第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)  1.1 函數(shù)    1.1.1 區(qū)間與鄰域    1.1.2 函數(shù)及其特性反函數(shù)    1.1.3 基本初等函數(shù) 復(fù)合函數(shù) 初等函數(shù)    1.1.4 常用經(jīng)濟(jì)函數(shù)     第一章 函數(shù)、極限與連續(xù) 1.1 函數(shù) 1.1.1 區(qū)間與鄰域 1.1.2 函數(shù)及其特性反函數(shù) 1.1.3 基本初等函數(shù) 復(fù)合函數(shù) 初等函數(shù) 1.1.4 常用經(jīng)濟(jì)函數(shù) 習(xí)題1.1 1.2 數(shù)列的極限 1.2.1 數(shù)列極限的概念 1.2.2 收斂數(shù)列的性質(zhì) 習(xí)題1.2 1.3 函數(shù)的極限 1.3.1 函數(shù)極限的概念 1.3.2 函數(shù)極限的性質(zhì) 習(xí)題1.3 1.4 函數(shù)極限的運(yùn)算法則 1.4.1 函數(shù)極限的四則運(yùn)算法則 1.4.2 復(fù)合函數(shù)的極限運(yùn)算法則 習(xí)題1.4 1.5 兩個(gè)重要極限 1.5.1 極限存在準(zhǔn)則 1.5.2 兩個(gè)重要極限 習(xí)題1.5 1.6 無窮小與無窮大無窮小的比較 1.6.1 無窮小 1.6.2 無窮大 1.6.3 無窮小的性質(zhì) 1.6.4 無窮小的階 1.6.5 等價(jià)無窮小的替代 習(xí)題1.6 1.7 函數(shù)的連續(xù)性 1.7.1 函數(shù)的連續(xù)性的概念 1.7.2 函數(shù)的間斷點(diǎn)及分類 1.7.3 初等函數(shù)的連續(xù)性 1.7.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 習(xí)題1.7 第一章總習(xí)題 第一章自測(cè)題 數(shù)學(xué)文化函數(shù)漫談 數(shù)學(xué)建模單利和復(fù)利模型第二章 導(dǎo)數(shù)與微分 2.1 導(dǎo)數(shù)的概念 2.1.1 引例 2.1.2 導(dǎo)數(shù)的定義 2.1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 2.1.4 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系 習(xí)題2.1 2.2 函數(shù)的四則運(yùn)算的求導(dǎo)法則 習(xí)顥2.2 2.3 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 初等函數(shù)的求導(dǎo)問題 2.3.1 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 2.3.2 初等函數(shù)的求導(dǎo)問題 習(xí)題2.3 2.4 高階導(dǎo)數(shù) 習(xí)題2.4 2.5 隱函數(shù)與參數(shù)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 2.5.1 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 2.5.2 參數(shù)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 習(xí)題2.5 2.6 微分 2.6.1 微分的定義 2.6.2 函數(shù)可微的充要條件及微分的計(jì)算表達(dá)式 2.6.3 微分的幾何意義 2.6.4 基本初等函數(shù)的微分公式與微分運(yùn)算法則 2.6.5 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用 習(xí)題2.6 第二章總習(xí)題 第二章自測(cè)題 數(shù)學(xué)文化微積分的誕生第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 3.1 微分中值定理 3.1.1 羅爾(Rolle)定理 3.1.2 拉格朗日(Lagrange)中值定理 3.1.3 柯西(cauchy)中值定理 習(xí)題3.1 3.2 洛必達(dá)法則 3.2.1 0/0型未定式 3.2.2 ∞/∞型未定式 3.2.3 其他類型的未定式 習(xí)題3.2 3.3 函數(shù)的單調(diào)性與極值 3.3.1 函數(shù)的單調(diào)性 3.3.2 函數(shù)的極值 習(xí)題3.3 3.4 函數(shù)的最大值與最小值 3.4.1 連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值與最小值 3.4.2 實(shí)際問題中的最大值與最小值 習(xí)題3.4 3.5 曲線的凹凸性與拐點(diǎn) 習(xí)題3.5 3.6 函數(shù)圖形的描繪 習(xí)題3.6 3.7 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用 3.7.1 邊際分析 3.7.2 彈性分析 習(xí)題3.7 第三章總習(xí)題 第三章自測(cè)題 數(shù)學(xué)文化羅爾、拉格朗日與柯西 數(shù)學(xué)建模最優(yōu)價(jià)格模型第四章 不定積分 4.1 不定積分的概念、性質(zhì)與基本積分公式 4.1.1 原函數(shù)與不定積分的概念 4.1.2 基本積分公式表 4.1.3 不定積分的性質(zhì) 4.1.4 直接積分法 習(xí)題4.1 4.2 第一類換元積分法 習(xí)題4.2 4.3 第二類換元積分法 習(xí)題4.3 4.4 分部積分法 習(xí)題4.4 4.5 (簡(jiǎn)單)有理函數(shù)的積分 4.5.1 有理函數(shù) 4.5.2 有理函數(shù)的積分 習(xí)題4.5 第四章總習(xí)題 第四章自測(cè)題 數(shù)學(xué)文化數(shù)學(xué)危機(jī)第五章 定積分及其應(yīng)用 5.1 定積分的定義 5.1.1 引例 5.1.2 定積分的定義 5.1.3 函數(shù)可積的條件 5.1.4 定積分的幾何意義 習(xí)題5.1 5.2 定積分的性質(zhì) 習(xí)題5.2 5.3 微積分基本公式 5.3.1 積分上限函數(shù)的定義及性質(zhì) 5.3.2 牛頓一萊布尼茨公式 習(xí)題5.3 5.4 定積分的計(jì)算法 5.4.1 定積分的湊微分法 5.4.2 定積分的第二類換元積分法 5.4.3 定積分的分部積分法 5.4.4 定積分計(jì)算的幾個(gè)簡(jiǎn)化公式 習(xí)題5.4 5.5 反常積分 5.5.1 無窮區(qū)間上的反常積分 5.5.2 無界函數(shù)的反常積分 習(xí)題5.5 5.6 定積分的幾何應(yīng)用 5.6.1 定積分的微元法 5.6.2 平面圖形的面積 5.6.3 旋轉(zhuǎn)體的體積 習(xí)題5.6 5.7 定積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用 5.7.1 由邊際函數(shù)求原經(jīng)濟(jì)函數(shù) 5.7.2 由邊際函數(shù)求最優(yōu)問題 習(xí)題5.7 第五章總習(xí)題 第五章自測(cè)題 數(shù)學(xué)文化 數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì) 數(shù)學(xué)建模 經(jīng)濟(jì)訂貨批量公式(EOQ公式)模型附錄Ⅰ 極限的分析定義及若干結(jié)論的證明附錄Ⅱ 常用三角函數(shù)公式與其他常用公式附錄Ⅲ 常用極坐標(biāo)方程的曲線習(xí)題答案與提示參考文獻(xiàn)