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思維魔方 
定 價(jià)：48 元 叢書(shū)名：沙發(fā)圖書(shū)館
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悖論是英語(yǔ)詞paradox的中譯，指的是與公認(rèn)的信念相左的“道理”，或是讓人陷入兩難、無(wú)所適從的命題。它雖然看似荒謬，違反常理，但卻似乎論證縝密、無(wú)從反駁。悖論起源很早，如古希臘的“說(shuō)謊者悖論”、中國(guó)的“白馬非馬”之說(shuō)。歷史上，眾多的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、邏輯學(xué)家對(duì)悖論進(jìn)行了奇妙而艱苦的探索，帶給他們成功的快樂(lè)和失敗的苦痛，并且不斷推進(jìn)了人類智慧的進(jìn)展，引發(fā)哲學(xué)和數(shù)學(xué)的革命。本書(shū)是國(guó)內(nèi)第一本全面系統(tǒng)地介紹悖論問(wèn)題的著作，作者將從古至今五花八門(mén)的悖論分成十二類，詳細(xì)介紹每一類悖論的歷史原型、各種變體、邏輯學(xué)家的解決方案、與日常生活的關(guān)系等等。作為國(guó)內(nèi)著名的邏輯學(xué)家，作者大匠運(yùn)斤、游刃有余，又能深入淺出、別開(kāi)生面。悖論是有趣的，也是惱人的，它的難與美都是它永不褪色的魔力。由于人類思維中固有的矛盾和裂隙，我們或許不可能一勞永逸地解決所有悖論；但徜徉于智慧的迷宮，看奇峰競(jìng)出不也是美好的體驗(yàn)嗎？
100多個(gè)經(jīng)典悖論帶你前往奇詭的邏輯迷城 20所大學(xué)巡講，萬(wàn)名學(xué)生翹首期待 國(guó)內(nèi)最暢銷的邏輯學(xué)作者十年厚積之作，呈現(xiàn)最高端的思維游戲 邏輯學(xué)彩蛋，夠聰明就來(lái)拿！
理智的突圍（序）
非技術(shù)地說(shuō)，“悖論”意味著“理智的困境”，“消解悖論”則近似于“理智的突圍”。從這個(gè)角度看，“悖論”對(duì)于人類理智來(lái)說(shuō)，既具有“消極”意義，又具有“積極”意義。人類理智與“悖論”的纏斗有悠久的歷史。在古希臘早期，就發(fā)現(xiàn)了很多悖論，如“說(shuō)謊者”、“禿頭”、“谷堆”、“鱷魚(yú)”等。其中，說(shuō)謊者悖論的原初形式“所有的克里特島人都說(shuō)謊”還被載入《圣經(jīng)?新約》的《提多書(shū)》中，在西方世俗社會(huì)和學(xué)術(shù)界都有很大的影響力。在古希臘時(shí)期，據(jù)說(shuō)有個(gè)叫做“斐勒塔”的人潛心研究說(shuō)謊者悖論，結(jié)果把身體也弄壞了，瘦骨嶙峋，為了防止被風(fēng)刮跑，不得不在身上帶上鐵球和石塊，但最后還是因積勞成疾而一命嗚呼。為了提醒后人免蹈覆轍，他的墓碑上寫(xiě)道：“科斯的斐勒塔是我/使我致死的是說(shuō)謊者/無(wú)數(shù)個(gè)不眠之夜造成了這個(gè)結(jié)果�！痹跉W洲中世紀(jì)和近現(xiàn)代，對(duì)悖論的研究綿延不絕，一度還占據(jù)中心位置，例如悖論與第二次和第三次數(shù)學(xué)危機(jī)。在中國(guó)古代，莊子提出“吊詭”一說(shuō)，意指巨大且艱深的理智難題，與“悖論”庶幾近之；墨家提出“�！备拍�，并探討了與說(shuō)謊者悖論相近的東西：“以言為盡悖，悖，說(shuō)在其言。” 悖論對(duì)于人類理智的“消極”意義在于，它們促使我們注意到：我們思維的最基本的概念出了問(wèn)題，我們思維的最基本的原則隱藏著風(fēng)險(xiǎn)，我們得到廣泛證實(shí)且被普遍應(yīng)用的理論甚至能導(dǎo)出矛盾、荒謬和悖論！在此之前，我們通常認(rèn)為，它們是如此明顯正確，確定無(wú)疑，理所當(dāng)然，幾乎放之四海而皆準(zhǔn)。這樣的發(fā)現(xiàn)對(duì)于嚴(yán)肅的科學(xué)家來(lái)說(shuō)是一種折磨——理智和情感方面的雙重折磨。