第1章 函數(shù)與極限
1.1函數(shù)
1.1.1函數(shù)的概念
1.1.2函數(shù)的幾種性態(tài)
1.1.3初等函數(shù)
1.1.4極坐標
1.1.5參數(shù)方程
1.2函數(shù)的極限
1.2.1極限的概念
1.2.2極限的運算
1.3函數(shù)的連續(xù)性
1.3.1函數(shù)的連續(xù)性概念
1.3.2函數(shù)的間斷點
1.3.3初等函數(shù)的連續(xù)性
1.3.4閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

第1章 函數(shù)與極限
1.1函數(shù)
1.1.1函數(shù)的概念
1.1.2函數(shù)的幾種性態(tài)
1.1.3初等函數(shù)
1.1.4極坐標
1.1.5參數(shù)方程
1.2函數(shù)的極限
1.2.1極限的概念
1.2.2極限的運算
1.3函數(shù)的連續(xù)性
1.3.1函數(shù)的連續(xù)性概念
1.3.2函數(shù)的間斷點
1.3.3初等函數(shù)的連續(xù)性
1.3.4閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習題1
第2章 導數(shù)
2.1導數(shù)的概念
2.1.1導數(shù)的定義
2.1.2導數(shù)的幾何意義
2.2導數(shù)的運算
2.2.1導數(shù)的四則運算法則
2.2.2復合函數(shù)的求導法則
2.2.3隱函數(shù)的求導法
2.2.4高階導數(shù)
2.2.5由參數(shù)方程表示的函數(shù)的導數(shù)
2.3導數(shù)的應用
2.3.1函數(shù)和曲線性態(tài)判定
2.3.2函數(shù)的最值
2.3.3洛必達法則
習題2
第3章 微分
3.1微分的概念
3.1.1微分的定義
3.1.2微分的幾何意義
3.2微分的運算
3.2.1微分的基本公式和四則運算法則
3.2.2微分的形式不變性
3.3微分的應用
3.3.1函數(shù)增量的近似計算
3.3.2函數(shù)值的近似計算
3.3.3誤差估計
3.3.4弧微分與曲線的曲率
習題3
第4章 不定積分
4.1不定積分的概念
4.1.1不定積分的定義
4.1.2不定積分的幾何意義
4.2不定積分的運算
4.2.1不定積分的基本公式和性質(zhì)
4.2.2不定積分的換元法
4.2.3不定積分的分部積分法
4.3不定積分的應用
4.3.1不定積分在幾何學中的應用
4.3.2不定積分在物理學中的應用
4.3.3不定積分在經(jīng)濟學中的應用
習題4
第5章 定積分
5.1定積分的概念
5.1.1定積分的定義
5.1.2定積分的幾何意義
5.2定積分的運算
5.2.1定積分的性質(zhì)
5.2.2微積分基本公式
5.2.3定積分的換元法和分部積分法
5.2.4廣義積分
5.3定積分的應用
5.3.1平面圖形的面積
5.3.2旋轉(zhuǎn)體的體積
5.3.3函數(shù)的平均值
5.3.4平面曲線的弧長
5.3.5變力所做的功
5.3.6液體的側(cè)壓力
習題5
附錄常用初等函數(shù)數(shù)學基本公式
習題參考答案
主要參考文獻