本書是作者在使用多年的講義基礎(chǔ)上，結(jié)合工科類院校數(shù)學(xué)專業(yè)的教學(xué)實際，汲取國內(nèi)其他教材的長處整理而成.它將高等代數(shù)與空間解析幾何的內(nèi)容結(jié)合在一起，用代數(shù)的方法解決幾何問題，用幾何的直觀勾勒代數(shù)理論.
　　高等代數(shù)和空間解析幾何是大學(xué)數(shù)學(xué)的兩大專業(yè)基礎(chǔ)課程.前者的基本內(nèi)容是多項式理論、矩陣?yán)碚摗⑾蛄靠臻g和線性變換理論； 后者的基本內(nèi)容是向量代數(shù)、空間直線和平面、常見曲面、坐標(biāo)變換、二次曲線方程的化簡等.多年來，我國大部分高校的數(shù)學(xué)專業(yè)，都是將這兩門課分開教學(xué).高等代數(shù)是研究線性空間及其上的線性變換的學(xué)科, 課程中大量的公式、定理、推論都是采用嚴(yán)格的演繹論證方法, 抽象程度高, 邏輯性強(qiáng).學(xué)生在學(xué)習(xí)知識時很難深刻理解其中的抽象概念和復(fù)雜結(jié)論, 學(xué)習(xí)效率不高.利用幾何直觀方法, 把抽象的問題形象化, 結(jié)合直觀的形象對抽象內(nèi)容加以理解, 可以幫助學(xué)生理解概念, 發(fā)現(xiàn)研究思路, 有效開展推理、猜想, 直至問題解決.因此, 在教學(xué)中運(yùn)用幾何直觀與演繹論證相結(jié)合的方法, 不僅是學(xué)生學(xué)好高等代數(shù)的需要, 而且對培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力和養(yǎng)成科學(xué)的思維品質(zhì)都具有十分重要的意義.事實上,高等代數(shù)為解析幾何提供研究方法，而解析幾何為高等代數(shù)提供直觀背景.近年來，一般大學(xué)數(shù)學(xué)課程中的高等代數(shù)和空間解析幾何課程的課時減少了許多，而對數(shù)學(xué)內(nèi)容的要求卻沒有多大變化.因此，給這兩門課的教學(xué)造成了一定的困難.另外，從純數(shù)學(xué)的觀點來看，高等代數(shù)與空間解析幾何, 這兩門課有許多重疊的地方, 因此，將這兩門課整合成一門課是必要的.
　　本書將代數(shù)與幾何融合為一門課程, 更密切了它們的聯(lián)系，避免了重疊，利用幾何為代數(shù)提供直觀背景來發(fā)展學(xué)生的想象能力，可以消除代數(shù)的抽象感，應(yīng)用代數(shù)處理幾何問題，可以使學(xué)生感受到代數(shù)應(yīng)用的廣泛性，使學(xué)生對代數(shù)與幾何的理解更加深刻.
　　本書注重學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，習(xí)題中題目與教學(xué)內(nèi)容的難度相匹配，題目難易度有層次，便于學(xué)生學(xué)習(xí).每章末有本章小結(jié)，介紹了相應(yīng)章節(jié)知識的基本概念與基本解題方法，并配有復(fù)習(xí)題，便于學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固.
　　感謝重慶郵電大學(xué)理學(xué)院的領(lǐng)導(dǎo)和同事對本書編寫提供的支持與幫助.限于時間倉促，書中難免有紕漏之處，懇請讀者指正.

編者2014年5月