總序 由華東師范大學(xué)出版社2012年出版的“吳正憲教育教學(xué)文叢”，受到廣大一線數(shù)學(xué)教師的喜愛。正逢叢書走過第十個年頭的今天，迎來了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》的頒布。借此時機，我們再學(xué)習(xí)、再實踐、再反思…… 十年來，我和老師們一起耕耘在三尺講臺，一邊學(xué)習(xí)，一邊實踐，一邊研究。我們不斷踐行并豐富了兒童數(shù)學(xué)教育思想，向“專業(yè)地讀懂教材，智慧地讀懂課堂，用心地讀懂兒童”邁進了一步，獲得了一些教育感悟，積累了一些教學(xué)經(jīng)驗，為今天的再版修訂提供了基礎(chǔ)。 這十年，兒童數(shù)學(xué)教育理論及兒童數(shù)學(xué)教育價值觀的體系建設(shè)成為我們專業(yè)發(fā)展上的一個重要里程碑。我們更加深刻而堅定地認識到數(shù)學(xué)教育首先要關(guān)注兒童的需求，遵循兒童的認知規(guī)律開展學(xué)習(xí)活動。教師要想方設(shè)法調(diào)動兒童自主學(xué)習(xí)的興趣和積極性，努力發(fā)展核心素養(yǎng)，落實教育目標。我們站在兒童的視角從核心問題入手，圍繞關(guān)鍵能力的培育設(shè)計有價值的學(xué)習(xí)任務(wù)，開發(fā)兒童潛能，啟迪兒童智慧，建立兒童自信，關(guān)注兒童人格健全發(fā)展，落實五育并舉、立德樹人，承擔(dān)起為黨育人、為國育才的重任。 這十年，我們有幸參與了教育部課程中心領(lǐng)銜的“深度學(xué)習(xí)項目”研究實踐；有幸參與了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》的修訂和解讀研究；有幸走近大學(xué)的數(shù)學(xué)教育專家，與數(shù)學(xué)家面對面地對話研討，讓我們對數(shù)學(xué)的本質(zhì)有了更加深刻的認識，對“確立核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標”，強調(diào)課程內(nèi)容的組織“重點是對內(nèi)容進行結(jié)構(gòu)化整合，探索發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑”有了全新的感悟和理解。我們站在內(nèi)容結(jié)構(gòu)的整體視角，開展主題教學(xué)，對什么是“好課堂”有了一些新思考，積累了一些新案例，提煉了一些新策略，愿意和讀者一起分享研究。 回望走過的十年，伴隨著國家教育改革發(fā)展的腳步，我們一起成長。我?guī)ьI(lǐng)團隊成員踐行從“數(shù)學(xué)教學(xué)”走向“數(shù)學(xué)教育”的育人目標；堅守“好吃又有營養(yǎng)”的兒童數(shù)學(xué)教育主張；努力建好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“承重墻”，打通“隔斷墻”；提煉升華兒童數(shù)學(xué)教學(xué)策略；豐富完善兒童數(shù)學(xué)教育的理論體系和實踐體系。 十年后的今天，這套叢書修訂再版，這是一次很好的再反思、再總結(jié)、再提升的重要機會。我們特別愿意再一次與教育同行們共同思考兒童數(shù)學(xué)教育的意義，深入追問兒童數(shù)學(xué)教育的價值。我們愿意將多年來對兒童數(shù)學(xué)教育的感受、理解與實踐，特別是把十年來我們對兒童數(shù)學(xué)教育的新探索、新思考、新實踐，與教師朋友們分享，希望能帶來一些新的啟迪與思考。我們愿意和大家一起繼續(xù)為高質(zhì)量的兒童數(shù)學(xué)教育努力。祝愿所有的小學(xué)數(shù)學(xué)教師能在工作中享受到兒童數(shù)學(xué)教育帶來的幸福和快樂，實現(xiàn)教學(xué)相長的自我超越！叢書的再版，武維民和張利爽做了大量的工作，從案例替換到策略調(diào)整，凸顯了新課程理念的落實。感謝在叢書再版過程中團隊成員智慧的付出。 北京教育科學(xué)研究院吳正憲 2022年8月 前言 2011年4月，中國教育學(xué)會小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會舉辦的第十屆全國深化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革觀摩交流會在美麗的廈門如期舉行。代表北京參加比賽的是大興區(qū)的孫貴和老師，一個來自農(nóng)村學(xué)校的小伙子。孫貴和老師剛講完《三角形三邊關(guān)系》一課，會場上就響起了熱烈的掌聲。與會教師由衷地感嘆：“北京的課就是與眾不同，樸素、自然、大氣！”“從這節(jié)課的很多地方都可以看出吳老師的影子！”“不光孫老師，似乎吳正憲團隊的團員們在與學(xué)生交流對話的過程中，都有一個共同的影子……”“曾獲得全國一等獎的團員趙震、于萍的課也不同凡響，不光是設(shè)計精彩，他們還特別關(guān)注學(xué)生、關(guān)注生成、關(guān)注學(xué)生的錯誤，他們的課是動態(tài)的，是鮮活的！”……會場上的陣陣掌聲，老師們的由衷贊嘆，都觸發(fā)了我的思考：這個“影子”到底是什么？ 