在物理學(xué)的“兩朵烏云”所帶來(lái)的新發(fā)現(xiàn)（量子力學(xué)和相對(duì)論）面前，有的科學(xué)家手足無(wú)措，在幾年前死去”；面對(duì)以非技術(shù)地說(shuō)，“悖論”意味著“理智的困境”，“消解悖論”則近似于“理智的突圍”。從這個(gè)角度看，“悖論”對(duì)于人類理智來(lái)說(shuō)，既具有“消極”意義，又具有“積極”意義。 人類理智與“悖論”的纏斗有悠久的歷史。在古希臘早期，就發(fā)現(xiàn)了很多悖論，如“說(shuō)謊者”、“禿頭”、“谷堆”、“鱷魚(yú)”等。其中，說(shuō)謊者悖論的原初形式“所有的克里特島人都說(shuō)謊”還被載入《圣經(jīng)?新約》的《提多書(shū)》中，在西方世俗社會(huì)和學(xué)術(shù)界都有很大的影響力。在古希臘時(shí)期，據(jù)說(shuō)有個(gè)叫做“斐勒塔”的人潛心研究說(shuō)謊者悖論，結(jié)果把身體也弄壞了，瘦骨嶙峋，為了防止被風(fēng)刮跑，不得不在身上帶上鐵球和石塊，但最后還是因積勞成疾而一命嗚呼。為了提醒后人免蹈覆轍，他的墓碑上寫(xiě)道：“科斯的斐勒塔是我/使我致死的是說(shuō)謊者 /無(wú)數(shù)個(gè)不眠之夜造成了這個(gè)結(jié)果。”在歐洲中世紀(jì)和近現(xiàn)代，對(duì)悖論的研究綿延不絕，一度還占據(jù)中心位置，例如悖論與第二次和第三次數(shù)學(xué)危機(jī)。在中國(guó)古代，莊子提出“吊詭”一說(shuō)，意指巨大且艱深的理智難題，與“悖論”庶幾近之；墨家提出“�！备拍�，并探討了與說(shuō)謊者悖論相近的東西：“以言為盡悖，悖，說(shuō)在其言�！� 悖論對(duì)于人類理智的“消極”意義在于，它們促使我們注意到：我們思維的最基本的概念出了問(wèn)題，我們思維的最基本的原則隱藏著風(fēng)險(xiǎn)，我們得到廣泛證實(shí)且被普遍應(yīng)用的理論甚至能導(dǎo)出矛盾、荒謬和悖論！在此之前，我們通常認(rèn)為，它們是如此明顯正確，確定無(wú)疑，理所當(dāng)然，幾乎放之四海而皆準(zhǔn)。這樣的發(fā)現(xiàn)對(duì)于嚴(yán)肅的科學(xué)家來(lái)說(shuō)是一種折磨——理智和情感方面的雙重折磨。在物理學(xué)的“兩朵烏云”所帶來(lái)的新發(fā)現(xiàn)（量子力學(xué)和相對(duì)論）面前，有的科學(xué)家手足無(wú)措，在幾年前死去”；面對(duì)以羅素悖論為代表的各種集合論悖論，有的科學(xué)家以近乎悲涼的心情說(shuō)出了這樣的反諷式句子：“數(shù)學(xué)和集合論不再是無(wú)用的了，它們可以導(dǎo)出悖論！”但是，甚至悖論所帶來(lái)的這種影響也不完全是消極的：它們提醒我們?nèi)ハ拗迫祟惱碇堑目裢珜?dǎo)人類理智的謙卑，促使我們注意到：還有很多未知的理智陷阱隱藏在前進(jìn)的途中，還有很多未解之謎擺在人類理智面前！ 悖論對(duì)于人類理智的“積極”意義在于：它們以觸目驚心的形式向我們揭示了問(wèn)題，發(fā)出了挑戰(zhàn)。人類理智不得不正面迎戰(zhàn)：?jiǎn)栴}究竟出在哪里？矛盾和悖論是如何導(dǎo)出的？我們思維中的哪些基本概念、基本原則、常識(shí)、公理等等隱含問(wèn)題？如何改善和修正它們？有多少種辦法和途徑去改善和修正？如何構(gòu)造出更好的免除了矛盾和悖論的科學(xué)理論？如此等等。由此帶來(lái)的結(jié)果是：科學(xué)理論的更新和發(fā)展，人類理智對(duì)外部世界認(rèn)知的深化，以及人類理智對(duì)自身認(rèn)知能力的自我認(rèn)知的深化……因此，“悖論”給我們打開(kāi)了一個(gè)新的思維世界，提供了一個(gè)新的思維空間，里面有很多“暗道機(jī)關(guān)”，有許多“曲徑通幽”，也有很多“死胡同”，有難以計(jì)數(shù)的“可能性”，智者、能者在這里可以找到騰挪滾打、盡情折騰、施展才華的舞臺(tái)，他們有時(shí)會(huì)面臨“山窮水盡疑無(wú)路”的困境，有時(shí)則會(huì)獲得“柳暗花明又一村”的欣悅！