第1章 一元函數(shù)微分學(xué)
1.1 疑難解析
1.2 典型例題
1.2.1 微分與導(dǎo)數(shù)的概念
1.2.2 微分與導(dǎo)數(shù)的計(jì)算
1.2.3 綜合舉例
1.3 練習(xí)題
第2章 一元函數(shù)微分法的應(yīng)用
2.1 疑難解析
2.2 典型例題
2.2.1 微分中值定理及其應(yīng)用
2.2.2 Taylor公式與不定式極限
2.2.3 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性態(tài) 《數(shù)學(xué)分析立體化教材》序言
前言
第1章 一元函數(shù)微分學(xué)
1.1 疑難解析
1.2 典型例題
1.2.1 微分與導(dǎo)數(shù)的概念
1.2.2 微分與導(dǎo)數(shù)的計(jì)算
1.2.3 綜合舉例
1.3 練習(xí)題
第2章 一元函數(shù)微分法的應(yīng)用
2.1 疑難解析
2.2 典型例題
2.2.1 微分中值定理及其應(yīng)用
2.2.2 Taylor公式與不定式極限
2.2.3 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性態(tài)
2.2.4 利用導(dǎo)數(shù)證明不等式
2.2.5 綜合舉例
2.3 練習(xí)題
第3章 一元函數(shù)積分學(xué)
3.1 疑難解析
3.2 典型例題
3.2.1 不定積分
3.2.2 定積分的概念與性質(zhì)
3.2.3 微積分基本定理及定積分的計(jì)算
3.2.4 定積分的可積性判別
3.2.5 積分中值定理
3.2.6 定積分在幾何上的應(yīng)用
3.3 練習(xí)題
第4章 多元函數(shù)微分學(xué)
4.1 疑難解析
4.2 典型例題
4.2.1 偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念
4.2.2 利用偏導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則求偏導(dǎo)數(shù)
4.2.3 高階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算
4.2.4 綜合舉例
4.3 練習(xí)題
第5章 多元函數(shù)微分法的應(yīng)用
5.1 疑難解析
5.2 典型例題
5.2.1 方向?qū)��?shù)與多元函數(shù)Taylor公式
5.2.2 一般極值和條件極值
5.2.3 隱函數(shù)(組)定理及其應(yīng)用
5.2.4 幾何應(yīng)用
5.2.5 綜合舉例
5.3 練習(xí)題
第6章 重積分
6.1 疑難解析
6.2 典型例題
6.2.1 二重積分的概念
6.2.2 直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算
6.2.3 二重積分的變量變換
6.2.4 三重積分
6.2.5 綜合舉例
6.3 練習(xí)題
第7章 曲線積分與曲面積分
7.1 疑難解析
7.2 典型例題
7.2.1 第一型曲線積分
7.2.2 第一型曲面積分
7.2.3 第二型曲線積分
7.2.4 第二型曲面積分
7.2.5 綜合舉例
7.3 練習(xí)題
第8章 各種積分之間的關(guān)系
8.1 疑難解析
8.2 典型例題
8.2.1 Green公式
8.2.2 Gauss公式
8.2.3 Stokes公式
8.2.4 曲線積分與路徑無關(guān)的條件
8.2.5 綜合舉例
8.3 練習(xí)題
練習(xí)題的參考答案或提示
參考文獻(xiàn)