定 價(jià)：35 元
叢書名：大學(xué)數(shù)學(xué)改革系列教材
- 作者：薛有才
- 出版時(shí)間：2014/5/1
- ISBN：9787111456087
- 出 版 社：機(jī)械工業(yè)出版社
- 中圖法分類：O174.5
- 頁(yè)碼：300
- 紙張：膠版紙
- 版次：2
- 開本：16K
復(fù)變函數(shù)與積分變換是高等院校理工類各專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課程。本書是根據(jù)國(guó)家教育部高等教育本科復(fù)變函數(shù)與積分變換課程的基本要求，結(jié)合目前高中實(shí)行新的課程標(biāo)準(zhǔn)后學(xué)生對(duì)本課程的要求，并結(jié)合作者多年教授本課程的體會(huì)而編寫的一本教材。
本書包含了復(fù)變函數(shù)與積分變換的傳統(tǒng)內(nèi)容：復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)、解析函數(shù)、復(fù)變函數(shù)的積分、級(jí)數(shù)、留數(shù)、共形映射、傅里葉變換、拉普拉斯變換以及它們的應(yīng)用；同時(shí)，為了適應(yīng)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和讀者工作、發(fā)展的需要，本書還增加了相關(guān)的計(jì)算方法和語(yǔ)言及實(shí)驗(yàn)，以幫助讀者掌握現(xiàn)代科學(xué)計(jì)算方法；本書中有許多應(yīng)用型例題與練習(xí)題，以幫助讀者了解和學(xué)習(xí)復(fù)變函數(shù)、積分變換的方法與應(yīng)用；本書中包括了較多的閱讀材料，供學(xué)有余力的同學(xué)參考。本書中有*號(hào)的內(nèi)容，可以供不同學(xué)�；虿煌瑢I(yè)選用。
本書可供高等學(xué)校工程類各專業(yè)使用，可以滿足32～48等不同學(xué)時(shí)的需要。
第2版前言
第1版前言
第1章復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)1
1.1復(fù)數(shù)及其四則運(yùn)算1
1.2復(fù)數(shù)的幾何表示5
1.3復(fù)數(shù)的乘方與開方運(yùn)算11
1.4復(fù)球面與無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)14
1.5復(fù)平面上的點(diǎn)集15
1.6復(fù)變函數(shù)18
第1章小結(jié)24
習(xí)題一26
第2章解析函數(shù)29
2.1解析函數(shù)的概念29
2.2函數(shù)解析的充要條件32
2.3解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)37
2.4復(fù)初等函數(shù)40
第2章小結(jié)47
習(xí)題二51
第3章復(fù)變函數(shù)的積分54
3.1復(fù)積分54
3.2柯西積分定理59
3.3柯西積分公式65
第3章小結(jié)72
習(xí)題三75
第4章級(jí)數(shù)78
4.1復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)與復(fù)變函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)78
4.2冪級(jí)數(shù)83
4.3泰勒級(jí)數(shù)90
4.4洛朗級(jí)數(shù)95
第4章小結(jié)101
習(xí)題四105
復(fù)變函數(shù)與積分變換目錄第5章留數(shù)107
5.1孤立奇點(diǎn)107
5.2留數(shù)114
5.3留數(shù)在定積分計(jì)算中的應(yīng)用120
*5.4輻角原理與儒歇定理126
第5章小結(jié)131
習(xí)題五137
140
6.1共形映射的概念140
6.2分式線性映射145
6.3幾個(gè)初等函數(shù)所構(gòu)成的映射157
第6章小結(jié)166
習(xí)題六170
第7章傅里葉變換172
7.1傅里葉變換的概念172
7.2單位脈沖函數(shù)181
7.3傅里葉變換的性質(zhì)186
第7章小結(jié)196
習(xí)題七200
第8章拉普拉斯變換203
8.1拉普拉斯變換的概念203
8.2拉普拉斯變換的性質(zhì)207
8.3拉普拉斯逆變換221
8.4拉普拉斯變換的應(yīng)用226
第8章小結(jié)232
習(xí)題八235
第9章解析函數(shù)在平面場(chǎng)的應(yīng)用238
9.1物理場(chǎng)簡(jiǎn)介238
9.2解析函數(shù)在平面向量場(chǎng)中的應(yīng)用243
第9章小結(jié)249
習(xí)題九249
第10章復(fù)變函數(shù)與積分變換實(shí)驗(yàn)251
10.1MATLAB基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)251
10.2復(fù)變函數(shù)實(shí)驗(yàn)253
10.3積分變換實(shí)驗(yàn)264
部分習(xí)題答案與提示284
參考文獻(xiàn)300
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