目錄
前言
第1章 事件與概率 1
1.1 隨機(jī)事件和樣本空間 2
1.2 概率及其性質(zhì) 5
1.3 條件概率、全概公式和貝葉斯公式 18
1.4 事件的獨(dú)立性及伯努利概型 22
第2章 隨機(jī)變量及其分布 30
2.1 隨機(jī)變量及其概率分布 30
2.2 離散型隨機(jī)變量及其分布列 33
2.3 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度函數(shù) 39
2.4 隨機(jī)變量函數(shù)的分布 48
第3章 隨機(jī)向量及其分布 54
3.1 二維隨機(jī)向量的聯(lián)合分布 54
3.2 一維隨機(jī)向量的邊緣分布 60
3.3 隨機(jī)向量的條件分布 64
3.4 隨機(jī)變量的獨(dú)立性 68
3.5 隨機(jī)向量函數(shù)的分布 71
第4章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 86
4.1 數(shù)學(xué)期望 86
4.2 方差 95
4.3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù) 101
第5章 大數(shù)定律與中心極限定理 108
5.1 伯努利大數(shù)定律 108
5.2 馬爾可夫大數(shù)定律 110
5.3 中心極限定理 112
第6章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念 120
6.1 總體與樣本 120
6.2 經(jīng)驗(yàn)分布與頻率直方圖 123
6.3 統(tǒng)計(jì)量 126
6.4 正態(tài)總體抽樣分布定理 130
第7章 參數(shù)估計(jì) 137
7.1 點(diǎn)估計(jì) 137
7.2 估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn) 144
7.3 區(qū)間估計(jì) 148
第8章 假設(shè)檢驗(yàn) 159
8.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念 159
8.2 正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn) 162
8.3 正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn) 171
8.4 皮爾遜的x2檢驗(yàn)法 175
8.5 假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)的關(guān)系及p值問題 183
第9章 方差分析與回歸分析初步 188
9.1 單因素方差分析 188
9.2 一元線性回歸分析 197
9.3 可化為一元線性回歸分析簡(jiǎn)介 208
附錄1 SPSS軟件簡(jiǎn)介及其在概率統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用 215
F1.1 SPSS概述 215
F1.2 建立SPSS數(shù)據(jù)集 217
F1.3 SPSS軟件在概率統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用 218
附錄2 222
F2.1 泊松分布的數(shù)值表 222
F2.2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)的數(shù)值表 223
F2.3 X2-分布上側(cè)α分位數(shù)表 224
F2.4 t-分布上側(cè)α分位數(shù)表 225
F2.5 F分布上側(cè)α分位數(shù)表 226
習(xí)題參考答案 230
參考文獻(xiàn) 244