《隨機(jī)環(huán)境中的馬爾可夫過程》是在測(cè)度論、泛函分析、點(diǎn)集拓?fù)浜碗S機(jī)過程基礎(chǔ)等預(yù)備知識(shí)的基礎(chǔ)上展開討論的。全書共十章，第一章用以承前啟后，對(duì)經(jīng)典（確定性環(huán)境）的馬爾可夫過程作了簡(jiǎn)單的回顧。后面九章對(duì)隨機(jī)環(huán)境中的馬爾可夫過程作了系統(tǒng)研究，包括依時(shí)的隨機(jī)環(huán)境中的馬爾可夫過程，依空的隨機(jī)環(huán)境中的馬爾可夫過程和既依時(shí)又依空的隨機(jī)環(huán)境中的馬爾可夫過程。對(duì)幾類重要的特殊的隨機(jī)環(huán)境中的馬爾可夫過程——隨機(jī)環(huán)境中的隨機(jī)徘徊，隨機(jī)環(huán)境中的分支過程，隨機(jī)環(huán)境中的生滅過程也進(jìn)行了相當(dāng)?shù)恼撌��！峨S機(jī)環(huán)境中的馬爾可夫過程》就其研究的主題而言，含有狀態(tài)的分類、狀態(tài)空間的分解、遍歷極限與不變測(cè)度、大數(shù)定律、中心極限定理、不變?cè)�、大偏差原理、Q過程的構(gòu)造理論等。
《隨機(jī)環(huán)境中的馬爾可夫過程》可供概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論研究者和應(yīng)用研究者參考，亦可用于研究生教學(xué)用書。
《隨機(jī)環(huán)境中的馬爾可夫過程》是作者胡迪鶴及其助手們近八年來，對(duì)隨機(jī)環(huán)境中的馬爾可夫過程研究成果的一個(gè)小結(jié)，為了全書的系統(tǒng)性，也介紹了少量的其他作者的部分結(jié)果�！ ∽髡咂谕喿x《隨機(jī)環(huán)境中的馬爾可夫過程》的讀者，最好具備測(cè)度論、泛函分析、點(diǎn)集拓?fù)浜碗S機(jī)過程的基本知識(shí)。 《隨機(jī)環(huán)境中的馬爾可夫過程》系統(tǒng)地研究了隨機(jī)環(huán)境中的馬爾可夫過程，包括幾類重要的特例，如隨機(jī)環(huán)境中的隨機(jī)徘徊、隨機(jī)環(huán)境中的分支過程和隨機(jī)環(huán)境中的生滅過程。
第一章 經(jīng)典馬爾可夫過程的簡(jiǎn)單回顧
§1 馬爾可夫過程的基本概念及分類
§2 可數(shù)狀態(tài)的馬爾可夫鏈的狀態(tài)分類及遍歷性
§3 可數(shù)狀態(tài)的馬爾可夫鏈的極限定理
§4 可數(shù)狀態(tài)的馬爾可夫鏈的位勢(shì)
§5 可數(shù)狀態(tài)的馬爾可夫過程的分析理論
§6 一般狀態(tài)的馬爾可夫過程的分析理論
§7 Levy過程
§8 分支過程
§9 隨機(jī)徘徊
§10 生滅過程
第二章 隨機(jī)環(huán)境中的馬爾可夫過程（MPRE）導(dǎo)引
§1 例子
§2 MPRE的幾個(gè)要素
§3 離散時(shí)間的MPRE-MCRE的幾個(gè)要素
§4 MCRE的分類（MCSTRE，MCTRE，MCSRE）
§5 一個(gè)存在性定理——從p-φ鏈到MCTRE
§6 MCTRE的衍生鏈——SKPMC和p-θ鏈
第三章 MCTRE的狀態(tài)分類及狀態(tài)空間的分解
§1 MCTRE的等價(jià)描述
§2 MCTRE的概率特性函數(shù)及其性質(zhì)
§3 狀態(tài)分類
§4 狀態(tài)的周期和狀態(tài)空間的分解
§5 例子
§6 位勢(shì)理論初探
第四章 MCTRE的遍歷極限和不變測(cè)度
§1 隨機(jī)轉(zhuǎn)移矩陣（RTM）的分塊形式
§2 RTM的遍歷極限的存在性
§3 平均遍歷極限矩陣п（θ）的性質(zhì)
§4 不變測(cè)度
§5 算子遍歷定理及其在MCTRE中的應(yīng)用
第五章 MCTRE的中心極限定理和不變?cè)?br />§1 MCTRE的中心極限定理
§2 MCTRE的不變?cè)淼奶岱?br />§3 p-θ鏈的不變?cè)硌芯康臏?zhǔn)備
§4 證明p-θ鏈的不變?cè)淼膸讞l引理
§5 p-θ鏈的不變?cè)淼谋硎黾白C明
第六章 依時(shí)的隨機(jī)環(huán)境中的馬爾可夫過程（MPTRE）
§1 定義及引理
§2 隨機(jī)環(huán)境中的q-過程的存在性
§3 隨機(jī)Kolmogorov倒退方程和隨機(jī)環(huán)境中的最小q-過程的存在性
§4 隨機(jī)環(huán)境中的q-過程的唯一性
§5 具有一個(gè)隨機(jī)參數(shù)的時(shí)齊的q-過程
§6 依時(shí)的隨機(jī)環(huán)境中的馬爾可夫過程（MPTRE）的構(gòu)造
§7 等價(jià)定理
§8 時(shí)齊的隨機(jī)轉(zhuǎn)移函數(shù)的分析性質(zhì)
第七章 依時(shí)的隨機(jī)環(huán)境中的可數(shù)狀態(tài)的q-過程的構(gòu)造問題
§1 符號(hào)、定義及初等命題
§2 隨機(jī)環(huán)境中的最小q-過程的存在性
§3 隨機(jī)環(huán)境中的q-過程的唯一性
§4 滿足（F）的隨機(jī)環(huán)境中的q-過程的構(gòu)造
§5 滿足（B）的隨機(jī)環(huán)境中的q-過程的構(gòu)造
§6 隨機(jī)環(huán)境中的生滅過程
第八章 依時(shí)的隨機(jī)環(huán)境中的有限維分支鏈
§1 隨機(jī)環(huán)境中的一維分支鏈的基本概念和矩
§2 隨機(jī)環(huán)境中的一維分支鏈的滅絕概率
§3 隨機(jī)環(huán)境中的有限維分支鏈的構(gòu)造
§4 隨機(jī)環(huán)境中的有限維分支鏈的增長(zhǎng)率
§5 隨機(jī)環(huán)境中的多維分支鏈的滅絕概率和兩極分化
第九章 依時(shí)的隨機(jī)環(huán)境中的無窮維的控制的分支鏈
§1 模型和存在性
§2 矩母泛函和分支性
§3 矩
§4 滅絕概率
§5 兩極分化和增殖率
§6 特例
第十章 依時(shí)依空的隨機(jī)環(huán)境中的馬爾可夫鏈
§1 依時(shí)依空的隨機(jī)環(huán)境中的馬爾可夫鏈的構(gòu)造
§2 依時(shí)依空的隨機(jī)環(huán)境中具有飄逸的分支鏈
§3 依時(shí)依空的隨機(jī)環(huán)境中的隨機(jī)徘徊的中心極限定理
§4 依時(shí)依空的隨機(jī)環(huán)境中的隨機(jī)徘徊的不變?cè)砗?jiǎn)介
§5 依空的隨機(jī)環(huán)境中的隨機(jī)徘徊（RWSRE）
參考文獻(xiàn)
索引
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