第一章 事件與概率 / 1
第一節(jié) 隨機(jī)事件及其運(yùn)算 / 1
一、 隨機(jī)事件 / 1
二、 事件之間的關(guān)系及運(yùn)算 / 2
第二節(jié) 事件的概率 / 4
一、 頻率與統(tǒng)計(jì)概率 / 4
二、 古典概率 / 5
第三節(jié) 概率的基本運(yùn)算法則 / 6
一、 概率的加法定理 / 6
二、 條件概率和乘法定理 / 7
第四節(jié) 全概率與逆概率公式 / 10
一、 全概率公式 / 10
二、 逆概率公式(貝葉斯公式)/ 10
第二章 隨機(jī)變量的概率分布與數(shù)字特征 / 14
第一節(jié) 離散型隨機(jī)變量的概率分布 / 14
一、 隨機(jī)變量 / 14
二、 離散型隨機(jī)變量的概率函數(shù) / 15
三、 離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù) / 15
四、 常見(jiàn)的離散型隨機(jī)變量的概率分布 / 16
第二節(jié) 連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布 / 20
一、 連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布 / 21
二、 正態(tài)分布(高斯分布)/ 22
三、 其他常見(jiàn)的連續(xù)型變量的分布 / 24
第三節(jié) 隨機(jī)變量數(shù)字特征 / 25
一、 均數(shù)(數(shù)學(xué)期望)/ 25
二、 方差和標(biāo)準(zhǔn)差 / 27
三、 變異系數(shù) / 28
第四節(jié) 三種重要的分布關(guān)系 / 29
一、 二項(xiàng)分布的泊松近似 / 29
二、 二項(xiàng)分布的正態(tài)近似 / 29
三、 泊松分布的正態(tài)近似 / 30
第五節(jié) 大數(shù)定律和中心極限定理 / 30
一、 切比雪夫不等式 / 30
二、 大數(shù)定律 / 31
三、 中心極限定理 / 31
第三章 隨機(jī)抽樣及抽樣分布 / 34
第一節(jié) 隨機(jī)抽樣 / 34
一、 總體和個(gè)體 / 34
二、 隨機(jī)抽樣 / 34
第二節(jié) 樣本的數(shù)字特征 / 35
一、 統(tǒng)計(jì)量 / 35
二、 樣本的數(shù)字特征 / 35
第三節(jié) 抽樣分布 / 37
一、 正態(tài)隨機(jī)變量的性質(zhì) / 37
二、 樣本均數(shù)的分布 / 37
三、 2 分布/ 38
四、 ｔ 分布 / 40
五、 Ｆ 分布 / 42
第四節(jié) 樣本分布圖 / 44
第四章 連續(xù)型隨機(jī)變量的參數(shù)估計(jì)與檢驗(yàn) / 48
第一節(jié) 參數(shù)估計(jì) / 48
一、 參數(shù)點(diǎn)估計(jì) / 48
二、 區(qū)間估計(jì)的概念 / 50
三、 正態(tài)總體均數(shù) 的區(qū)間估計(jì)/ 50
四、 正態(tài)總體方差 2 的區(qū)間估計(jì) / 55
第二節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)原理 / 57
一、 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想 / 57
二、 假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟 / 58
三、 假設(shè)檢驗(yàn)的兩類(lèi)錯(cuò)誤 / 59
第三節(jié) 單個(gè)正態(tài)總體的參數(shù)檢驗(yàn) / 59
一、 單個(gè)正態(tài)總體均數(shù) 的假設(shè)檢驗(yàn)/ 59
二、 單個(gè)正態(tài)總體方差 2 的假設(shè)檢驗(yàn) / 60
第四節(jié) 兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) / 61
一、 兩個(gè)正態(tài)總體的方差齊性檢驗(yàn) / 61
二、 配對(duì)比較兩個(gè)正態(tài)總體均數(shù)的檢驗(yàn) / 62
三、 成組比較兩個(gè)正態(tài)總體均數(shù)的檢驗(yàn) / 63
第五節(jié) 單側(cè)檢驗(yàn)和假設(shè)檢驗(yàn)的常用方法 / 65
一、 單側(cè)檢驗(yàn) / 65