在這方面，“悖論”是多么地像“魔方”啊：一個(gè)小小的魔方，置于你的手中把玩，它對(duì)你來(lái)說(shuō)意味著：困難，誘惑，挑戰(zhàn)，神奇，舞臺(tái)，空間，思考，嘗試，失敗，成功，沮喪，喜悅，幾乎是“一切的一切”！ 這就是本書(shū)書(shū)名——《思維魔方》的由來(lái)。讀者諸君，這本《思維魔方》已經(jīng)擺在你的面前，準(zhǔn)備迎接挑戰(zhàn)吧！ 是為序。 陳 波 2014年3月20日于日本東京
陳波，人民大學(xué)哲學(xué)博士，北京大學(xué)哲學(xué)系教授/外國(guó)哲學(xué)研究所教授，專業(yè)領(lǐng)域?yàn)檫壿媽W(xué)和分析哲學(xué)。主要著作有：《奎因哲學(xué)研究——從邏輯和語(yǔ)言的觀點(diǎn)看》《邏輯哲學(xué)導(dǎo)論》《邏輯學(xué)是什么》《邏輯哲學(xué)》《邏輯學(xué)十五講》等，先后獲金岳霖學(xué)術(shù)獎(jiǎng)、北京市哲學(xué)社會(huì)科學(xué)優(yōu)秀成果獎(jiǎng)、教育部人文社會(huì)科學(xué)優(yōu)秀成果獎(jiǎng)、教育部?jī)?yōu)秀教材獎(jiǎng)等學(xué)術(shù)獎(jiǎng)勵(lì)。
序言：理智的突圍
第一章 形形色色的悖論 一、悖論是什么？不是什么？ 二、悖論有哪些類型？ 三、如何合理地解決悖論？ 四、悖論研究有哪些意義？ 第二章 擾人的二難困境 一、蘇格拉底的詰問(wèn)法 二、師徒官司：半費(fèi)之訟 三、鱷魚(yú)悖論及其變體 第三章 有關(guān)上帝的悖論 一、伊壁鳩魯悖論 二、全能悖論 三、全知悖論 四、惡和苦難問(wèn)題 五、帕斯卡賭 六、克爾凱郭爾的神悖論 第四章 模糊性：連鎖悖論 一、什么是模糊性？ 二、連鎖悖論舉要 三、模糊性理論概觀 第五章 芝諾悖論和超級(jí)任務(wù) 一、芝諾悖論和歸于不可能的證明 二、超級(jí)任務(wù)——芝諾悖論的現(xiàn)代變體 三、無(wú)窮倒退和無(wú)窮嵌套悖論 第六章 數(shù)學(xué)中的無(wú)窮和關(guān)于無(wú)窮的數(shù)學(xué) 一、數(shù)學(xué)中的無(wú)窮“悖論” 二、關(guān)于無(wú)窮的數(shù)學(xué)：康托爾的貢獻(xiàn) 第七章 語(yǔ)形悖論 一、語(yǔ)形悖論舉要 二、羅素的類型論 第八章 語(yǔ)義悖論 一、語(yǔ)義悖論舉要 二、塔斯基的語(yǔ)義學(xué) 第九章 休謨問(wèn)題和歸納悖論 一、休謨問(wèn)題及其解決方案 二、歸納悖論和反歸納主義 第十章 概率統(tǒng)計(jì)悖論 一、蒙提?霍爾問(wèn)題 二、睡美人疑難 三、小世界悖論 四、奇怪的遺囑 第十一章 認(rèn)知悖論 一、美諾悖論——古希臘的認(rèn)知悖論 二、意外考試悖論及其變體 三、其他常見(jiàn)的認(rèn)知悖論 四、普特南的“缸中之腦論證” 五、一些認(rèn)知邏輯的趣題 第十二章 決策和合理行動(dòng)的悖論 一、囚徒困境及其分析 二、紐康姆悖論及其分析 三、其他決策和合理行動(dòng)悖論 第十三章 一些道德悖論 一、關(guān)于道德原理的思考 二、道德悖論舉要 第十四章 中國(guó)文化中的怪論與悖論 一、鄧析的“兩可之說(shuō)” 二、惠施的“歷物之意” 三、“二十一事” 四、公孫龍的“白馬非馬” 五、莊子的“吊詭”之辭 六、韓非的“矛盾”之說(shuō) 結(jié) 語(yǔ) 哥德?tīng)枺簣D片和引語(yǔ) 正文：究竟什么是悖論？ 參考文獻(xiàn)
第二章 擾人的二難困境
