本書在理論方面以韋伊定理為目標(biāo)，介紹有限域上平面代數(shù)曲線的幾何、數(shù)論與代數(shù)性質(zhì)和概念。韋伊定理是幾何、數(shù)論和代數(shù)的結(jié)合，這種結(jié)合發(fā)展出純粹數(shù)學(xué)的一個新的交叉分支：算術(shù)代數(shù)幾何。本書意圖幫助莘莘學(xué)子了解和掌握有限域上的代數(shù)曲線理論，使代數(shù)曲線理論成為研究通信中各種問題的有力的數(shù)學(xué)工具。 本書分為預(yù)備知識、代數(shù)曲線的理論、代數(shù)曲線的應(yīng)用三部分。預(yù)備知識部分介紹抽象代數(shù)知識；理論部分包括射影直線理論、一般代數(shù)曲線理論、函數(shù)域算術(shù)及zeta函數(shù)理論；應(yīng)用部分主要涵蓋編碼、密碼的幾個主要應(yīng)用。 本書既可作為數(shù)學(xué)、信息科學(xué)或其他相關(guān)專業(yè)的研究生教材，也可作為相關(guān)領(lǐng)域中的教學(xué)、科研人員以及工程技術(shù)人員的參考書。