保險(xiǎn)作為社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)的重要管理工具，已經(jīng)參與到社會(huì)治理的各個(gè)方面。在應(yīng)對(duì)新型冠狀病毒感染疫情期間，保險(xiǎn)在抗疫和支持復(fù)工復(fù)產(chǎn)中表現(xiàn)出明顯的支撐保障作用，為確診患者及時(shí)地提供了救治援助，為企業(yè)生產(chǎn)減輕了費(fèi)用負(fù)擔(dān)。作為保險(xiǎn)市場(chǎng)的供給方，保險(xiǎn)公司降低了個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)，維護(hù)了社會(huì)穩(wěn)定。當(dāng)保險(xiǎn)公司承保的風(fēng)險(xiǎn)超過(guò)其限額時(shí)，需要進(jìn)行再保險(xiǎn)。為了保障公司的償付能力、確保公司在市場(chǎng)的激烈競(jìng)爭(zhēng)中占據(jù)有利地位以及爭(zhēng)取更多客戶(hù)實(shí)現(xiàn)資本增值，保險(xiǎn)公司還必須進(jìn)行投資。因此，保險(xiǎn)公司必須密切關(guān)注自身的投資組合設(shè)計(jì)及風(fēng)險(xiǎn)管理。在經(jīng)典投資組合優(yōu)化中，投資者僅根據(jù)當(dāng)前的信息（當(dāng)前的資產(chǎn)價(jià)格和當(dāng)前的投資組合價(jià)值等）做出決策，而不考慮歷史信息（過(guò)去的資產(chǎn)價(jià)格和過(guò)去的投資組合價(jià)值等）。然而，在現(xiàn)實(shí)世界中，投資者在做出投資決策之前往往會(huì)先看看風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)或其投資組合的歷史表現(xiàn)。保險(xiǎn)公司在做投資或再保險(xiǎn)決策時(shí)，往往基于公司一段時(shí)期的績(jī)效，而不是當(dāng)時(shí)瞬時(shí)的績(jī)效。從現(xiàn)實(shí)保險(xiǎn)市場(chǎng)看，保險(xiǎn)公司的保險(xiǎn)組合中不同保險(xiǎn)業(yè)務(wù)之間往往存在著某種相互依賴(lài)的共同沖擊。嚴(yán)重的傳染病疫情等共同沖擊因素往往導(dǎo)致各種保險(xiǎn)索賠同時(shí)發(fā)生，例如新型冠狀病毒感染疫情期間，醫(yī)療索賠、死亡索賠和失業(yè)索賠等的發(fā)生率同時(shí)增加�；�于此，我們將有界記憶和共同沖擊結(jié)合起來(lái)，在不同的模型設(shè)定和經(jīng)濟(jì)環(huán)境下，對(duì)保險(xiǎn)公司的投資和再保險(xiǎn)策略進(jìn)行研究。具體內(nèi)容如下：
　　首先，在有界記憶和共同沖擊框架下考慮跳擴(kuò)散金融市場(chǎng)和存在賣(mài)空限制的投資和再保險(xiǎn)策略問(wèn)題。保險(xiǎn)公司將自己的財(cái)富投資于由一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組成的金融市場(chǎng)，其中風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)格過(guò)程服從跳擴(kuò)散模型。并且假設(shè)保險(xiǎn)公司持有一個(gè)由兩種保險(xiǎn)業(yè)務(wù)組成的保險(xiǎn)組合，該組合的盈余過(guò)程由具有風(fēng)險(xiǎn)共同沖擊的二維復(fù)合泊松模型刻畫(huà)，為規(guī)避保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)，保險(xiǎn)公司將為每一條保險(xiǎn)業(yè)務(wù)按比例購(gòu)買(mǎi)再保險(xiǎn)。通過(guò)引入有界記憶特征以刻畫(huà)歷史信息對(duì)保險(xiǎn)公司決策的影響，得到保險(xiǎn)公司由隨機(jī)延遲微分方程描述的財(cái)富演化動(dòng)態(tài)。我們以馬科維茨均值一方差為準(zhǔn)則并在賣(mài)空限制下，應(yīng)用隨機(jī)線(xiàn)性二次控制理論和隨機(jī)延遲控制理論，獲得了相應(yīng)的帶延遲的HJB基于有界記憶與共同沖擊的投資和再保險(xiǎn)策略研究方程，然后求解HJB方程獲得了輔助問(wèn)題的粘性解以及****投資和兩類(lèi)業(yè)務(wù)的再保險(xiǎn)策略，并應(yīng)用拉格朗日對(duì)偶方法獲得了原問(wèn)題的有效策略以及帶延遲的均值一方差有效前沿，同時(shí)通過(guò)數(shù)值算例分析了刻畫(huà)有界記憶特征的參數(shù)和共同沖擊參數(shù)對(duì)有效前沿的影響。
