第一章 簡介
1.1 數值線性代數的背景知識
1.1 基本的符號、記號和定義
1.1.2 Hermite矩陣譜的性質
1.1.3 范數和條件數
1.2 Toeplitz系統(tǒng)
1.3 共軛梯度法
1.4 廣義極小殘量法
1.5 Toeplitz迭代解法的基本知識
1.5.1 循環(huán)預處理矩陣
1.5.2 生成函數和譜分析

第二章 Strang循環(huán)預處理矩陣
2.1 簡介
2.2 收斂速度

第一章 簡介
1.1 數值線性代數的背景知識
1.1 基本的符號、記號和定義
1.1.2 Hermite矩陣譜的性質
1.1.3 范數和條件數
1.2 Toeplitz系統(tǒng)
1.3 共軛梯度法
1.4 廣義極小殘量法
1.5 Toeplitz迭代解法的基本知識
1.5.1 循環(huán)預處理矩陣
1.5.2 生成函數和譜分析

第二章 Strang循環(huán)預處理矩陣
2.1 簡介
2.2 收斂速度

第三章 T. Chan最優(yōu)預處理矩陣
3.1 簡介
3.2 收斂速度
3.3 非循環(huán)最優(yōu)預處理矩陣
3.3.1 最優(yōu)正弦變換預處理矩陣
3.3.2 最優(yōu)余弦變換預處理矩陣
3.3.3 最優(yōu)Hartley變換預處理矩陣
3.3.4 收斂性結果和計算量
3.4 線性算子cu
3.5 穩(wěn)定性

第四章 超最優(yōu)預處理矩陣
4.1 簡介
4.2 收斂速度
4.3 預處理后矩陣的譜關系
4.4 數值結果

第五章 病態(tài)To eplitz系統(tǒng)
5.1 帶狀Toeplitz預處理矩陣
5.2 {ω}-循環(huán)預處理矩陣
5.2.1 預處理矩陣的構造
5.2.2 譜分析

第六章 塊預處理矩陣
6.1 塊算子
6.2 預處理后的系統(tǒng)的計算復雜度
6.3 收斂速度
6.4 數值結果

第七章 在常微分方程中的應用
7.1 邊值方法的背景知識
7.1.1 線性多步法公式
7.1.2 塊邊值方法及其矩陣形式
7.2 預處理矩陣的構造
7.7.3 收斂速度和計算量
7.7.4 數值結果

附錄 第七章 用到的M文件
參數文獻
索引
英中對照表