現(xiàn)代數(shù)學基礎(chǔ):多復變函數(shù)論
定 價：59 元
- 作者：蕭蔭堂 等著
- 出版時間：2013/1/1
- ISBN：9787040362688
- 出 版 社：高等教育出版社
- 中圖法分類：O174.56
- 頁碼：298
- 紙張：膠版紙
- 版次：1
- 開本：16開
《多復變函數(shù)論》包含多復變函數(shù)研究中分析、層論與復幾何這三個最主要方面的主要研究成果與方法。較之國內(nèi)外相應(yīng)的多復變函數(shù)著作，本書的內(nèi)容更全面，而且通過閱讀本書，讀者可以充分了解多復變函數(shù)與幾何、拓撲、方程和實分析等相關(guān)分支的交叉關(guān)系。
《多復變函數(shù)論》的撰寫盡可能地適于自學之用，主要讀者對象為數(shù)學系高年級本科生、研究生與青年教師，同時也可供其他理工科專業(yè)本科生、研究生、青年教師及相關(guān)工程技術(shù)人員學習參考之用。
蕭蔭堂，1966年獲普林斯頓大學博士學位，現(xiàn)任哈佛大學數(shù)學系教授。他是世界上近三十年在多復變函數(shù)研究領(lǐng)域公認的最有影響力的學者，開創(chuàng)了多復變函數(shù)與代數(shù)幾何、微分幾何的交叉學科分支的研究，美國數(shù)學會曾授予其Bergmann獎，表彰他在科學研究上的杰出成就。他先后3次（1978，1983，2002）應(yīng)邀在國際數(shù)學家大會上作報告。蕭蔭堂1993年被選為格丁根科學院通訊院士，1998年被選為美國藝術(shù)與科學學院院士，2002年被選為美國國家科學院院士，2004年被選為中國科學院外籍院士。陳志華，1956年考入北京大學數(shù)學力學系數(shù)學專業(yè)學習，1962年在北京大學畢業(yè)后先后供職于中國科學院數(shù)學研究所函數(shù)論室，上海交通大學應(yīng)用數(shù)學系和同濟大學數(shù)學系，從事基礎(chǔ)數(shù)學的教學與研究工作，著有《緊黎曼曲面引論》（與伍鴻熙、呂以輦合作）、《層論及其上同調(diào)群》、《近代分析基礎(chǔ)》和《復流形》等書。鐘家慶（1937—1987），1956年考入北京大學數(shù)學力學系數(shù)學專業(yè)學習，1962年考入中國科學院數(shù)學研究所師從華羅庚教授。致力于多復變函數(shù)與微分幾何的研究，對于緊黎曼流形的拉普拉斯算子第一特征值，獲得了其最佳估計；還與著名數(shù)學家莫毅明教授合作，證明了非負全純雙截曲率的緊凱勒-愛因斯坦流形必等度于緊的埃爾米特對稱空間，受到國內(nèi)外數(shù)學界的高度評價。1987年榮獲首屆“陳省身數(shù)學獎”。
第一章 全純域與全純凸域 1.1 全純域 1.2 全純凸域第二章 擬凸域 2.1 擬凸域 2.2 多次調(diào)和函數(shù)第三章 l2估計 3.1 l2方法 3.2 levi問題 3.3 cousin問題與除法問題 3.3.1 第一cousin問題 3.3.2 第二cousin問題 3.3.3 除法問題第四章 層與上同調(diào) 4.1 層 4.2 層的上同調(diào)群第五章 方程解的一致估計第六章 解析簇 6.1 全純函數(shù)的局部環(huán) 6.2 hilbert零點定理第七章 凝聚層 7.1 凝聚層 7.2 oka定理第八章 多圓域的上同調(diào)論 8.1 dolbeault引理 8.2 解析層的投影分解 8.3 cartan引理第九章 stein空間 9.1 oka定理 9.2 stein空間 9.3 cartan定理a，b第十章 hermite流形與hermite向量叢 10.1 全純向量叢 10.2 hermite流形的幾何第十一章 hodge定理 11.1 hodge定理 11.2 rellich定理，garding不等式和sobolev引理的證明第十二章 消滅定理與嵌入定理參考文獻
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