目錄
序言
前言
第1章 函數(shù) 1
1.1 實數(shù) 區(qū)間鄰域 1
1.2 函數(shù)的概念 3
1.3 函數(shù)的基本特性 5
1.4 反函數(shù)復(fù)合函數(shù)初等函數(shù) 6
第2章 極限與函數(shù)的連續(xù)性 13
2.1 數(shù)列及其極限 13
2.2 函數(shù)的極限 15
2.3 極限的計算 22
2.4 函數(shù)的連續(xù)性 30
第3章 導(dǎo)數(shù)與微分 36
3.1 導(dǎo)數(shù)的概念 36
3.2 求導(dǎo)法則 42
3.3 隱函數(shù)參變量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和高階導(dǎo)數(shù) 48
3.4 函數(shù)的微分 54
第4章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 59
4.1 微分中值定理 59
4.2 不定式極限 64
4.3 函數(shù)的單調(diào)性和極值 70
4.4 函數(shù)作圖 85
4.5 方程的近似解 87
第5章 不定積分 90
5.1 不定積分的概念與基本積分公式 90
5.2 換元積分法 95
5.3 分部積分法 102
5.4 特殊類型的初等函數(shù)的不定積分 106
5.5 積分表的使用 114
第6章 定積分及其應(yīng)用 116
6.1 定積分的概念與性質(zhì) 116
6.2 微積分學(xué)基本定理 123
6.3 定積分的兩種常用積分法 127
6.4 定積分的應(yīng)用 131
6.5 廣義積分 141
6.6 平面曲線的弧長 144
6.7 定積分的近似計算 148
第7章 常微分方程 153
7.1 微分方程和解 153
7.2 可分離變量方程 157
7.3 齊次方程 160
7.4 階線性微分方程與伯努利方程 162
7.5 幾種可降階的高階方程 166
7.6 線性微分方程 168
附錄 簡明積分表 178