本書聚焦當今多源信息融合技術的研究熱點，主要討論基于傳感器網(wǎng)絡的-致性卡爾曼濾波器的設計與穩(wěn)定性分析問題。本書分為兩個部分內(nèi)容:第一部分為第 1~6章，主要討論幾類一致性卡爾曼濾波算法的穩(wěn)定性分析，研究了基于傳感器網(wǎng)絡的可觀性問題，先后提出了共同(完全)一致可觀性、加權(quán)一致可觀性及聯(lián)合一致可觀性等新穎的可觀性(可檢性 )定義:第二部分為第 7、8章，重點考慮了一致性卡爾曼濾波器的設計與應用，主要研究了在 UKF 框架下的一致性濾波器的設計問題。
本書可供多傳感器信息融合、控制與信號處理領域的科研工作者，以及理工科高等院校相關專業(yè)高年級本科生、研究生及教師閱讀與參考。
前 言
隨著傳感器網(wǎng)絡技術的飛速發(fā)展，近年來，基于此的一致性卡爾曼濾波算法的設計與穩(wěn)定性分析也引起了眾多學者的普遍關注。一致性卡爾曼濾波的研究關鍵在于多傳感器融合、一致性濾波技術，以及傳感器網(wǎng)絡的可觀性條件。近年來，關于傳感器網(wǎng)絡中一致性卡爾曼濾波問題的研究在理論和應用上均取得了較大發(fā)展，同時也自然地涌現(xiàn)出一系列令人感興趣的研究問題，例如以下3個問題:
1）在什么條件下，所考慮的系統(tǒng)可以用來設計一致性卡爾曼濾波器?
2）如何設計合適的可靠的一致性卡爾曼濾波算法，來解決實際問題?
3）基于什么條件，所考慮的一致性卡爾曼濾波算法是穩(wěn)定的?
針對上述問題，本書以時變系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)為研究對象，首先從傳感器網(wǎng)絡的可觀性條件入手，討論了在多種傳感器網(wǎng)絡和系統(tǒng)環(huán)境下的一致性卡爾曼濾波算法的設計問題;接著系統(tǒng)地給出了一致性卡爾曼濾波算法的穩(wěn)定性分析方法，證明了誤差協(xié)方差和估計誤差是有界的所需的條件，這對于拓寬傳感器網(wǎng)絡的分布式狀態(tài)估計技術和策略的研究具有重要的現(xiàn)實意義。
近年來，本書作者一直從事分布式隨機系統(tǒng)的控制與濾波的研究工作，在傳感器網(wǎng)絡、信息融合、卡爾曼濾波、分布式狀態(tài)估計等方面取得了一系列研究成果，相關研究成果已在國內(nèi)外相關領域的專業(yè)期刊上發(fā)表。本書是對作者近些年來研究成果的一個總結(jié)。本書可供控制與信號處理領域的科研工作者，以及理工科高等院校高年級本科生、研究生和相關專業(yè)教師閱讀與參考。
本書得到了國家自然科學基金項目（項目編號為62103283、62273239）和上海市高校特聘副教授崗位計劃的資助，在此表示衷心感謝。此外，本書還得到了國內(nèi)外同仁的大力支持:由衷地感謝英國布魯內(nèi)爾大學（Brunel University）王子棟教授長期以來給予的大力支持和教導;感謝澳大利亞格里菲斯大學（GriffithUniversity）楊富文教授給予的學術指導;感謝中國香港城市大學（CityUniversity ofHongKong）DanielW.C.HO教授提供的學術建議，擴寬了本書的學術視野;此外，還要感謝上海理工大學復雜系統(tǒng)協(xié)同控制研究中心（C4S）丁德銳教授、宋燕教授與田恩剛教授等給予的大力支持與幫助。
由于作者水平有限，書中難免存在不妥之處，敬請廣大讀者朋友批評指正。
李忘言 魏國亮
2022年12月31日
目錄
前言 Ⅲ
符號表 Ⅶ
常用術語縮寫表 Ⅷ
第1章 緒論 1
1.1 研究背景、研究動機及研究問題 1
1.1.1 多傳感器融合 4
1.1.2 一致性濾波 7
1.1.3 分布式狀態(tài)估計的可觀性和可檢性問題 11
1.2 內(nèi)容提綱 13
1.2.1 內(nèi)容概述 13
1.2.2 每章內(nèi)容 14
1.2.3 本書特色 16
第2章 預備知識 17
2.1 圖論初步知識 17
2.2 可觀性與可檢性 19
2.3 相關引理 20
2.4 本章小結(jié) 23
第3章 一致性卡爾曼濾波誤差協(xié)方差一致有界性 24
3.1 前言 24
3.2 系統(tǒng)模型 24
3.3 基于信息一致的一致性卡爾曼濾波 25
3.4 共同一致完全可觀性 26
3.5 誤差協(xié)方差下界 28
3.6 誤差協(xié)方差上界 29
3.7 其他一致性卡爾曼濾波誤差協(xié)方差的一致界問題 34
3.8 數(shù)值仿真 37
3.9 本章小結(jié) 38
第4章 互相關性未知情形的一致性卡爾曼濾波 39
4.1 前言 39
4.2 系統(tǒng)模型 39
4.3 基于協(xié)方差交叉的一致性卡爾曼濾波 40
4.4 穩(wěn)定性分析 43
4.4.1 誤差協(xié)方差矩陣的有界性 44
4.4.2 估計誤差的有界性 47
4.5 仿真例子 52
4.6 本章小結(jié) 55
第5章 傳感器網(wǎng)絡的加權(quán)一致可觀性 56
5.1 前言 56
5.2 系統(tǒng)模型 57
5.3 基于測量一致的一致性卡爾曼濾波 57
5.4 加權(quán)一致可觀性 58
5.5 誤差協(xié)方差界 59
5.6 優(yōu)化權(quán)重 62
5.7 數(shù)值仿真 65
5.8 本章小結(jié) 67
第6章 傳感器網(wǎng)絡的快速協(xié)方差交叉算法 68
6.1 前言 68
6.2 系統(tǒng)模型 68
6.3 聯(lián)合一致可觀性 69
6.4 基于可觀性格拉姆（Gramian）矩陣的快速協(xié)方差交叉算法 72
6.5 仿真例子 75
6.6 本章小結(jié) 77
第7章 基于加權(quán)平均一致的無跡卡爾曼濾波 78
7.1 前言 78
7.2 系統(tǒng)模型 78
7.3 無跡卡爾曼濾波 79
7.3.1 預測更新 79
7.3.2 測量更新 80
7.4 加權(quán)平均一致性 80
7.5 估計誤差的隨機有界性 83
7.6 仿真例子 90
7.7 本章小結(jié) 94
第8章 飽和現(xiàn)象下基于信息一致的無跡卡爾曼濾波 95
8.1 前言 95
8.2 系統(tǒng)模型 95
8.3 無跡卡爾曼濾波 96
8.3.1 預測更新 96
8.3.2 測量更新 97
8.4 基于信息一致的無跡卡爾曼濾波 98
8.5 仿真例子 100
8.6 本章小結(jié) 104
第9章 本書總結(jié)與展望 105
9.1 一般情形下傳感器網(wǎng)絡的新型可觀性（可檢性）條件的數(shù)學表達 105
9.2 傳感器網(wǎng)絡的一致性卡爾曼濾波算法設計 106
9.3 時變系統(tǒng)分布式一致性卡爾曼濾波算法的穩(wěn)定性分析 107
附 錄 109
附錄A CVX簡介 109
附錄B YALMIP簡介 112
參考文獻 114
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