程
三、常系數(shù)非齊次線性微分方程
習(xí)題4-4
總習(xí)題4
第五章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
第一節(jié) 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及其斂散性
一、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念
二、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)'
三、正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其斂散性
四、交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其斂散性
五、絕對(duì)收斂與條件收斂
習(xí)題5-1
第2節(jié) 冪級(jí)數(shù)
一、冪級(jí)數(shù)的概念
二、冪級(jí)數(shù)的收斂半徑
三、冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間
四、冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題5-2
第3節(jié) 將函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)
一、泰勒（Taylor）級(jí)數(shù)與麥克勞林（Maclaurin）級(jí)數(shù)
二、將函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)（麥克勞林級(jí)數(shù)）的方法
三、冪級(jí)數(shù)的展開式在近似計(jì)算上的應(yīng)用
習(xí)題5-3
第四節(jié) 傅立葉（Fourier）級(jí)數(shù)
一、三角函數(shù)系的正交性
二、以2鷂芷詰暮母盜⒁都妒箍？
三、奇函數(shù)與偶函數(shù)的傅立葉級(jí)數(shù)
四、f（x）在[0，餧上展開為正弦級(jí)數(shù)與余弦級(jí)數(shù)
五、傅里葉變換與拉普拉斯變換的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
習(xí)題5-4
總習(xí)題5
第六章 向量與空間解析幾何
第一節(jié) 空間直角坐標(biāo)系
習(xí)題6一l
第二節(jié) 向量及其運(yùn)算
一、向量及其線性運(yùn)算
二、向量的坐標(biāo)表示
三、向量的數(shù)量積
四、兩向量的向量積
習(xí)題6-2
第三節(jié) 空間直線與平面
一、平面及其方程
二、空間直線的方程
三、平面與直線的位置關(guān)系
習(xí)題6-3
第四節(jié) 空間曲面與曲線方程
一、曲面及其方程
二、空間曲線
習(xí)題6-4
第5節(jié) 向量與空間解析幾何的應(yīng)用
一、空間曲線的應(yīng)用及舉例
二、曲面的應(yīng)用
總習(xí)題6
第七章 多元函數(shù)微積分
第一節(jié) 二元函數(shù)的概念
一、二元函數(shù)的概念
二、二元函數(shù)的極限與連續(xù)性
習(xí)題7-1
第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)和全微分
一、偏導(dǎo)數(shù)的概念
二、二階偏導(dǎo)數(shù)
三、全微分
習(xí)題7一2
第三節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)的求導(dǎo)法則
一、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
二、隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題7-3
第四節(jié) 二元函數(shù)的極值和最值
一、二元函數(shù)的極值
二、二元函數(shù)的最值
習(xí)題7-4
第五節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì)
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質(zhì)
習(xí)題7-5
第六節(jié) 二重積分的計(jì)算
一、直角坐標(biāo)系下計(jì)算二重積分
二、極坐標(biāo)系下計(jì)算二重積分
習(xí)題7-6
總習(xí)題7
第八章 概率論的基礎(chǔ)知識(shí)
第一節(jié) 隨機(jī)事件及其概率
一、隨機(jī)事件
二、事件間的關(guān)系與運(yùn)算
三、事件的概率
習(xí)題8一1
第二節(jié) 概率的基本性質(zhì)、公式
一、概率的性質(zhì)
二、條件概率
三、全概率公式與貝葉斯（Bayes）公式
四、事件的獨(dú)立性
習(xí)題8-2
第三節(jié) 隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
一、離散型隨機(jī)變量及其分布列
二、連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念
習(xí)題8-3
第四節(jié) 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
一、隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
二、隨機(jī)變量的方差
習(xí)題8-4
總習(xí)題8
附錄I 常用積分公式
附錄II 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表
附錄Ⅲ 二、三階行列式簡(jiǎn)介
參考答案
參考文獻(xiàn)
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