一、蘇格拉底的詰問(wèn)法 蘇格拉底堪稱哲學(xué)家的典范，他曾把自己比作將人們從精神的慵懶、怠惰和自欺中刺醒的“牛虻”。他把“認(rèn)識(shí)你自己”這句格言變成了他的終身踐履。據(jù)說(shuō)，德?tīng)栰成駨R的祭司傳下神諭說(shuō)，沒(méi)有人比蘇格拉底更有智慧。為了驗(yàn)證神諭，蘇格拉底向他在公共場(chǎng)合遇到的任何人提問(wèn)，特別是那些自詡有智慧的人，例如政治家、詩(shī)人和手工藝匠人。他主要關(guān)心倫理問(wèn)題，例如什么是德行，什么是勇氣，什么是友誼，什么是美，什么是丑等，并且開(kāi)始提問(wèn)時(shí)總是很謙謹(jǐn)：“請(qǐng)教一下……”。 當(dāng)他的對(duì)手給出關(guān)于這些問(wèn)題的一個(gè)概括性說(shuō)明和總體性定義后，他會(huì)進(jìn)一步問(wèn)更多的問(wèn)題，或舉出有關(guān)的反例。在他的詰難之下，與他討論的人通常會(huì)放棄其開(kāi)始給出的定義而提出一個(gè)新定義，而這個(gè)新定義接著又會(huì)受到他的質(zhì)詢，最后這個(gè)談話對(duì)象會(huì)被弄得一臉茫然、滿腹狐疑。由此，蘇格拉底不僅證明了他人的無(wú)知，而且也證明了他自己除了知道自己無(wú)知外，其實(shí)也一無(wú)所知，這也就是他比其他人更有智慧的地方。他把這套方法比作“精神助產(chǎn)術(shù)”，即通過(guò)比喻、啟發(fā)等手段，用發(fā)問(wèn)與回答的形式，使問(wèn)題的討論從具體事例出發(fā)，逐步深入，層層駁倒錯(cuò)誤意見(jiàn)，最后走向某種確定的知識(shí)。它包括以下環(huán)節(jié)： �。�1）反駁：舉出該論斷的一些反例； �。�2）演繹：從對(duì)方論斷中引出矛盾； �。�3）歸納：從個(gè)別例證中概括出一般； �。�4）誘導(dǎo)：提出對(duì)方不得不接受的真理； �。�5）定義：對(duì)一般做出概要性解釋。 因此，亞里士多德說(shuō)：“有兩件事情公正地歸之于蘇格拉底，歸納 推理和普遍定義，這兩者都與科學(xué)的始點(diǎn)相關(guān)�！� 蘇格拉底悖論 蘇格拉底斷言：“我知道我一無(wú)所知，這就是我比其他人更有智慧的地方�！� 這似乎是一個(gè)悖論：如果蘇格拉底真的知道自己一無(wú)所知，則他至少在這一點(diǎn)上有所知，故他不再是一無(wú)所知，因而他說(shuō)知道自己一無(wú)所知就是假的。矛盾！ 類似地，人們常說(shuō)：“世界上沒(méi)有絕對(duì)真理。”不知道這句話本身算不算一個(gè)“絕對(duì)真理”？徹底的懷疑論者說(shuō)：“我什么也不相信，我懷疑一切！”不知道他們是否相信這句話？他們是否懷疑“我懷疑一切”這句話？還有這樣一條規(guī)則：“所有規(guī)則都有例外，除了本規(guī)則�！辈恢肋@條規(guī)則是否還會(huì)有其他的例外？ 不過(guò)，經(jīng)過(guò)仔細(xì)思考，我同意這樣的論斷：把蘇格拉底上面的話視為自相矛盾，甚至視為一個(gè)悖論，是對(duì)柏拉圖關(guān)于蘇格拉底的記述的誤讀。泰勒（C. C. W. Taylor）指出：雖然蘇格拉底經(jīng)常說(shuō)他不知道怎么回答辯論所涉及的問(wèn)題，但是他從來(lái)沒(méi)有說(shuō)過(guò)他什么都不知道。事實(shí)上，他有幾次強(qiáng)調(diào)過(guò)，他有一定的知識(shí)，這在《申辯篇》里最為明顯。在這篇對(duì)話中他有兩次聲明，他知道放棄自己的神圣的使命是錯(cuò)誤和可恥的行為（29b，37b）。他所要否認(rèn)的是他擁有智慧，繼而否認(rèn)他在教導(dǎo)民眾。顯然他明白，教育就是授人以智慧和學(xué)識(shí)（19d-20c）�？紤]到他在《申辯篇》里的宣稱，只有神才擁有真正的智慧，人的智慧與這種智慧相比（23a-b） 根本不值一提，那么，他否認(rèn)有智慧可以理解為是對(duì)人的局限性的承認(rèn)，擁有一種能夠洞察萬(wàn)物的智慧，那是神所獨(dú)有的特權(quán)。無(wú)論是蘇格拉底還是其他任何人都不能奢望這種智慧，蘇格拉底否認(rèn)自己有這種智慧，其實(shí)是在堅(jiān)決抵制人類普遍存在的那種褻瀆神靈的傲慢。 ……蘇格拉底的確承認(rèn)有一種自己無(wú)法達(dá)到的理想的知識(shí)范式，但他說(shuō)過(guò)自己懂得某些特殊的知識(shí)。這相當(dāng)于說(shuō)，只有滿足這種范式才能稱作知識(shí)，而蘇格拉底自己的知識(shí)狀態(tài)不能滿足這種范式的要求，因此只能稱作意見(jiàn)。只要把專家的知識(shí)稱作完整的知識(shí)，把普通人的知識(shí)稱作零散的知識(shí)，我們就可以區(qū)分滿足范式要求的知識(shí)和不滿足范式要求的知識(shí)，這樣也就用不著否認(rèn)后者也可以冠以知識(shí)的頭銜（……）。 蘇格拉底所注重的是道德知識(shí)，他有一個(gè)著名的口號(hào)：“德性即知識(shí)”。但是，他不承認(rèn)在道德問(wèn)題上有任何專家，至少不承認(rèn)人類在此問(wèn)題上有任何權(quán)威。因此，沒(méi)有人（包括他自己在內(nèi)）有權(quán)聲稱擁有道德真理，做這種聲稱的人要么是出于無(wú)知，要么是有意騙人。 歐緒弗洛困境：對(duì)不一致的無(wú)知 歐緒弗洛（Euthyphro）的父親有一個(gè)奴隸，在酒后爭(zhēng)吵中殺死了另一個(gè)奴隸。為了阻止他造成進(jìn)一步傷害，歐氏的父親把他綁起來(lái)，堵上嘴巴，并投入溝中；與此同時(shí)，派人到雅典請(qǐng)教神巫如何處置此人。 在等待消息的過(guò)程中，那個(gè)奴隸死于溝內(nèi)。因?yàn)檫@個(gè)緣故，歐緒弗洛控告他的父親謀殺他人。蘇格拉底對(duì)歐氏的做法表示懷疑，要求他必須想清楚控告自己父親的行為是否正當(dāng)，以免觸怒諸神。為了證明自己行為的正當(dāng)性，歐緒弗洛在論辯中表明他相信下面4個(gè)命題： �。�1）起訴我的父親是神圣的。 �。�2）諸神都同意歐緒弗洛控告他父親這件事情是神圣的。 �。�3）奧林匹斯諸神之間彼此爭(zhēng)斗，互相欺騙，相互為敵。 （4）關(guān)于何種行為是公義或不公義、神圣或不神圣等問(wèn)題，諸神之間存在分歧。 從歐緒弗洛所持有的信念（3）和（4）出發(fā)，蘇格拉底推出如下信念： （5）關(guān)于歐緒弗洛起訴自己的父親謀殺這件事情，諸神之間并沒(méi)有一致的看法。因此，歐緒弗洛必須相信，某些神靈并不認(rèn)為他起訴自己的父親這件事情是公義或神圣的。這與他的信念（2）不一致。 蘇格拉底認(rèn)為，歐緒弗洛沒(méi)有分辨開(kāi)下面兩個(gè)問(wèn)題：一項(xiàng)行為是神圣的是因?yàn)橹T神喜悅它，還是諸神喜悅一項(xiàng)行為是因?yàn)樗巧袷サ模刻K氏和歐氏都同意諸神喜悅一項(xiàng)行為是因?yàn)樗巧袷サ�，而這表明，歐氏確實(shí)相信：神圣的本性不依賴諸神對(duì)它的喜悅！因此，歐氏本人的觀點(diǎn)中隱藏著邏輯的不一致�？梢园堰@種無(wú)知稱為“對(duì)不一致的無(wú)知”。當(dāng)蘇格拉底通過(guò)從對(duì)方的信念中推出邏輯矛盾來(lái)反駁對(duì)方時(shí)，他必定已經(jīng)認(rèn)識(shí)到了矛盾律的作用：理性思維中不能允許邏輯矛盾，盡管他對(duì)矛盾律尚沒(méi)有給予清楚而明確的表述。 拉刻斯：對(duì)定義的無(wú)知 關(guān)于蘇格拉底的“詰問(wèn)法”，其大致步驟是：在對(duì)話過(guò)程中，先提出問(wèn)題，使對(duì)方對(duì)某一道德問(wèn)題提出最初的定義；其次引進(jìn)一些事例，從而暴露出這些最初的定義或者太寬泛，或者太狹隘，因而是不合適的，對(duì)方必須放棄原定義而提出新定義，這樣繼續(xù)下去，直到最后得到一個(gè)比較令人滿意的、能夠揭示某一道德行為的本質(zhì)特征的定義為止。 下面以《拉刻斯篇》中關(guān)于“勇敢”的討論為例。 拉刻斯本人是一位著名的勇士，自認(rèn)為對(duì)勇敢的行為很了解。蘇格拉底問(wèn)他，在所有被稱為“勇敢”的行為中有什么共同特征？