　　其次，在有界記憶和共同沖擊框架下考慮Heston隨機(jī)波動(dòng)率模型和存在違約風(fēng)險(xiǎn)的投資和再保險(xiǎn)策略問(wèn)題。保險(xiǎn)公司將自己的財(cái)富投資于由一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)、一個(gè)違約債券和一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組成的金融市場(chǎng)，其中違約債券以簡(jiǎn)約形式模型進(jìn)行刻畫(huà)，而風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)格過(guò)程遵循Heston隨機(jī)波動(dòng)率模型。我們以****化常風(fēng)險(xiǎn)回避均值一方差偏好為目標(biāo)，應(yīng)用博弈論框架中的隨機(jī)控制理論以及隨機(jī)延遲控制理論推導(dǎo)出帶延遲的廣義HJB方程，進(jìn)而獲得****時(shí)間一致的違約債券投資策略、風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資策略和兩類(lèi)業(yè)務(wù)的再保險(xiǎn)策略以及對(duì)應(yīng)的均衡值函數(shù)，并且通過(guò)數(shù)值算例分析了刻畫(huà)有界記憶特征的參數(shù)和共同沖擊參數(shù)對(duì)****時(shí)間一致的違約債券投資策略、風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資策略和再保險(xiǎn)策略的影響。
　　再次，在有界記憶和風(fēng)險(xiǎn)共同沖擊框架下研究以****化狀態(tài)相依風(fēng)險(xiǎn)回避均值一方差偏好為目標(biāo)的投資和再保險(xiǎn)策略問(wèn)題。保險(xiǎn)公司將自己的財(cái)富投資于由一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組成的金融市場(chǎng)，其中風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)格過(guò)程服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)。保險(xiǎn)公司的盈余過(guò)程服從二維相依擴(kuò)散逼近過(guò)程。我們以****化狀態(tài)相依風(fēng)險(xiǎn)回避的均值一偏好為目標(biāo)，應(yīng)用博弈論框架中的隨機(jī)控制理論和隨機(jī)延遲控制理論推導(dǎo)出帶延遲的廣義HJB方程，通過(guò)求解該廣義HJB方程和構(gòu)造指數(shù)鞅的方法獲得了狀態(tài)相依****時(shí)間一致投資和再保險(xiǎn)策略的半顯式表達(dá)。
　　最后，在有界記憶和共同沖擊框架下考慮模糊厭惡型保險(xiǎn)公司的投資和再保險(xiǎn)策略問(wèn)題。保險(xiǎn)公司將自己的財(cái)富投資于由一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組成的金融市場(chǎng)，其中風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)格過(guò)程服從跳擴(kuò)散模型。考慮模型不確定性，我們應(yīng)用博弈論框架中的隨機(jī)控制理論、隨機(jī)延遲控制理論和魯棒控制方法獲得了穩(wěn)健時(shí)間一致的投資和再保險(xiǎn)策略以及對(duì)應(yīng)的穩(wěn)健均衡值函數(shù)。