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大夏書系·《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》案例式解讀 初中分冊 
定 價(jià)：48 元
9 7 0 8 3 7 3 5 1 7 0 6 6 
本書精煉出31個(gè)初中數(shù)學(xué)教師普遍關(guān)注的問題，配備典型案例，從課程性質(zhì)、課程理念、課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、學(xué)業(yè)質(zhì)量、課程實(shí)施等角度對《課標(biāo)2022》進(jìn)行貫通解讀。
創(chuàng)新范式
新理念·真問題·活案例 揭示課標(biāo)精神實(shí)質(zhì)，打造課堂育人樣板 1. 立足新課標(biāo)，提煉出初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中本質(zhì)、基本、核心的問題，以及教師在落實(shí)新課標(biāo)的實(shí)踐過程中關(guān)鍵、突出、重要的問題，并基于數(shù)學(xué)教育教學(xué)基本理論以及課程標(biāo)準(zhǔn)新理念進(jìn)行回答和回應(yīng)。 2.既幫助教師理解2022年版新課標(biāo)的內(nèi)容要義，明確教學(xué)實(shí)踐的指導(dǎo)思路，深入淺出地解讀課程標(biāo)準(zhǔn)，重在對教學(xué)的實(shí)際指導(dǎo)，兼顧理論引領(lǐng)和提升；又通過實(shí)例呈現(xiàn)具體的教學(xué)實(shí)踐路徑，示范教學(xué)關(guān)鍵策略，使教師既能通過案例進(jìn)行實(shí)操演練，又能把握策略進(jìn)行遷移應(yīng)用。 守住立足點(diǎn)： 高揚(yáng)“育人為本”之鮮明旗幟 選好出發(fā)點(diǎn)： 遵循“課程方案”之基本精神 找準(zhǔn)切入點(diǎn)： 以“關(guān)鍵問題”承載核心理念 致力突破點(diǎn)： 以“實(shí)踐案例”落實(shí)核心素養(yǎng) 做實(shí)創(chuàng)新點(diǎn)： 以“案例式解讀”悟課程標(biāo)準(zhǔn) 瞄準(zhǔn)落腳點(diǎn)： 以“沉浸式研讀”促學(xué)以致用
高揚(yáng) “育人為本 ”之旗幟
———《義務(wù)教育課程方案 (2022年版)》理念下的課堂教學(xué)改革 《義務(wù)教育課程方案 (2022年版)》 (以下簡稱《方案》)開宗明義闡明了課程 “培根鑄魂、啟智增慧 ”的育人功能 ,并鮮明地指出義務(wù)教育課程對落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的關(guān)鍵作用 ,特別強(qiáng)調(diào)義務(wù)教育課程必須立足 “培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰培養(yǎng)人 ”的根本立場。這為新時(shí)代我國義務(wù)教育深化課堂教學(xué)改革定下了明確基調(diào) ,并指明了方向。 在不足萬字的《方案》中,“育人 ”一詞多次出現(xiàn) ,并體現(xiàn)在《方案》各個(gè)部分。 ·優(yōu)化學(xué)校育人藍(lán)圖 ·細(xì)化育人目標(biāo) ·推動(dòng)育人方式變革 ·強(qiáng)化了課程育人導(dǎo)向 ·增強(qiáng)內(nèi)容與育人目標(biāo)的聯(lián)系 ·把育人藍(lán)圖變?yōu)楝F(xiàn)實(shí) ·堅(jiān)持全面發(fā)展，育人為本 ·明確育人主線，加強(qiáng)正確價(jià)值觀引導(dǎo) ·開展跨學(xué)科主題教學(xué),強(qiáng)化課程協(xié)同育人功能 ·變革育人方式,突出實(shí)踐 ·充分發(fā)揮實(shí)踐的獨(dú)特育人功能 ·堅(jiān)持素養(yǎng)導(dǎo)向,體現(xiàn)育人為本 ·體現(xiàn)課程獨(dú)特育人價(jià)值和共通性育人要求 ·根據(jù)各自課程的性質(zhì)和育人價(jià)值 ,做好整體規(guī)劃與分工協(xié)調(diào) ·統(tǒng)籌校內(nèi)外教育教學(xué)資源,將理念、原則要求轉(zhuǎn)化為具體育人實(shí)踐活動(dòng) ·深刻理解課程育人價(jià)值,落實(shí)育人為本理念 ·發(fā)揮每一個(gè)教學(xué)活動(dòng)多方面的育人價(jià)值 ·增強(qiáng)日�？荚囋u價(jià)的育人意識 《方案》從優(yōu)化育人藍(lán)圖、發(fā)揮育人功能、挖掘育人價(jià)值、細(xì)化育人目標(biāo)、牢固育人要求,到增強(qiáng)育人意識、強(qiáng)化育人導(dǎo)向、明確育人主線、開拓育人路徑、變革育人方式,整體架構(gòu)了 “育人為本”的理念體系,通篇閃耀著 “育人為本”的實(shí)踐主張。作為統(tǒng)領(lǐng)新課程標(biāo)準(zhǔn)和引領(lǐng)新課程實(shí)施的綱領(lǐng)性文件,《方案》對 “育人”的表達(dá)語重心長、意味深長。立足新時(shí)代,展望未來,深化課堂教學(xué)改革必須高揚(yáng) “育人為本”的旗幟,必須彰顯 “育人為本”的理念,必須將 “育人為本”貫穿并融入到課堂教學(xué)的全過程。 “育人為本”之于課堂教學(xué)的內(nèi)涵意蘊(yùn) 1.課堂教學(xué)的育人邏輯 課堂教學(xué)是以課程內(nèi)容 (人類優(yōu)秀文化)為載體的教師 “教”與學(xué)生 “學(xué)”相統(tǒng)一的教育實(shí)踐活動(dòng)。其中,教師依托課程內(nèi)容實(shí)施 “教”的活動(dòng),學(xué)生依托課程內(nèi)容展開 “學(xué)”的活動(dòng),教師的 “教”與學(xué)生的 “學(xué)”交互作用。無疑,在課堂教學(xué)中,教師 “教”的活動(dòng)、學(xué)生 “學(xué)”的活動(dòng)以及課程內(nèi)容這三個(gè)要素是缺一不可并內(nèi)在關(guān)聯(lián)的。忽略其中任何一個(gè)要素,或割裂各要素之間的內(nèi)在關(guān)系,都不是具有本真意義的課堂教學(xué)。 課堂教學(xué)也是師生共同享創(chuàng)人類優(yōu)秀文化并獲得自身生命成長的一種動(dòng)態(tài)創(chuàng)生的文化。這一過程中,必然有人類優(yōu)秀文化的真善美對學(xué)生生命的浸潤、啟迪與鼓舞,必然有教師高尚的道德情操對學(xué)生生命的尊重、關(guān)懷與感召,從而也必然有學(xué)生主體生命的充分激活與釋放。所以,課堂教學(xué)三要素的交互作用構(gòu)成課堂教學(xué)內(nèi)在的文化創(chuàng)生邏輯,這個(gè)邏輯無疑也是課堂教學(xué)的育人邏輯。 2.“育人為本”的內(nèi)涵意蘊(yùn) 育人為本,意即育人是根本。對于課堂教學(xué)來說,育人是課堂教學(xué)的應(yīng)有之義和根本遵循�！坝恕碧N(yùn)含著 “育誰”“誰育”和 “依托什么育”三個(gè)基本問題。顯然,“育誰” ——— “育”學(xué)生,“誰育” ———教師 “育”, “依托什么育”——依托人類優(yōu)秀文化 “育”。課堂育人即 “教師依托人類優(yōu)秀文化培育學(xué)生”。 “育人 ”的三個(gè)基本問題與課堂教學(xué)的三個(gè)基本要素內(nèi)在契合 :課堂教學(xué)實(shí)現(xiàn) “育人 ”,需要充分發(fā)揮教師對學(xué)生的教育功能 ,需要充分發(fā)揮課程內(nèi)容對學(xué)生的滋養(yǎng)功能 ,需要充分激發(fā)學(xué)生自身的主體發(fā)展動(dòng)能 ,而且這三個(gè)方面內(nèi)在交互 ,缺一不可。忽略其中的任何一個(gè)方面 ,或割裂各方面之間內(nèi)在關(guān)系的課堂教學(xué) ,都不能真正實(shí)現(xiàn) “育人”。 “育人 ”是課堂教學(xué)的靈魂與命脈�！坝藶楸� ”的課堂教學(xué) ,必然統(tǒng)攝課堂教學(xué)三個(gè)基本要素 ,即彰顯課程的育人價(jià)值 ,強(qiáng)化教師的育人作用 ,激活學(xué)生的主體動(dòng)能 ,以整體性、深層次、根本性地實(shí)現(xiàn)課堂的本體功能 ,回歸課堂的原本意義 ,真正符合課堂教學(xué)的內(nèi)在邏輯。 “育人為本 ”之于教學(xué)改革的內(nèi)在訴求 1. “以人為本 ”的理念導(dǎo)向 過去 20年,主導(dǎo)我國課堂教學(xué)改革的核心理念是 “以人為本”。 “以人為本”源自 “人本主義 ”哲學(xué)觀 ,主張人是認(rèn)識世界、賦予世界意義和價(jià)值的主體,要以 “人”作為實(shí)踐活動(dòng)的本體 ,即 “以人為本”。課堂教學(xué)堅(jiān)持 “以人為本 ”,實(shí)質(zhì)表達(dá)的是 “育人 ”的意蘊(yùn)和立場。 長期以來 ,教育漸漸缺失對 “人”的尊重。在課堂教學(xué)過程中 ,知識本位觀往往使教師不自覺地或無奈地把學(xué)生當(dāng)成被動(dòng)接受知識的 “容器 ”,學(xué)生的主體性被忽視 ,學(xué)生的動(dòng)機(jī)、意志、興趣、情感、智慧、人格以至尊嚴(yán)逐漸喪失。 “以人為本 ”正是對這些弊端的修正與改善 ,也是教育思想與教學(xué)改革方向的正本清源。 “凸顯學(xué)生主體地位 ”是課堂教學(xué)貫徹 “以人為本 ”思想理念的直接體現(xiàn)。學(xué)生主體地位具有豐富的內(nèi)涵 ,包括學(xué)生自主的學(xué)習(xí)意識、自發(fā)的情感態(tài)度、自覺的思考探究等。為此 ,在課堂教學(xué)過程中 ,從理念層面看 ,凸顯學(xué)生的主體地位就是堅(jiān)持以學(xué)生為主體 ,相信學(xué)生具有巨大潛能 ,尊重學(xué)生的創(chuàng)造力和人格 ,使學(xué)生的主動(dòng)性、能動(dòng)性、創(chuàng)造性得到充分發(fā)展 ;就是堅(jiān)持既要指向?qū)W生目前的發(fā)展 ,更要指向?qū)W生可持續(xù)的終身發(fā)展 ;就是堅(jiān)持在讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識和基本技能的同時(shí) ,還要注重情感態(tài)度與價(jià)值觀的培養(yǎng)等。從實(shí)踐層面看 ,凸顯學(xué)生的主體地位需要?jiǎng)?chuàng)造能彰顯學(xué)生主體動(dòng)能的具體情境與活動(dòng)空間 ,需要讓學(xué)生在活動(dòng)中展現(xiàn)出自主的學(xué)習(xí)意識、自發(fā)的情感態(tài)度、自覺的思考探究等。 2. “育人 ”缺失的實(shí)踐走向 在 “以人為本 ”核心理念的指導(dǎo)下 ,課堂以充分凸顯學(xué)生主體地位為出發(fā)點(diǎn)、著力點(diǎn)和落腳點(diǎn)。但不能回避的是 ,許多課堂暴露出 “育人 ”缺失的突出問題。 課堂 “育人 ”缺失的原因很多 ,最根本的也許正是因?yàn)檫^分強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位 ,卻又將此簡單地理解為教師必須 “把課堂還給學(xué)生 ”,必須 “讓學(xué)生站在課堂的正中央 ”,導(dǎo)致學(xué)生主體地位的表現(xiàn)往往被異化為學(xué)生爭先恐后、迫不及待地舉手發(fā)言 ,熱熱鬧鬧、不亦樂乎地合作交流 ,等等。過分凸顯以至一味地強(qiáng)調(diào) “把課堂還給學(xué)生 ”,背后可能并沒有學(xué)生主動(dòng)意識、積極情感和獨(dú)立思考的發(fā)生與體現(xiàn) ,實(shí)際上反而導(dǎo)致學(xué)生主體性內(nèi)涵的窄化。