拉刻斯回答說(shuō)：“一個(gè)能堅(jiān)守崗位、與敵拼搏而不逃跑的人，你就可以說(shuō)他是勇敢的�！碧K格拉底隨即找出了一些并不在戰(zhàn)場(chǎng)上發(fā)生的勇敢的例子，例如，有人在大海上、在疾病中、在貧困中、在政治活動(dòng)等中表現(xiàn)勇敢的，而這些例子是拉刻斯的定義所沒(méi)有涉及的，因而其定義過(guò)于狹隘，是錯(cuò)誤的。拉刻斯接受這種看法，并將其定義修改為：“勇敢是靈魂的忍耐�！碧K格拉底接著指出，勇敢是一種高貴的品質(zhì)，而忍耐卻有愚蠢的、邪惡的、有害的忍耐，因此拉刻斯的定義過(guò)于寬泛，是錯(cuò)誤的。拉刻斯又承認(rèn)了這一點(diǎn)，并為此深感苦惱：“在思想中我確實(shí)明白什么是勇敢。但不知怎么的，它馬上就溜走了，以至我不能在語(yǔ)言中把握它，說(shuō)出它是什么�！碧K格拉底鼓勵(lì)他不要放棄：“親愛(ài)的朋友，優(yōu)秀的獵手必定緊隨獵犬不輕易放棄追逐�！崩趟够卮鹫f(shuō)，“確實(shí)如此。”拉刻斯在這里顯露出“對(duì)定義的無(wú)知”。 “對(duì)不一致的無(wú)知”和“對(duì)定義的無(wú)知”，是一般“無(wú)知”的兩種表現(xiàn)形態(tài)。前者顯示了蘇氏對(duì)矛盾律的洞察，后者顯示了他對(duì)普遍性知識(shí)的追求。蘇格拉底知道這兩類“無(wú)知”，并且還知道自己“無(wú)知”，這就是他比其他人“有智慧”的地方。 關(guān)于結(jié)婚的二難推理 據(jù)說(shuō)，蘇格拉底曾勸男人們都要結(jié)婚，他的規(guī)勸是這樣進(jìn)行的： 你或者娶到一位好老婆，或者娶到一位壞老婆， 如果你娶到一位好老婆，你會(huì)獲得人生的幸福； 如果你娶到一位壞老婆，你會(huì)成為一位哲學(xué)家； 所以，你或者會(huì)獲得人生的幸福，或者會(huì)成為一位哲學(xué)家。 這兩個(gè)結(jié)果都是可以接受的， 所以，你應(yīng)該結(jié)婚。 在蘇格拉底看來(lái)，即使成為一位哲學(xué)家，也不是一件太壞的事情。 他本人就是一位哲學(xué)家。盡管不能由此推出他的老婆就一定壞，但據(jù)說(shuō)他的老婆確實(shí)也不太好，經(jīng)常對(duì)他作河?xùn)|獅吼�？峙乱搽y怪他的妻子，因?yàn)樘K格拉底作為一位哲學(xué)家是杰出的，但他作為一名丈夫甚至可能是不合格的。據(jù)說(shuō)他長(zhǎng)相丑陋，沒(méi)有什么財(cái)產(chǎn)，整天又熱衷于與人辯論，由此證明別人的無(wú)知，并證明他自己除了知道自己無(wú)知外其實(shí)也一無(wú)所知。當(dāng)這樣的丈夫的妻子也實(shí)在是不容易。 蘇格拉底在規(guī)勸時(shí)使用了如下的推理形式： 或者P或者R， 如果P則Q； 如果R則S； 所以，或者Q或者S。 Q和S都是可接受的， 所以，P。 從邏輯上說(shuō)，蘇格拉底的規(guī)勸是不成立的：他從結(jié)婚的兩種可能后果都是可接受的，推出男人們應(yīng)該結(jié)婚的結(jié)論。他使用的是充分條件假言命題的肯定后件式推理：如果P則Q；Q，所以，P。這是一種無(wú)效的推理形式。舉個(gè)反例：如果某人感冒，則某人發(fā)燒；某人發(fā)燒了，所以，某人感冒了。即使此推理的前提都真，其結(jié)論也不一定真，因?yàn)楦忻肮倘荒芤鸢l(fā)燒，別的原因——如某個(gè)臟器的炎癥——也能引起發(fā)燒。所以，從“某人發(fā)燒”不能必然地推出“某人感冒”，最多只能推出“某人可能感冒了”。 順便指出，古希臘的斯多亞派構(gòu)造了另一個(gè)推理，旨在勸男人們不要結(jié)婚： 或者你與一位漂亮的女人結(jié)婚，或者你與一位丑陋的女人結(jié)婚， 如果她是漂亮的，你將與人分享她； 如果她是丑陋的，你將面對(duì)一個(gè)懲罰； 但這兩者都不是你所想要的， 所以，你不要結(jié)婚。 斯多亞派所使用的推理形式是： 或者P或者R， 如果P則Q； 如果R則S； 所以，或者Q或者S。 Q和S都是不可接受的， 所以，非P。 