離散數(shù)學(xué)作為一門(mén)理論兼應(yīng)用的綜合性學(xué)科，既具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚摶�礎(chǔ)，又具備應(yīng)用學(xué)科的特點(diǎn)，它是計(jì)算機(jī)科學(xué)和其他應(yīng)用科學(xué)的基礎(chǔ)理論課。讀者通過(guò)本課程學(xué)習(xí)，能培養(yǎng)和訓(xùn)練抽象思維能力和嚴(yán)格的邏輯推理的能力，并了解離散數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)學(xué)科和日常生活中的作用，為以后處理離散信息以及用計(jì)算機(jī)處理大量的日常事務(wù)和科研項(xiàng)目，從事計(jì)算機(jī)科學(xué)和應(yīng)用打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。特別是對(duì)那些從事計(jì)算機(jī)科學(xué)與理論研究的高層次計(jì)算機(jī)人員來(lái)說(shuō)，這更是一門(mén)必不可少的基礎(chǔ)理論工具。
    離散數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容和作用包括：①數(shù)理邏輯：含命題邏輯、謂詞邏輯和數(shù)理邏輯在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用三部分。其中命題邏輯有：命題、聯(lián)結(jié)詞、真值表、公式與公式解釋、公式等價(jià)和蘊(yùn)涵關(guān)系、范式、命題演算的方法；謂詞邏輯有：謂詞、量詞、謂詞公式等價(jià)與蘊(yùn)涵關(guān)系，SKOLEM范式、謂詞演算的推理規(guī)則與推理方法；數(shù)理邏輯在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用有：命題邏輯在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用，謂詞邏輯與數(shù)據(jù)子語(yǔ)言，謂詞邏輯與邏輯程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言，并對(duì)以后學(xué)習(xí)奠定邏輯基礎(chǔ)。②集合論：集合的基本概念與各種表示、集合的運(yùn)算與性質(zhì)、無(wú)限集合、笛卡兒積、序列、整除、容斥原理和鴿籠原理。二元關(guān)系、特殊關(guān)系及關(guān)系在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用：關(guān)系及其表示、關(guān)系運(yùn)算與性質(zhì)、等價(jià)關(guān)系、偏序關(guān)系、全序關(guān)系、良序關(guān)系、函數(shù)及其特殊函數(shù)的定義與性質(zhì)、關(guān)系與函數(shù)的證明方法、關(guān)系在關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)中的應(yīng)用、關(guān)系代數(shù)與數(shù)據(jù)子語(yǔ)言、關(guān)系閉包與計(jì)算機(jī)程序、劃分在計(jì)算機(jī)中的應(yīng)用。③代數(shù)系統(tǒng)：一般代數(shù)系統(tǒng)和子代數(shù)系統(tǒng)的基本概念及其基本性質(zhì)、代數(shù)系統(tǒng)的同態(tài)與同構(gòu)、同余關(guān)系與商代數(shù)、半群與群的基本概念與性質(zhì)、特殊群、陪集與拉格朗日定理、商集、環(huán)和域的基本概念與判斷方法、格的定義與基本性質(zhì)、偏序關(guān)系與代數(shù)系統(tǒng)的關(guān)系、特殊格、布爾代數(shù)與布爾表達(dá)式、有限自動(dòng)機(jī)、計(jì)數(shù)問(wèn)題、糾錯(cuò)碼和開(kāi)關(guān)電路。④圖論：圖的基本概念及其各種表示、圖的通路與連通性、圖的矩陣表示、特殊圖（歐拉圖、哈密頓圖、平面圖、二分圖、樹(shù)）的定義和判別方法以及圖論在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用。
    本教材以《中國(guó)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)科教程（2002）》中制定的關(guān)于離散數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)和內(nèi)容體系編寫(xiě)，內(nèi)容設(shè)計(jì)增加了幫助理解理論的習(xí)題分析，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和邏輯表達(dá)能力，提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力起著引導(dǎo)和幫助作用。教材編寫(xiě)力求體系嚴(yán)謹(jǐn)、選材適當(dāng)、針對(duì)性強(qiáng)、有利教學(xué)，在素材組織上更加注重在計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用。注重語(yǔ)言的通俗性和符號(hào)的統(tǒng)一性、規(guī)范性、簡(jiǎn)潔性。