與此同時(shí) ,由于過分凸顯學(xué)生的主體地位 ,在本該啟發(fā)、講授的內(nèi)容和環(huán)節(jié) ,教師的主導(dǎo)作用也被弱化。不僅如此 ,為了凸顯學(xué)生的主體地位 ,課堂教學(xué)又往往走向過分強(qiáng)調(diào)小組合作學(xué)習(xí)、過分追求創(chuàng)設(shè)生活化情境、過分追求教學(xué)的模式流程等極端。過分強(qiáng)調(diào)小組合作學(xué)習(xí) ,不免導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的固化和學(xué)習(xí)過程的虛化 ;過分追求創(chuàng)設(shè)生活化情境 ,不免導(dǎo)致課程內(nèi)容本質(zhì)的淡化和課程文化價(jià)值的退化 ;過分追求教學(xué)的模式流程 ,不免導(dǎo)致學(xué)生思維能力的鈍化和教師教學(xué)智慧的僵化“。 以人為本 ”理念主導(dǎo)的課堂教學(xué) ,易在實(shí)踐中過分強(qiáng)調(diào)凸顯學(xué)生主體地位,從而導(dǎo)致學(xué)生主體發(fā)展動(dòng)能的空場、教師育人功能的空場和課程育人價(jià)值的空場。這樣的課堂 ,已經(jīng)背離了課堂的原本意義 ,又何以真正發(fā)揮其 “育人 ”功能呢 ?深化課堂教學(xué)改革必須從以往片面理解、過分強(qiáng)調(diào) “以人為本 ”走向 “育人為本”。彰顯 “育人為本 ”并不是對 “以人為本 ”理念的否定 ,而是對 “以人為本 ”理念的深化和完善。 3. “育人為本 ”的目標(biāo)方向 如果說 “育人 ”宛如一條紅線貫穿于《方案》始終 ,那么 ,“核心素養(yǎng) ”就宛如結(jié)成紅線的一股股細(xì)線。核心素養(yǎng)正是落實(shí)育人的具體指標(biāo),《方案》在 “基本原則 ”部分指出 ,要遵循 “聚焦核心素養(yǎng) ,面向未來 ”原則 ,“依據(jù)學(xué)生終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要 ,明確育人主線 ,加強(qiáng)正確價(jià)值觀引導(dǎo) ,重視必備品格和關(guān)鍵能力培育”。在 “課程實(shí)施 ”部分的 “深化教學(xué)改革 ”條目指出 ,要 “堅(jiān)持素養(yǎng)導(dǎo)向。圍繞 ‘為什么教 ’和 ‘為誰教 ’,深刻理解課程育人價(jià)值 ,落實(shí)育人為本理念。準(zhǔn)確把握課程要培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng) ,明確教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)活動(dòng)的素養(yǎng)要求 ,培養(yǎng)學(xué)生正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力 ,設(shè)定教學(xué)目標(biāo) , 改革教學(xué)過程和教學(xué)方法 ,把立德樹人根本任務(wù)落實(shí)到具體教育教學(xué)活動(dòng)中”。在 “改進(jìn)教育評價(jià) ”條目中指出 ,要 “更新教育評價(jià)觀念。強(qiáng)化素養(yǎng)導(dǎo)向 ,注重對正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力的考查 ,開展綜合素質(zhì)評價(jià) ”,要 “全面推進(jìn)基于核心素養(yǎng)的考試評價(jià) ,強(qiáng)化考試評價(jià)與課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)的一致性 ,促進(jìn) ‘教—學(xué)—評’有機(jī)銜接”。不僅如此 , 2022年版各學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)都對核心素養(yǎng)作出了新的概念界定 ,并將核心素養(yǎng)的具體內(nèi)涵指標(biāo)貫穿于課程性質(zhì)、理念、目標(biāo)、內(nèi)容、實(shí)施、評價(jià)等各個(gè)環(huán)節(jié)之中。 