這個(gè)推理形式在邏輯上是有效的，但結(jié)論卻是不可接受的。這只有一種可能：該推理至少有一個(gè)前提不成立。我認(rèn)為，這個(gè)推理的兩個(gè)假言前提都有問(wèn)題，不成立。如果與一位美人結(jié)婚，她今后就一定紅杏出墻嗎？不一定吧。假如你各方面的條件足夠優(yōu)秀，假如她的道德意識(shí)足夠穩(wěn)固，即使她面對(duì)眾多誘惑，也不一定會(huì)紅杏出墻、給你戴上綠帽子吧？再說(shuō)，美與丑沒(méi)有公認(rèn)的客觀的標(biāo)準(zhǔn)，情人眼里出西施，你愛(ài)一位女子，那就有愛(ài)她的理由，你至少可以接受她吧？即便別人認(rèn)為丑，對(duì)你來(lái)說(shuō)怎么會(huì)是成天面對(duì)一個(gè)懲罰呢？既然該推理的兩個(gè)前提都不成立，該推理的結(jié)論也不成立。青年男女們，別聽(tīng)斯多亞派的，還是結(jié)婚吧，倆人攜手相伴，同走人生的旅程，一起經(jīng)歷酸甜苦辣，這樣的人生豐富而充實(shí)。豐富而充實(shí)的人生比貧乏而枯寂的人生不止好一千倍！ 二、師徒官司：半費(fèi)之訟 在雅典民主制時(shí)期，人們?cè)谧h論時(shí)政、法庭辯護(hù)、發(fā)表演說(shuō)、相互辯論時(shí)，都需要相應(yīng)的技巧或才能。于是，傳授文法、修辭、演說(shuō)、論辯知識(shí)的所謂“智者”（Sophists）應(yīng)運(yùn)而生，他們靠收徒講學(xué)為生，其活動(dòng)具有很強(qiáng)的功利性。他們重在培養(yǎng)學(xué)生在演說(shuō)和辯論方面的技藝，以便在政治和訴訟活動(dòng)中取勝；而知識(shí)、真理、滿足理智的好奇心，并不是他們所關(guān)注的重點(diǎn)。 普羅泰戈拉（Protagoras，約公元前490—前410年）就是智者派的主要代表人物之一。他有一句膾炙人口的名言：“人是萬(wàn)物的尺度。”對(duì)這句話有不同的詮釋。如果把其中的“人”理解為人類，那它表達(dá)了某種人類中心主義的觀點(diǎn)；如果把“人”理解為個(gè)人，那它表達(dá)了某種唯我論的觀點(diǎn)。這句話的大概意思是：關(guān)于世上的萬(wàn)事萬(wàn)物，人們可以提出兩個(gè)相互矛盾的說(shuō)法，對(duì)于任何命題都可以提出它的反題，并論證它們兩者皆真。這樣，他的思想就帶有濃厚的主觀主義和相對(duì)主義色彩。 據(jù)說(shuō)有一天，普羅泰戈拉招收了一名學(xué)生叫歐提勒士（Euathlus）。普氏與他簽定了一份合同：前者向后者傳授辯論技巧，教他打官司；后者入學(xué)時(shí)交一半學(xué)費(fèi)，在他畢業(yè)后第一次打贏了官司之后再交另一半學(xué)費(fèi)。時(shí)光荏苒，歐小子從普老師那里畢業(yè)了。但他總不從事法律方面的事務(wù)，普老師也就總得不到那另一半學(xué)費(fèi)。為了要回另一半學(xué)費(fèi)，普老你來(lái)說(shuō)怎么會(huì)是成天面對(duì)一個(gè)懲罰呢？既然該推理的兩個(gè)前提都不成立，該推理的結(jié)論也不成立。 老師想了一個(gè)主意，他本人去與歐小子打官司，并打著這樣的如意算盤(pán)： 如果打贏了這場(chǎng)官司，按照合同的規(guī)定，他應(yīng)該給我另一半學(xué)費(fèi)。 如果打輸了這場(chǎng)官司，按照法庭的裁決，他應(yīng)該給我另一半學(xué)費(fèi)。 或者打贏這場(chǎng)官司，或者打輸這場(chǎng)官司。 總之，他都應(yīng)該付給我另一半學(xué)費(fèi)。 但歐小子卻對(duì)普老師說(shuō)：青，出于藍(lán)而勝于藍(lán)；冰，水為之而寒于水。我是您的學(xué)生，您的那一套咱也會(huì)： 如果我打贏了這場(chǎng)官司，根據(jù)法庭的裁決，我不應(yīng)該給您另一半學(xué)費(fèi)。 如果我打輸了這場(chǎng)官司，根據(jù)合同的規(guī)定，我不應(yīng)該給您另一半學(xué)費(fèi)。 