第1章 偏微分方程與定解條件
1.1 波動(dòng)方程的導(dǎo)出
1.1.1 弦振動(dòng)方程
1.1.2 時(shí)變電磁場(chǎng)方程
1.2 熱傳導(dǎo)方程的導(dǎo)出
1.3 穩(wěn)定場(chǎng)方程的導(dǎo)出
1.3.1 穩(wěn)定問(wèn)題
1.3.2 諧變電磁場(chǎng)方程
1.3.3 引力位與重力位方程
1.4 邊界條件與初始條件
1.5 定解問(wèn)題的提法
1.5.1 定解問(wèn)題及其適定性
1.5.2 線性偏微分方程解的疊加性
1.6 二階線性偏微分方程的分類(lèi)
1.6.1 變系數(shù)線性偏微分方程
1.6.2 常系數(shù)線性偏微分方程
第2章 有限單元法的理論基礎(chǔ)
2.1 加權(quán)余量法
2.1.1 加權(quán)余量的概念
2.1.2 配點(diǎn)法
2.1.3 最小二乘法
2.1.4 力矩法
2.1.5 子域法
2.1.6 Calerkin法
2.2 變分原理
2.2.1 泛函與變分問(wèn)題
2.2.2 泛函極值與變分
2.2.3 歐拉方程
2.2.4 求解變分問(wèn)題的里茲法
2.2.5 求解變分問(wèn)題的有限單元法
第3章 等參單元與數(shù)值積分
3.1 自然坐標(biāo)
3.1.1 長(zhǎng)度坐標(biāo)
3.1.2 面積坐標(biāo)
3.2 等參單元
3.2.1 一維單元
3.2.2 二維單元
3.2.3 三維單元
3.3 高斯數(shù)值積分
3.3.1 一維數(shù)值積分
3.3.2 二維和三維數(shù)值積分
第4章 穩(wěn)定場(chǎng)方程的有限單元法
4.1 一維穩(wěn)定場(chǎng)方程的有限元解法
4.1.1 Dirichlet邊界問(wèn)題
4.1.2 Neumann邊界問(wèn)題
4.1.3 Robin邊界問(wèn)題
4.2 二維穩(wěn)定場(chǎng)方程的有限元解法
4.3 三維穩(wěn)定場(chǎng)方程的有限元解法
第5章 熱傳導(dǎo)方程的有限單元法
5.1 一維熱傳導(dǎo)方程的有限元解法
5.1.1 一維顯式格式
5.1.2 一維全隱式格式
5.1.3 一維Crank-Nicolson隱式格式
5.2 二維熱傳導(dǎo)方程的有限元解法
5.2.1 二維顯式格式
5.2.2 二維全隱式格式
5.2.3 二維Crank-Nicolson隱式格式
5.3 混合邊界熱傳導(dǎo)方程的有限元解法
第6章 波動(dòng)方程的有限單元法
6.1 一維波動(dòng)方程的有限單元法
6.1.1 一維顯式計(jì)算格式
6.1.2 一維隱式計(jì)算格式
6.1.3 一維緊致隱式計(jì)算格式
6.2 二維波動(dòng)方程的有限單元法
6.2.1 二維顯式計(jì)算格式
6.2.2 二維隱式計(jì)算格式
6.2.3 二維緊致隱式計(jì)算格式
第7章 大地電磁的有限單元法正演計(jì)算
7.1 大地電磁正演基本理論
7.1.1 諧變場(chǎng)的Maxwell方程組
7.1.2 一維模型的大地電磁場(chǎng)
7.1.3 二維模型的大地電磁場(chǎng)
7.2 大地電磁一維正演的有限單元法
7.2.1 正演算法推導(dǎo)
7.2.2 程序設(shè)計(jì)與結(jié)果驗(yàn)證
7.2.3 一維模型試算分析
7.3 大地電磁二維正演的有限單元法
7.3.1 邊值問(wèn)題
7.3.2 有限元正演算法
7.3.3 大地電磁響應(yīng)計(jì)算
7.3.4 程序設(shè)計(jì)
7.3.5 正演結(jié)果驗(yàn)證
7.3.6 典型二維模型試算
第8章 地溫場(chǎng)有限單元法正演計(jì)算
8.1 常系數(shù)與變系數(shù)地溫場(chǎng)方程
8.2 一維地溫場(chǎng)方程的有限單元法
8.2.1 一維變系數(shù)方程的顯式數(shù)值解
8.2.2 一維變系數(shù)方程的隱式數(shù)值解
8.3 二維地溫場(chǎng)方程的有限單元法
8.3.1 二維變系數(shù)方程的顯式數(shù)值解
8.3.2 二維變系數(shù)方程的隱式數(shù)值解
第9章 地震波場(chǎng)的有限單元法正演計(jì)算
9.1 地震波場(chǎng)正演基本理論
9.1.1 聲波方程的建立
9.1.2 震源函數(shù)
9.1.3 吸收邊界條件
9.2 一維聲波方程的有限單元法
9.2.1 一維顯式數(shù)值解
9.2.2 一維隱式數(shù)值解
9.3 二維聲波方程的有限單元法
9.3.1 二維顯式數(shù)值解
9.3.2 二維隱式數(shù)值解
參考文獻(xiàn)