義務(wù)教育各學(xué)科課程核心素養(yǎng) 課堂教學(xué)要真正實(shí)現(xiàn)育人目標(biāo) ,就必須把核心素養(yǎng)科學(xué)完整地融入教學(xué)過程。為此 ,教師必須真正理解和把握課程內(nèi)容中究竟蘊(yùn)含哪些核心素養(yǎng) ,如何挖掘出核心素養(yǎng) ,如何厘清核心素養(yǎng)的屬性及其相互的內(nèi)在關(guān)系 ,如何架構(gòu)教學(xué)結(jié)構(gòu) ,不同的核心素養(yǎng)需要輔以怎樣的教學(xué)契機(jī) ,學(xué)生需要經(jīng)歷怎樣的學(xué)習(xí)過程才能真正提升核心素養(yǎng) ,等等。 “育人為本 ”之于深化教學(xué)改革的實(shí)踐策略 實(shí)現(xiàn)課堂育人的新要求 ,落實(shí)核心素養(yǎng)的培養(yǎng) ,歸根結(jié)底需要深化教學(xué)改革,關(guān)鍵在于教師踐行科學(xué)的教育觀、課程觀、教學(xué)觀和學(xué)習(xí)觀 ,包括對學(xué)生的尊重關(guān)愛與道德示范、對課程文化價(jià)值的理解、對育人目標(biāo)的架構(gòu)、對核心素養(yǎng)的挖掘、對教與學(xué)關(guān)系的把握、對學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律的了解、對教學(xué)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的調(diào)控等。 1.教師育人境界與課程文化精神要彰顯高尚性 教師沒有愛 ,何以實(shí)現(xiàn)育人 ?教師不能 “以德立身、以德立學(xué)、以德施教”,何以成為學(xué)生健康成長的引路人 ?為此 ,在課堂教學(xué)中 ,教師要以至真至愛的教育情懷和高尚的道德情操尊重每一名學(xué)生的生命、智慧、人格與個(gè)性 ,要通過充分表達(dá)對自己所教學(xué)科的熱愛與自身的幸福感來激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)這門學(xué)科的信心與興趣。然而 ,我們不禁深問 :我們的課堂教學(xué)是否堅(jiān)守住了這個(gè)最基本的育人底線 ?作為教師 ,我們對學(xué)生有愛嗎 ?有真愛嗎 ?有至真至愛嗎 ?我們對每一名學(xué)生總有至真至愛嗎 ?從沒有愛到有愛 ,從有愛到有真愛 ,從有真愛到有至真至愛 ,這對于我國中小學(xué)教師來說 ,應(yīng)是無條件去追求和實(shí)現(xiàn)的境界 !當(dāng)然 ,這可能要經(jīng)歷一段長長的歷程 ! 課程內(nèi)容是人類文化的精華 ,是系統(tǒng)化和有價(jià)值的經(jīng)驗(yàn) ,蘊(yùn)含著人類知識創(chuàng)造過程中的理想、信念、思想、情感、方法和智慧 ,對學(xué)生的生命成長具有多維且深刻的影響。這就需要教師充分挖掘課程內(nèi)容背后的文化價(jià)值 ,將人類優(yōu)秀文化嵌入學(xué)生的精神世界 ,給學(xué)生以高尚深厚的文化教養(yǎng) ,從而把學(xué)生主體的精神空間塑造得更加廣闊、高遠(yuǎn)、深厚而靈慧 ,并借此主動(dòng)參與人類優(yōu)秀文化的再創(chuàng)造。課程的文化精神是育人的根本滋養(yǎng) ,教師若不深入挖掘并呈現(xiàn)給學(xué)生深刻而精致的課程文化 ,不對學(xué)生現(xiàn)身說法地表達(dá)自己對所教學(xué)科的熱愛以至癡迷 ,課堂育人將成為一句空談。 2.教學(xué)基本規(guī)律與學(xué)習(xí)活動(dòng)機(jī)制要遵循本真性 課堂教學(xué)是 “以學(xué)定教 ”與 “以教導(dǎo)學(xué) ”的動(dòng)態(tài)統(tǒng)一 ,意味著 “教”與 “學(xué)”總是彼此呼應(yīng)、相輔相成的。