我或者打贏或者打輸這場(chǎng)官司。 總之，我不應(yīng)該給您另一半學(xué)費(fèi)。 歐小子繼續(xù)說(shuō)：吾愛(ài)吾師，但吾更愛(ài)真理！既然我們?cè)谳^勁、講理，那就先把“理”講清楚！ 請(qǐng)讀者注意，這里有兩個(gè)不同的問(wèn)題： 一個(gè)是法律問(wèn)題：假如你是法官，這師徒倆的官司打到你面前來(lái)了，你怎么去裁決這場(chǎng)官司？我的回答是：假如我是法官，我會(huì)駁回普老師的起訴，不予立案。因?yàn)槠绽蠋熍c歐小子的官司屬于一件合同官司，起訴、立案的前提是至少有一方違反了當(dāng)初的合同。但在普老師起訴歐小子時(shí)，后者并沒(méi)有違反合同，因?yàn)楦鶕?jù)合同，歐小子在沒(méi)有打官司之前，或者雖然打了官司但沒(méi)有贏，都可以不付給普老師另一半學(xué)費(fèi)。這個(gè)苦果應(yīng)該由普老師自己吞下，由于他沒(méi)有規(guī)定支付另一半學(xué)費(fèi)的確切期限，等于與學(xué)生簽訂了一份毫無(wú)約束力的合同。盡管從情理上說(shuō)，學(xué)生應(yīng)該支付老師學(xué)費(fèi)，但具有法律約束力的卻只有合同。按合同規(guī)定，在歐小子沒(méi)有幫人打贏官司之前，可以不支付普老師那另一半學(xué)費(fèi)，而法官必須按法律辦事，也只能按法律辦事。當(dāng)今社會(huì)是法律社會(huì)，我們應(yīng)該吸取普老師的教訓(xùn)，簽合同時(shí)必須非常小心謹(jǐn)慎。有一句忠告：不要隨隨便便在任何文件上簽下你的名字！ 另一個(gè)是邏輯問(wèn)題：假如你是一位邏輯學(xué)家，你怎么去分析這師徒倆的推理？它們都成立或都不成立嗎？為什么？我的解析如下：根據(jù)論證規(guī)則，論據(jù)必須是彼此一致，至少是相容的。如果論據(jù)本身不一致，即論據(jù)本身包含p∧.p這樣的邏輯矛盾，而根據(jù)命題邏輯，p∧.p→q 即從邏輯矛盾可以推出任一結(jié)論。顯然，可以作為任何一個(gè)結(jié)論的論據(jù)的東西，就不能是某個(gè)確定結(jié)論的強(qiáng)有力的論據(jù)。因此，一組不一致或自相矛盾的命題不能做論據(jù)。普老師與歐小子之所以會(huì)得出完全相反的結(jié)論，是因?yàn)樗麄兊那疤嶂邪灰恢拢阂皇浅姓J(rèn)合同的至上性，一是承認(rèn)法庭判決的至上性。他們弄出了兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，哪一項(xiàng)對(duì)自己有利就利用哪一項(xiàng)。實(shí)際上，既然這是一件合同官司，法庭判決也必須根據(jù)合同來(lái)進(jìn)行，因此合同是第一位的，是法庭判決的根據(jù)和基礎(chǔ)；所以，合同標(biāo)準(zhǔn)就是法庭裁決的標(biāo)準(zhǔn)，故只有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，沒(méi)有兩個(gè)相互矛盾的標(biāo)準(zhǔn)。“矛盾”是先由普老師臆造出來(lái)的，他做了很不好的示范。 因此，那師徒倆的兩個(gè)二難推理都不成立。 據(jù)說(shuō)，我上面的分析與萊布尼茨在其博士論文中對(duì)此悖論的分析類似。他也認(rèn)為，法庭不應(yīng)做出裁決，因?yàn)闅W小子還沒(méi)有打過(guò)任何官司，沒(méi)有違反合同。否則，無(wú)論怎么裁決，都將置歐小子于不利的境地。如果直接判決歐小子輸了（但沒(méi)有合適的理由），他當(dāng)然得給錢(qián)；即使判決歐小子這次官司贏了，他便滿足了根據(jù)合同必須給錢(qián)的條件。普老師可以打第二次官司，要求歐小子付錢(qián)，這一次法庭必須根據(jù)合同判決普老師勝訴。
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