目錄
前言
第1章 數(shù)據(jù)收集 1
1.1 統(tǒng)計簡介 1
1.1.1 統(tǒng)計學(xué)的定義及統(tǒng)計過程 1
1.1.2 數(shù)據(jù)類型 2
1.2 觀察研究、簡單隨機(jī)抽樣 4
1.2.1 觀察研究 4
1.2.2 簡單隨機(jī)抽樣 6
1.3 其他類型隨機(jī)抽樣、誤差的來源 8
1.3.1 其他類型隨機(jī)抽樣 8
1.3.2 觀察誤差的來源
1.4 實(shí)驗(yàn)設(shè)計：雙育實(shí)驗(yàn) 12
1.4.1 設(shè)計的實(shí)驗(yàn)的定義 12
1.4.2 實(shí)施良好設(shè)計的實(shí)驗(yàn)的主要步驟 13
1.4.3 隨機(jī)性設(shè)計與雙盲設(shè)計 15
1.4.4 對人做實(shí)驗(yàn)時容易產(chǎn)生的問題 15
習(xí)題1 16
第2章 用圖、表顯示信息 18
2.1 分類統(tǒng)計表、條形圖與餅形圖 18
2.1.1 分類統(tǒng)計表 18
2.1.2 條形圖與餅圖 19
2.1.3 并列條形圖 20
2.2 分組統(tǒng)計表、直方圖及莖葉圖 25
2.2.1 分組統(tǒng)計表 26
2.2.2 直方圖 27
2.2.3 觀測樣本數(shù)據(jù)組數(shù)的確定 30
2.2.4 莖葉圖 31
2.3 分布的形狀與分布的比較 34
習(xí)題2 38
第3章 數(shù)據(jù)的數(shù)字特征 46
3.1 分布中心趨向的度量 46
3.1.1 均值 46
3.1.2 中位數(shù) 49
3.1.3 眾數(shù) 51
3.1.4 分布的形狀與均值和中位數(shù) 51
3.2 分布的離散程度的度量54
3.2.1 極差 54
3.2.2 方差與標(biāo)準(zhǔn)差 54
3.2.3 經(jīng)驗(yàn)法則與切比雪夫定理 58
3.3 數(shù)據(jù)位置的度量與盒形圖 61
3.3.1 數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化 61
3.3.2 百分位數(shù) 63
3.3.3 四分位數(shù)與離群值 69
3.3.4 五數(shù)概括與盒形圖 70
習(xí)題3 73
第4章 概率及其運(yùn)算法則 77
4.1 簡單事件的概率 77
4.1.1 概率 77
4.1.2 概率的性質(zhì) 78
4.1.3 確定事件概率的方法 79
4.2 加法法則、余事件 83
4.2.1 事件的運(yùn)算：并與交 83
4.2.2 余事件 87
4.3 乘法法則與條件概率 88
習(xí)題4 93
第5章 離散型概率分布 97
5.1 隨機(jī)變量與離散型概率分布 97
5.1.1 隨機(jī)變量 97
5.1.2 離散型隨機(jī)變量的概率分布 99
5.1.3 概率直方圖 101
5.1.4 離散型隨機(jī)變量的均值 102
5.1.5 離散型隨機(jī)變量的方差與標(biāo)準(zhǔn)差 105
5.2 二項(xiàng)分布 107
5.2.1 二項(xiàng)隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的判據(jù) 107
5.2.2 計算二項(xiàng)概率分布 109
5.2.3 二項(xiàng)隨機(jī)變量的均值與標(biāo)準(zhǔn)差 112
5.2.4二項(xiàng)分布概率直方圖 113
5.2.5 運(yùn)用二項(xiàng)分布公式進(jìn)行推斷 116
5.2.6 二項(xiàng)分布在保險精算中的應(yīng)用 119
5.3 泊松分布 120
5.3.1 泊松分布的概率密度 120
5.3.2 泊松隨機(jī)變量的均值與標(biāo)準(zhǔn)差 122
5.3.3 用泊松分布逼近二項(xiàng)分布 125
習(xí)題5 126
第6章 連續(xù)型概率分布 130
6.1 連續(xù)型概率分布及其實(shí)例 130
6.1.1 連續(xù)型分布函數(shù) 130
6.1.2 均勻分布 131
6.1.3 正態(tài)分布 136
6.2 正態(tài)分布 140