當(dāng)學(xué)生的 “學(xué)”(思維、情感、態(tài)度等 )處于弱化或遇到困境時(shí) ,教師就必須對學(xué)生的學(xué)習(xí)給予適切的 “教”(啟發(fā)、激勵(lì)、引導(dǎo)、講授等 );伴隨教師 “教”的強(qiáng)化 ,學(xué)生的 “學(xué)”也逐漸得到強(qiáng)化 ; 此時(shí) ,教師的 “教”就要適時(shí)地逐漸弱化下來 ,從而使學(xué)生的 “學(xué)”得到更好的強(qiáng)化。這才符合教學(xué)的基本規(guī)律。反之 ,如果教師忽略或無視學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài),或者學(xué)生的學(xué)習(xí)沒有得到教師 “教”的回應(yīng) ,那么 “教”與 “學(xué)”就是缺位或錯(cuò)位的 ,這也就不是本真的教學(xué)。 學(xué)習(xí)是一個(gè) “學(xué)”而后 “習(xí)”的完整邏輯過程。“學(xué)”是一種獲得知識和經(jīng)驗(yàn)的 “覺悟行為 ”,表現(xiàn)為個(gè)體通過對學(xué)習(xí)對象的感知達(dá)成理解和內(nèi)化�！傲�(xí)”是一種獲得知識和經(jīng)驗(yàn)的 “實(shí)踐行為 ”,表現(xiàn)為個(gè)體通過對內(nèi)化知識的鞏固達(dá)成強(qiáng)化和遷移。為此 ,教師要立足學(xué)生的學(xué)習(xí)邏輯 ,對課程內(nèi)容進(jìn)行與之呼應(yīng)的教學(xué)設(shè)計(jì)和組織調(diào)控 ,確保學(xué)生基于課程文本和教師調(diào)控實(shí)現(xiàn)科學(xué)的認(rèn)知 ,從而使課程內(nèi)容被學(xué)生所理解并創(chuàng)生新的文化。反之 ,如果學(xué)生學(xué)習(xí)的邏輯與課程內(nèi)容的內(nèi)在邏輯不相符 ,那么 ,學(xué)生的學(xué)習(xí)也就不是科學(xué)而有意義的學(xué)習(xí)。 3.課程育人目標(biāo)與學(xué)生學(xué)習(xí)過程要強(qiáng)化豐厚性 立德樹人是課程育人目標(biāo)的根本遵循。僅僅關(guān)注學(xué)會(huì)知識和提高分?jǐn)?shù)的課程目標(biāo) ,顯然與立德樹人的任務(wù)要求相悖 ,卻仍是目前諸多課堂教學(xué)的主導(dǎo)目標(biāo)。這樣的課程目標(biāo)并不能實(shí)質(zhì)性地提升課堂教學(xué)效率 ,卻因過分強(qiáng)調(diào)訓(xùn)練和強(qiáng)化 ,最終導(dǎo)致課堂教學(xué)的單薄、乏味、拘謹(jǐn)和軟弱。如此 ,課堂教學(xué)內(nèi)容的育人價(jià)值怎能充分體現(xiàn) ?學(xué)生的學(xué)習(xí)過程怎能徹底展開 ?教師的教學(xué)調(diào)控怎能從容打開 ?師生的智慧情感怎能盡情釋放 ?這將造成對課堂教學(xué)育人文化的格局性傷害 ! 充滿育人價(jià)值的課堂往往是通過創(chuàng)設(shè)一個(gè)個(gè)能夠激發(fā)學(xué)生思考、探究和交流的 ,富于啟發(fā)和挑戰(zhàn)的 ,內(nèi)涵豐富的 “高層次 ”問題 ,再讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)個(gè)深刻而完整的問題解決歷程 ,如讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)和提出問題 ,不輕易告訴學(xué)生解決問題的明確路徑 ,讓學(xué)生置身于解決問題的困境中 ,避免過早地告訴學(xué)生答案 ,讓學(xué)生在問題解決過程中嘗試犯錯(cuò)誤等。