二、 假設(shè)檢驗(yàn)的常用方法 / 67
第五章 方差分析 / 71
第一節(jié) 單因素試驗(yàn)方差分析 / 71
一、 單因素方差分析實(shí)例 / 71
二、 單因素方差分析的原理與步驟 / 72
三、 單因素方差分析的計(jì)算 / 74
四、 方差分析的應(yīng)用條件 / 76
第二節(jié) 兩兩間多重比較的檢驗(yàn)法 / 76
一、 ｑ 檢驗(yàn)法(Ｔｕｋｅｙ ＨＳＤ 法) / 76
二、 Ｓ 檢驗(yàn)法(Ｆｉｓｈｅｒ ＬＳＤ 法) / 78
第三節(jié) 雙因素試驗(yàn)的方差分析 / 79
一、 無(wú)重復(fù)試驗(yàn)的雙因素方差分析 / 79
二、 重復(fù)試驗(yàn)的雙因素方差分析 / 82
第六章 離散型隨機(jī)變量的參數(shù)估計(jì)與檢驗(yàn) / 87
第一節(jié) 總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì) / 87
一、 二項(xiàng)分布參數(shù) ｐ 的置信區(qū)間 / 87
二、 泊松分布參數(shù) λ 的置信區(qū)間/ 88
第二節(jié) 總體率的假設(shè)檢驗(yàn) / 89
一、 單個(gè)總體率的假設(shè)檢驗(yàn) / 90
二、 兩個(gè)總體率的假設(shè)檢驗(yàn) / 90
第三節(jié) 列聯(lián)表獨(dú)立性檢驗(yàn) / 91
一、 22 列聯(lián)表中獨(dú)立性檢驗(yàn) / 92
二、 ＲＣ 列聯(lián)表中獨(dú)立性檢驗(yàn)/ 94
三、 有關(guān)列聯(lián)表資料的分類(lèi)及統(tǒng)計(jì)方法 / 95
第四節(jié) 參照單位法(Ｒｉｄｉｔ 分析) / 96
一、 Ｒｉｄｉｔ 分析原理/ 96
二、 樣本與總體比較的 Ｒｉｄｉｔ 分析 / 97
三、 兩樣本比較的 Ｒｉｄｉｔ 分析 / 98
第七章 非參數(shù)檢驗(yàn) / 101
第一節(jié) 配對(duì)符號(hào)秩和檢驗(yàn) / 101
一、 配對(duì)比較的符號(hào)秩和檢驗(yàn) / 101
二、 樣本中位數(shù)與總體中位數(shù)比較的符號(hào)秩和檢驗(yàn) / 102
第二節(jié) 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)兩樣本比較的秩和檢驗(yàn)(Ｗｉｌｃｏｘｏｎ 兩樣本比較秩和檢驗(yàn)) / 103
一、 兩組連續(xù)型變量的秩和檢驗(yàn) / 103
二、 兩組離散型變量的秩和檢驗(yàn) / 105
第三節(jié) 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)多個(gè)樣本比較的秩和檢驗(yàn)(Ｋｒｕｓｋａｌ￣Ｗａｌｌｉｓ Ｈ 檢驗(yàn)) / 105
一、 多組連續(xù)型變量的秩和檢驗(yàn) / 105
二、 多組離散型變量的秩和檢驗(yàn) / 106
第四節(jié) 配伍組設(shè)計(jì)多個(gè)樣本比較的秩和檢驗(yàn)(Ｆｒｉｅｄｍａｎ 秩和檢驗(yàn)) / 107
第五節(jié) 兩兩比較的秩和檢驗(yàn) / 108
一、 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)多個(gè)樣本間的多重比較 / 108
二、 配伍組設(shè)計(jì)多個(gè)樣本間兩兩比較 / 109
第八章 相關(guān)與回歸 / 113
第一節(jié) 線性相關(guān) / 113
一、 散點(diǎn)圖 / 113
二、 相關(guān)系數(shù)的概念 / 114
三、 相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn) / 115
第二節(jié) 線性回歸 / 116
一、 一元線性回歸模型 / 117
二、 線性回歸方程 / 117
三、 回歸方程的顯著性檢驗(yàn) / 118
四、 預(yù)測(cè)與控制 / 120
第三節(jié) 多元線性回歸與一元非線性回歸 / 122
一、 多元線性回歸 / 122
二、 一元非線性回歸 / 123
第四節(jié) 概率單位法計(jì)算半數(shù)致死量 / 125
一、 半數(shù)致死量的意義 / 125
二、 概率單位法計(jì)算半數(shù)致死量 / 126
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