前言
符號(hào)注釋
第1篇 數(shù)理邏輯
第1章 命題邏輯
1.1 命題
1.2 命題聯(lián)結(jié)詞
1.3 命題公式及其真值表
1.4 邏輯等價(jià)
1.5 蘊(yùn)含與對(duì)偶
1.6 聯(lián)結(jié)詞的全功能集合
1.7 命題公式的范式
1.8 命題邏輯的推理理論
第2章 謂詞邏輯
2.1 個(gè)體與謂詞
2.2 命題函數(shù)與量詞
2.3 謂詞公式與約束變?cè)?br>2.4 謂詞演算的等價(jià)式與蘊(yùn)含式
2.5 謂詞演算的推理理論

第2篇 集合論
第3章 集合與關(guān)系
3.1 集合的概念
3.2 集合的運(yùn)算
3.3 序偶與笛卡兒積
3.4 關(guān)系及其表示
3.5 關(guān)系的性質(zhì)
3.6 等價(jià)關(guān)系與劃分
3.7 相容關(guān)系與覆蓋
3.8 偏序關(guān)系
3.9 復(fù)合關(guān)系與逆關(guān)系
3.10 關(guān)系的閉包運(yùn)算
第4章 函數(shù)
4.1 函數(shù)的基本概念
4.2 復(fù)合函數(shù)與逆函數(shù)
4.3 置換
4.4 可數(shù)集與不可數(shù)集

第3篇 抽象代數(shù)
第5章 群
5.1 運(yùn)算及其性質(zhì)
5.2 幺元、零元和逆元
5.3 群的基本概念
5.4 子群
5.5 子群的陪集
5.6 同態(tài)與同構(gòu)
5.7 阿貝爾群與循環(huán)群
5.8 置換群
第6章 環(huán)與格
6.1 環(huán)
6.2 理想與特征
6.3 格
6.4 分配格與有補(bǔ)格
6.5 布爾代數(shù)

第4篇 圖論
第7章 圖的基本概念
7.1 圖的概念
7.2 路與連通
7.3 圖的矩陣表示
7.4 最短路問(wèn)題
7.5 匹配
第8章 樹和平面圖
8.1 歐拉（Euler）圖與哈密頓（Hamilton）圖
8.2 樹
8.3 生成樹
8.4 平面圖
8.5 圖的著色
8.6 超立方體的拉普拉斯（Laplace）譜

第5篇 組合數(shù)學(xué)
第9章 基本計(jì)數(shù)問(wèn)題
9.1 基本計(jì)數(shù)原則
9.2 重集的計(jì)數(shù)
9.3 排列的生成算法
9.4 組合的生成算法
9.5 二項(xiàng)式系數(shù)
9.6 鴿巢原理
第10章 高級(jí)計(jì)數(shù)問(wèn)題
10.1 生成函數(shù)
10.2 生成函數(shù)的應(yīng)用
10.3 指數(shù)生成函數(shù)
10.4 遞歸的建立
10.5 常系數(shù)線性齊次遞推關(guān)系
10.6 常系數(shù)線性非齊次遞推關(guān)系
10.7 斐波那契（Fibonacci）數(shù)與卡特蘭（Catalan）數(shù)
10.8 差分序列和斯特林（Stirling）數(shù)
10.9 容斥原理
10.10 有禁區(qū)的排列與車多項(xiàng)式
部分習(xí)題解答
參考文獻(xiàn)