作為變量數(shù)學(xué)發(fā)展的第一個(gè)決定性步驟，解析幾何的建立對(duì)于微積分的誕生有著不可估星的作用。解析幾何是數(shù)學(xué)中一個(gè)很重要的知識(shí)，它的優(yōu)點(diǎn)在于使數(shù)形結(jié)合，把幾何問(wèn)題化作數(shù)、式的演算（當(dāng)然反過(guò)來(lái)，數(shù)、式也可以用幾何方法去處理），因而有一定的章程可以遵循，不需要挖空心思去尋找解法。本書(shū)主要運(yùn)用向量代數(shù)來(lái)研究曲線及曲面等幾何問(wèn)題，并且對(duì)其應(yīng)用進(jìn)行介紹。本書(shū)內(nèi)容精煉、重點(diǎn)突出，可作為理工科和其他非數(shù)學(xué)類專業(yè)高等院校的教學(xué)用書(shū)，也可供考研生、自學(xué)者和廣大科技工作者參考。
第1章 幾何向量與坐標(biāo)
1.1 向量及其線性運(yùn)算
1.2 向量的共線、共面及向量分解
1.3 向量的內(nèi)積與外積
1.4 向量的混合積
1.5 標(biāo)架與坐標(biāo)
1.6 應(yīng)用：簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題
第2章 平面與直線
2.1 平面的方程
2.2 直線的方程
2.3 直線、平面相互間的位置關(guān)系
2.4 度量問(wèn)題
2.5 應(yīng)用：激光測(cè)量中的直線與平面問(wèn)題
第3章 特殊曲面
3.1 曲面與空間曲線方程
3.2 柱面
3.3 錐面
3.4 旋轉(zhuǎn)曲面
3.5 應(yīng)用：車(chē)削或鏟制螺旋面問(wèn)題
第4章 典型二次曲面
4.1 橢球面
4.2 雙曲面
4.3 拋物面
4.4 直紋曲面
4.5 空間區(qū)域的簡(jiǎn)圖
4.6 應(yīng)用：天體運(yùn)行的軌道問(wèn)題
第5章 直角坐標(biāo)變換與二次曲面一般理論
5.1 空間直角坐標(biāo)變換、歐拉角
5.2 二次曲面方程的化簡(jiǎn)與分類
5.3 二次曲面的基本不變量與半不變量
5.4 二次曲面的中心與漸近方向
5.5 二次曲面的徑面、主徑面與主方向
5.6 二次曲面的切線和切平面
5.7 應(yīng)用：圓的漸伸線與齒輪問(wèn)題
第6章 球面幾何
6.1 球面幾何簡(jiǎn)介
6.2 球面上的向量運(yùn)算
6.3 球面三角形的基本公式
6.4 球面三角形的全等
6.5 地理坐標(biāo)與天球坐標(biāo)
第7章 變換群與幾何學(xué)
7.1 變換與變換群
7.2 歐氏幾何與正交變換
7.3 仿射幾何與仿射變換
第8章 平面射影幾何初步
8.1 射影平面
8.2 射影坐標(biāo)
8.3 對(duì)偶原理
8.4 交比
8.5 射影變換群與射影幾何
8.6 極點(diǎn)與配極
參考文獻(xiàn)
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