《研究生系列教材：最優(yōu)化方法》以算法的實(shí)用性為主，詳細(xì)地介紹了最優(yōu)化方法的基本理論和基本算法。對(duì)于大多數(shù)算法，本書都給出了實(shí)例，以對(duì)算法進(jìn)行說(shuō)明；對(duì)于少數(shù)算法，則完全通過(guò)例題來(lái)闡述其原理和方法。書中特別對(duì)基本算法的原理都盡量給出幾何解釋，有利于讀者對(duì)算法的理解。本書對(duì)算法的理論部分做了適當(dāng)?shù)慕榻B，對(duì)主要定理進(jìn)行了證明，理論性過(guò)強(qiáng)的定理則略去，并且簡(jiǎn)單而不加證明地介紹了算法的收斂性。每章末均配有適當(dāng)數(shù)量的習(xí)題，便于讀者通過(guò)練習(xí)來(lái)更好地掌握所學(xué)內(nèi)容，書末還附有部分習(xí)題參考答案。
第一章 緒論
1.1 最優(yōu)化問題舉例
1.2 最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型及其分類
1.3 最優(yōu)化問題的最優(yōu)解及最優(yōu)值
習(xí)題一
第二章 最優(yōu)化方法的基礎(chǔ)知識(shí)
2.1 二次型和正定矩陣
2.2 多元函數(shù)泰勒公式的矩陣形式
2.3 多元函數(shù)的極值
2.4 多元函數(shù)的方向?qū)?shù)
2.5 等值線
2.6 凸集和凸函數(shù)以及凸規(guī)劃
習(xí)題二
第三章 一維搜索算法
3.1 最優(yōu)化算法概述
3.2 單峰函數(shù)及其性質(zhì)
3.3 搜索區(qū)間的確定
3.4 黃金分割法
3.5 兩分法
3.6 牛頓切線法
3.7 插值法
習(xí)題三
第四章 無(wú)約束最優(yōu)化方法
4.1 最速下降法
4.2 牛頓法
4.3 共軛梯度法
4.4 變尺度算法
4.5 隨機(jī)搜索法
4.6 坐標(biāo)輪換法
4.7 Powell方向加速法
習(xí)題四
第五章 約束非線性最優(yōu)化方法
5.1 約束優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件
5.2 外罰函數(shù)法
5.3 障礙函數(shù)法
5.4 初始內(nèi)點(diǎn)的求法
5.5 增廣拉格朗日乘子法
習(xí)題五
第六章 線性規(guī)劃
6.1 兩個(gè)變量問題的圖解法
6.2 線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式
6.3 線性規(guī)劃的基本定理
6.4 求解線性規(guī)劃的單純形法
6.5 兩階段法
6.6 大M法
6.7 線性規(guī)劃的對(duì)偶理論
習(xí)題六
第七章 整數(shù)規(guī)劃
7.1 整數(shù)規(guī)劃問題
7.2 分枝定界法
7.3 割平面法
7.4 O-1規(guī)劃
7.5 指派問題
習(xí)題七
附錄一 常用測(cè)試函數(shù)
附錄二 算法程序
部分習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)
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