《高等數(shù)學（第三版）（下冊）/“十二五”江蘇省高等學校重點教材》依據(jù)最新的“工科類本科數(shù)學基礎課程教學基本要求”，并參考《全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學考試大綱》，在第二版的基礎上為高等學校理工科非數(shù)學類專業(yè)學生修訂而成，分為上、下兩冊。
下冊內(nèi)容包括空間解析幾何、多元微積分、無窮級數(shù)等，書后附習題解答與提示。本次修訂增加了主要概念的背景與應用和許多新穎、生動的應用實例，以培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決實際問題的意識與能力。超出基本要求以外的內(nèi)容與習題，應用性較強或為考研學生準備的內(nèi)容，用*號標注。
由高巖波、吳建成主編的這本《高等數(shù)學（第3版下）》是“十二五”江蘇省高等學校重點教材。教材共分5章，具體內(nèi)容包括：空間解析幾何與向量代數(shù)、多元函數(shù)微分法及其應用、重積分、曲線積分與曲面積分、級數(shù)。 《高等數(shù)學（第3版下）》由高等教育出版社出版發(fā)行。
第八章 空間解析幾何與向量代數(shù)
第一節(jié) 空間直角坐標系
一、空間直角坐標系及點的坐標
二、兩點間距離公式
三、曲面與方程
四、空間曲線的一般方程
習題8-1
第二節(jié) 向量及其運算
一、向量的概念
二、向量的線性運算
三、向量的數(shù)量積
四、向量的向量積
五、向量的混合積
習題8-2
第三節(jié) 平面方程
一、平面的點法式方程
二、平面的一般方程
三、兩平面的夾角
習題8-3
第四節(jié) 空間直線的方程
一、空間直線的一般方程
二、空間直線的對稱式方程與參數(shù)方程
三、兩直線的夾角
四、直線與平面的夾角
五、雜例
習題8-4
第五節(jié) 幾種常見的曲面
一、母線平行于坐標軸的柱面
二、旋轉曲面及常見的二次曲面
習題8-5
第六節(jié) 空間曲線的參數(shù)方程投影柱面
一、空間曲線的參數(shù)方程
二、空間曲線在坐標面上的投影
習題8-6
第九章 多元函數(shù)微分法及其應用
第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念
一、多元函數(shù)的概念
二、多元函數(shù)的極限
三、多元函數(shù)的連續(xù)性
習題9-1
第二節(jié) 偏導數(shù)
一、偏導數(shù)的定義及計算
二、高階偏導數(shù)
習題9-2
第三節(jié) 全微分
習題9-3
第四節(jié) 多元復合函數(shù)的求導法則
習題9-4
第五節(jié) 隱函數(shù)的求導公式
一、一個方程確定的隱函數(shù)
二、由方程組確定的隱函數(shù)
習題9-5
第六節(jié) 多元微分學在幾何上的應用
一、空間曲線的切線與法平面
二、曲面的切平面與法線
習題9-6
第七節(jié) 方向導數(shù)與梯度
一、方向導數(shù)的概念及計算
二、梯度
三、數(shù)量場與向量場
四、等高線
習題9-7
第八節(jié) 一元向量值函數(shù)及其導數(shù)
習題9-8
第九節(jié) 多元函數(shù)的極值與最值
一、二元函數(shù)的極值與最值
二、條件極值
習題9-9
第十節(jié) 二元函數(shù)的泰勒公式
一、二元函數(shù)的泰勒公式
二、極值充分條件的證明
習題9-10
第十一節(jié) 最小二乘法
習題9-11
第十章 重積分
第一節(jié) 二重積分的概念與性質
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質
習題10-1
第二節(jié) 二重積分的計算法
一、利用直角坐標計算二重積分
二、利用極坐標計算二重積分
習題10-2
第三節(jié) 二重積分的應用
一、曲面的面積
二、二重積分在力學中的應用
習題10-3
第四節(jié) 三重積分
一、三重積分的概念
二、三重積分的計算
三、三重積分的應用
習題10-4
第十一章 曲線積分與曲面積分
第一節(jié) 對弧長的曲線積分
一、對弧長的曲線積分的概念
二、對弧長的曲線積分的計算
三、對弧長的曲線積分的應用
習題11-1
第二節(jié) 對坐標的曲線積分
一、對坐標的曲線積分的概念
二、對坐標的曲線積分的計算
三、兩類曲線積分之間的關系
習題11-2
第三節(jié) 格林公式及其應用
一、格林公式
二、平面上曲線積分與路徑無關的條件
三、二元函數(shù)的全微分求積
四、全微分方程
習題11-3
第四節(jié) 對面積的曲面積分
一、對面積的曲面積分的概念
二、對面積的曲面積分的計算
習題11-4
第五節(jié) 對坐標的曲面積分
一、有向曲面
二、對坐標的曲面積分的概念
三、兩類曲面積分的聯(lián)系
四、對坐標的曲面積分的計算
習題11-5
第六節(jié) 高斯公式通量與散度
一、高斯公式
二、通量與散度
習題11-6
第七節(jié) 斯托克斯公式環(huán)流量與旋度
一、斯托克斯公式
二、環(huán)流量與旋度
主要概念的背景與應用--多元積分
習題11-7
第十二章 級數(shù)
第一節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的基本概念和性質
一、常數(shù)項級數(shù)的基本概念
二、級數(shù)的基本性質
習題12-1
第二節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的審斂法
一、正項級數(shù)及其審斂法
二、交錯級數(shù)及其審斂法
三、絕對收斂與條件收斂
習題12-2
第三節(jié) 冪級數(shù)
一、函數(shù)項級數(shù)的一般概念
二、冪級數(shù)及其收斂性
三、冪級數(shù)的運算
習題12-3
第四節(jié) 函數(shù)展開成冪級數(shù)
習題12-4
第五節(jié) 函數(shù)的冪級數(shù)展開式的應用
一、歐拉公式
二、近似計算
三、解微分方程
習題12-5
第六節(jié) 傅里葉級數(shù)
一、三角級數(shù)
二、三角函數(shù)系的正交性
三、函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)
四、正弦級數(shù)和余弦級數(shù)
習題12-6
第七節(jié) 一般周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)
一、周期為2l的周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)
二、傅里葉級數(shù)的復數(shù)形式
主要概念的背景與應用--無窮級數(shù)
習題12-7
習題答案與提示
參考文獻
書單推薦