6.2.1 正態(tài)隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)化 141
6.2.2 求正態(tài)曲線下方圖形面積 143
6.2.3 求正在隨機(jī)變量的值 151
6.3 抽樣分布：中心極限定理 155
6.3.1 樣本均值的抽樣分布 155
6.3.2 大數(shù)定律在保險精算中的應(yīng)用 164
6.3.3 中心極限定理 165
6.4 正態(tài)逼近與正態(tài)判定 171
6.4.1 正態(tài)分布逼近二項(xiàng)分布 171
6.4.2 正態(tài)判定 174
習(xí)題6 179
第7章 參數(shù)估計 185
7.1 參數(shù)估計的基本原理 185
7.1.1 點(diǎn)估計 185
7.1.2 區(qū)間估計 186
7.2 已知條件下總體均值的區(qū)間估計 188
7.3 未知時總體均值的區(qū)間估計 194
7.3.1 T分布 194
7.3.2 T置信區(qū)間 199
7.4 總體比率的估計區(qū)間 202
7.4.1 總體比率P的點(diǎn)估計 203
7.4.2 總體比率P的置信區(qū)間 204
7.5 總體標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)間估計 205
7.5.1 χ2分布 205
7.5.2 總體方差與標(biāo)準(zhǔn)差的置信區(qū)間 208
習(xí)題7 210
第8章 假設(shè)檢驗(yàn) 216
8.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理 216
8.1.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理 216
8.1.2 顯著性水平 220
8.1.3 統(tǒng)計推斷的I 型錯誤與E 型錯誤 221
8.2 標(biāo)準(zhǔn)差己知條件下總體均值的假設(shè)檢驗(yàn) 222
8.2.1 己知關(guān)于的假設(shè)檢驗(yàn)的經(jīng)典方法 222
8.2.2 己知關(guān)于的假設(shè)檢驗(yàn)的P值方法 225
8.3 標(biāo)準(zhǔn)差未知條件下總體均值的假設(shè)檢驗(yàn) 229
8.3.1 未知關(guān)于的假設(shè)檢驗(yàn)的經(jīng)典方法 229
8.3.2 未知關(guān)于的假設(shè)檢驗(yàn)的P值方法 232
8.4 關(guān)于總體比率的假設(shè)檢驗(yàn) 233
8.4.1 經(jīng)典方法 234
8.4.2 P值方法 236
8.5 關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)差的假設(shè)檢驗(yàn) 238
8.5.1 經(jīng)典方法 238
8.5.2 P值方法 240
習(xí)題8 241
第9章 相關(guān)性與線性回歸 246
9.1 相關(guān)性 246
9.2 線性回歸 249
習(xí)題9 253
附錄A 統(tǒng)計用表 257
附錄B 統(tǒng)計軟件應(yīng)用指導(dǎo) 263
B.1 了解Minitab 263
B.2 在抽樣框架中抽取隨機(jī)樣本編號 264
B.3 堆疊列 265
B.4 生成餅圖和條形圖 267
B.5 并列條形圖 273
B.6 直方圖 274
B.7 莖葉圖278
B.8 計算統(tǒng)計量 279
B.9 數(shù)據(jù)排序 281
B.10 盒形圖 282
B.11 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化 285
B.12 生成概率分布表 286
B.13 二項(xiàng)分布、泊松分布概率分布圖 288
B.14 均勻分布、正態(tài)分布概率分布圖 290
B.15 相同分布不同參數(shù)概率分布圖 295
B.16 正態(tài)概率圖 296
B.17 參數(shù)估計 297
B.18 假設(shè)檢驗(yàn) 299
B.19 散點(diǎn)圖和回歸直線 301
B.20 回歸方程 304
參考文獻(xiàn) 306