在一次又一次的“同課異構(gòu)”“雙師同堂”等豐富多彩的教研活動中，團員們總在尋求那個神秘的“影子”。大家在鮮活的課例中不斷挖掘課堂教學(xué)背后的理念，尋找課堂教學(xué)策略。團員們用心寫出《創(chuàng)設(shè)認知沖突的策略》《課堂機敏應(yīng)變的策略》《設(shè)計課堂練習(xí)的策略》《利用錯誤資源的策略》等文章。誠然，這些文章還顯得有些稚嫩，但這都是團員們在真實的課堂教學(xué)實踐中不斷加工、提升、總結(jié)得出的成果。團員們不斷總結(jié)課堂教學(xué)的經(jīng)驗，尋求教育教學(xué)規(guī)律，在真實的教學(xué)經(jīng)歷中進一步反思、提升。團員們不斷挖掘一招一式背后蘊含的深刻道理，努力完成從學(xué)習(xí)教學(xué)技術(shù)到領(lǐng)悟教學(xué)規(guī)律的升華，真正提高自身的執(zhí)教能力。 “吳正憲小學(xué)數(shù)學(xué)教師工作站——昌平園”組織的研討活動“小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略研究”的研修令我難忘。此次活動以“同課異構(gòu)”的形式進行，由團員禹芳和我分別上了一節(jié)《數(shù)的整除》復(fù)習(xí)課，會后團員們就這兩節(jié)課進行研討和交流時，不但總結(jié)出“創(chuàng)設(shè)認知沖突的策略”“運用有效評價的策略”“利用錯誤資源的策略”等，還認識到，精彩的課堂源于對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解和對學(xué)生心理認知的準確把握。 劉艷惠老師和我的對話至今還縈繞在耳邊。劉老師是我所借用班級的數(shù)學(xué)老師。她這樣描述自己的感受： 當(dāng)時您用我們班上課，我既感到興奮和自豪，又有隱隱的擔(dān)心——萬一學(xué)生答不上來，您的教學(xué)進行不下去怎么辦？為了不讓自己的學(xué)生在這么多人面前出丑，我在安排學(xué)生位置時耍了一點小聰明，將幾個學(xué)習(xí)不好的學(xué)生安排在不起眼的位置。然而，沒想到的是，您在課上一直在尋找今天還沒有發(fā)過言的學(xué)生。在學(xué)生進行小組內(nèi)交流時，您將我“藏”在角落里的兩位同學(xué)請到了講臺上。這“哼哈二將”一上臺就引起了全場的笑聲�？墒牵�令我沒想到的是，在您的引導(dǎo)和幫助下，他們的回答得到了全班同學(xué)的喝彩。我清晰地記得其中一位同學(xué)在日記中寫道：“開始我不敢舉手，十分緊張，后來在吳老師的鼓勵下，我戰(zhàn)勝了恐懼，大膽地發(fā)言，我不再像個木頭……”一句“我不再像個木頭”，深深地刺痛了我，引起了我的反思…… 讓我感到非常欣慰的是，團員們在聆聽學(xué)生真實的情感體驗的過程中感悟到，任何人在成長的過程中都有一種“被認可”的需要，怎樣才能讓學(xué)生感到自己獲得了老師的認可，老師在學(xué)生需要的時候該怎樣做，引起了團員們的反思……他們沒有簡單學(xué)習(xí)我的一招一式，而是不斷反思自己的教學(xué)，重新審視數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)。 讓我尤為欣慰的是：團員們在學(xué)習(xí)優(yōu)秀教師的教學(xué)經(jīng)驗的過程中，不斷地自我追問、思考、探究、實踐、提升。正像中央民族大學(xué)孫曉天教授所說的：吳正憲小學(xué)數(shù)學(xué)教師工作站的團員，每個人都各具特色、與眾不同，但團隊共同的地方是開始對學(xué)生進行關(guān)注……這也許就是那個“影子”的一層含義吧！ 團員們學(xué)習(xí)優(yōu)秀教師的經(jīng)驗，深刻地認識到，不能把學(xué)習(xí)僅僅定位在教學(xué)技術(shù)的層面，要用心感悟課堂背后的“道”。因為“有術(shù)無道，止于術(shù)”。他們的學(xué)習(xí)已然超越一課一例，上升到理性的思考：怎樣理解兒童數(shù)學(xué)教育？大家從不同視角審視課堂教學(xué)現(xiàn)象和行為，在對比中思考，在思考中交流，逐步完成“外化到內(nèi)化”的學(xué)“術(shù)”過程。更難能可貴的是，團員們的研究“境界”早已超出了學(xué)“術(shù)”的預(yù)設(shè)，從研究課堂教學(xué)層面走向?qū)��?shù)學(xué)教育的探索；從研究學(xué)生層面走向?qū)�教師自身專業(yè)發(fā)展的研究；讓教育理念與教學(xué)實踐巧妙對接，延伸到通過兒童數(shù)學(xué)教育促進學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。團員們對課堂教學(xué)策略的理解已然上升到悟“道”的過程，這個“道”就是教師應(yīng)該如何樹立數(shù)學(xué)大教育觀的思考。我想，這可能是那個“影子”的另一層含義吧！ 當(dāng)然，我們的研究還不夠成熟，理論基礎(chǔ)也顯單薄，對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略的理解也只是冰山一角。但既然走在研究的路上，有了這種意識，就會有發(fā)展；有了這種研究意識，就會有超越。愿我們的思考能激起更多教師的思考…… 吳正憲 2012年10月