第一章 簡介
1.1 數(shù)值線性代數(shù)的背景知識
1.1 基本的符號、記號和定義
1.1.2 Hermite矩陣譜的性質(zhì)
1.1.3 范數(shù)和條件數(shù)
1.2 Toeplitz系統(tǒng)
1.3 共軛梯度法
1.4 廣義極小殘量法
1.5 Toeplitz迭代解法的基本知識
1.5.1 循環(huán)預(yù)處理矩陣
1.5.2 生成函數(shù)和譜分析

第二章 Strang循環(huán)預(yù)處理矩陣
2.1 簡介
2.2 收斂速度

第一章 簡介
1.1 數(shù)值線性代數(shù)的背景知識
1.1 基本的符號、記號和定義
1.1.2 Hermite矩陣譜的性質(zhì)
1.1.3 范數(shù)和條件數(shù)
1.2 Toeplitz系統(tǒng)
1.3 共軛梯度法
1.4 廣義極小殘量法
1.5 Toeplitz迭代解法的基本知識
1.5.1 循環(huán)預(yù)處理矩陣
1.5.2 生成函數(shù)和譜分析

第二章 Strang循環(huán)預(yù)處理矩陣
2.1 簡介
2.2 收斂速度

第三章 T. Chan最優(yōu)預(yù)處理矩陣
3.1 簡介
3.2 收斂速度
3.3 非循環(huán)最優(yōu)預(yù)處理矩陣
3.3.1 最優(yōu)正弦變換預(yù)處理矩陣
3.3.2 最優(yōu)余弦變換預(yù)處理矩陣
3.3.3 最優(yōu)Hartley變換預(yù)處理矩陣
3.3.4 收斂性結(jié)果和計算量
3.4 線性算子cu
3.5 穩(wěn)定性

第四章 超最優(yōu)預(yù)處理矩陣
4.1 簡介
4.2 收斂速度
4.3 預(yù)處理后矩陣的譜關(guān)系
4.4 數(shù)值結(jié)果

第五章 病態(tài)To eplitz系統(tǒng)
5.1 帶狀Toeplitz預(yù)處理矩陣
5.2 {ω}-循環(huán)預(yù)處理矩陣
5.2.1 預(yù)處理矩陣的構(gòu)造
5.2.2 譜分析

第六章 塊預(yù)處理矩陣
6.1 塊算子
6.2 預(yù)處理后的系統(tǒng)的計算復(fù)雜度
6.3 收斂速度
6.4 數(shù)值結(jié)果

第七章 在常微分方程中的應(yīng)用
7.1 邊值方法的背景知識
7.1.1 線性多步法公式
7.1.2 塊邊值方法及其矩陣形式
7.2 預(yù)處理矩陣的構(gòu)造
7.7.3 收斂速度和計算量
7.7.4 數(shù)值結(jié)果

附錄 第七章 用到的M文件
參數(shù)文獻(xiàn)
索引
英中對照表