相反 ,如果教師只是設(shè)置一些簡單的 “記憶性 ”問題 ,或者只是通過類似一問一答式的教學(xué)處理 ,把教學(xué)內(nèi)容直接傳輸給學(xué)生 ,可以想見身處在這樣的課堂中學(xué)生會(huì)有怎樣的收獲和體驗(yàn)。沒有育人目標(biāo)和學(xué)習(xí)過程的豐厚性 ,課程的育人目標(biāo)又怎能完美達(dá)成 ? 4.教學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與教學(xué)策略選擇要追求靈動(dòng)性 課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)是指課堂教學(xué)各要素之間相互聯(lián)系、相互作用而形成的教學(xué)活動(dòng)的組織進(jìn)程。毫不夸張地說 ,課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)對課程育人目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)幾乎有著決定性影響。 新課程實(shí)施以來 ,許多課堂教學(xué)采取固化的教學(xué)模式 :設(shè)置情境 ,激發(fā)興趣;小組合作 ,互動(dòng)交流 ;匯報(bào)展示 ,總結(jié)點(diǎn)評 ;鞏固強(qiáng)化 ,應(yīng)用拓展。顯然 ,這是以 “教學(xué)策略 ”為主體搭建的教學(xué)結(jié)構(gòu)。這樣的教學(xué)結(jié)構(gòu)意味著無論什么樣的教學(xué)內(nèi)容、什么樣的學(xué)生 ,教學(xué)都將按照統(tǒng)一的模式與流程進(jìn)行。至于課程內(nèi)容如何安置和演繹 ,在這個(gè)模式中并沒有體現(xiàn)。事實(shí)上 ,對于具體的一節(jié)課來說 ,即使課程內(nèi)容相同 ,由于學(xué)生的學(xué)情不同、教師的教學(xué)觀不同 ,教學(xué)策略 (包括讓學(xué)生選擇的學(xué)習(xí)方式 )也會(huì)不同。因此 ,整節(jié)課所呈現(xiàn)的各個(gè)環(huán)節(jié)及其組織進(jìn)程必將不同 ,課程目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)也將不同。這就意味著 ,以 “教學(xué)策略 ”為主體搭建的教學(xué)結(jié)構(gòu)必將難以實(shí)現(xiàn)課程的育人目標(biāo)。 課程內(nèi)容應(yīng)是架構(gòu)教學(xué)結(jié)構(gòu)的主體要素和先決條件。課堂教學(xué)首先要架構(gòu) “以課程內(nèi)容為主體 ”的教學(xué)結(jié)構(gòu) ,在此基礎(chǔ)上選擇和確定彼此呼應(yīng)的教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式。依托課程內(nèi)容架構(gòu)的教學(xué)結(jié)構(gòu)所開展的教學(xué)是靈動(dòng)的 ———課程內(nèi)容的組織是靈動(dòng)的 ,教學(xué)策略的選擇也是靈動(dòng)的。 這就要求教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要深入追問課程內(nèi)容的核心本質(zhì)和知識結(jié)構(gòu)究竟是什么 ,學(xué)生學(xué)習(xí)這一課程內(nèi)容究竟需要哪種學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)。在明確這一問題的基礎(chǔ)上 ,再構(gòu)建課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)。教學(xué)結(jié)構(gòu)是由一個(gè)個(gè)問題有邏輯地構(gòu)成的 ,而學(xué)生的學(xué)習(xí)過程就是解決一個(gè)個(gè)問題的過程。在這個(gè)過程中 ,教師根據(jù)具體的問題以及學(xué)生解決這個(gè)問題的具體情境 ,切實(shí)采取相應(yīng)的教學(xué)策略。