《泛函分析中的反例》匯集了泛函分析中的大量反例，主要內(nèi)容有度量空間、賦范線性空間、線性算子、弱拓?fù)浜腿?拓?fù)洹⑾蛄恐岛瘮?shù)、不動(dòng)點(diǎn)理論、Hilbert空間、線性算子的譜。書中對(duì)Banach空間的同構(gòu)理論、基、凸性和范數(shù)可微性方面的反例也做了介紹。
《泛函分析中的反例》可供高等學(xué)校數(shù)學(xué)類各專業(yè)的本科生、研究生以及教師參考。
汪林所著的《泛函分析中的反例》的取材，主要是從各種有關(guān)的書籍以及散見在各種數(shù)學(xué)雜志上的反例中挑選出來的。閱讀本書所需的預(yù)備知識(shí)，假定讀者已經(jīng)掌握。因此，書中只準(zhǔn)備了很少的說明。每一章都以引言開始，用來明確與本書有關(guān)的泛函分析方面的記號(hào)、術(shù)語和定義，也陳述了一些有關(guān)的定理，這些定理或者是構(gòu)造某些反例時(shí)要用到，或者是為了襯托某個(gè)反例。各章的引言中未介紹實(shí)分析方面的記號(hào)、術(shù)語、定義以及有關(guān)定理，有關(guān)這方面的內(nèi)容，讀者可參看作者撰寫的《實(shí)分析中的反例》(高等教育出版社1989年出版)一書。此外，書中還提出了一系列尚待解決的問題，可供讀者進(jìn)一步探討。
第一章 度量空間
第二章 賦范線性空間
第三章 算子和泛函
第四章 弱拓?fù)浜腿?拓?fù)?/span>
第五章 Banach空間中的基
第六章 自反空間和弱緊生成空間
第七章 Banach空間的凸性、光滑性及范數(shù)的可微性
第八章 Banach空間的同構(gòu)理論
第九章 向量值函數(shù)
第十章 度量線性空間
第十一章 壓縮型映射與不動(dòng)點(diǎn)
第十二章 Hilbert空間
第十三章 線性算子的譜
第十四章 緊算子和Riesz算子
第十五章 正規(guī)算子和亞正規(guī)算子
參考文獻(xiàn)
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