這一過程,也正是 “問題展開過程 ”與 “學(xué)生學(xué)習(xí)過程 ”彼此呼應(yīng)的過程 ,是 “以學(xué)定教 ”與 “以教導(dǎo)學(xué) ”相輔相成的過程。 “育人為本 ”作為課堂教學(xué)的核心理念 ,就是力圖使課程的文化價(jià)值、教師的主導(dǎo)作用以及學(xué)生的主體地位在課堂教學(xué)活動(dòng)中三位一體協(xié)調(diào)作用 ,切實(shí)保證課程的育人功能、教師的育人功能以及學(xué)生的自主發(fā)展動(dòng)能得以實(shí)現(xiàn) ,并真正讓課堂教學(xué)回歸其原本意義 ,遵循其基本規(guī)律 ,弘揚(yáng)其根本宗旨。無疑 ,“育人為本 ”更能啟發(fā)教師完整地把握課堂教學(xué)的原本意義 ,更能規(guī)范教師自覺地遵循教學(xué)的基本規(guī)律 ,更能引導(dǎo)教師堅(jiān)定地踐行課堂教學(xué)的根本宗旨。 課堂育人 ———正是深化課堂教學(xué)改革的一份文化期待 !
叢書主編
李鐵安 中國教育科學(xué)研究院基礎(chǔ)教育研究所所長，研究員，教育學(xué)博士。 楊九詮 《華東師范大學(xué)學(xué)報(bào)（教育科學(xué)版）》主編，編審，華東師范大學(xué)課程與教學(xué)研究所研究員。
第一部分 “課程性質(zhì)”解讀 / 1
01.什么是數(shù)學(xué)？ / 2 02.什么是數(shù)學(xué)文化？ / 9 03.如何讓學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)？ / 14 第二部分 “課程理念”解讀 / 22 04.如何開展“問題解決”教學(xué)？ / 23 05.如何發(fā)展學(xué)生的批判性思維和創(chuàng)新思維？ / 31 06.如何在教學(xué)中應(yīng)用過程性和結(jié)果性評價(jià)？ / 38 07.如何將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程深度融合？ / 45 第三部分 “課程目標(biāo)”解讀 / 50 ◆ 會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界 / 51 08.如何培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力？ / 51 09.如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀？ / 57 10.如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念？ / 61 11.如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識？ / 65 ◆ 會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界 / 74 12.如何培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力？ / 74 13.如何培養(yǎng)學(xué)生的推理能力？ / 79 ◆ 會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界 / 85 14.如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)觀念？ / 85 15.如何培養(yǎng)學(xué)生的模型觀念？ / 91 16.如何培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識？ / 96 第四部分.“課程內(nèi)容”解讀 / 101 ◆ 數(shù)與代數(shù) / 102 17.如何開展“數(shù)與式”主題的教學(xué)？ / 102 18.如何開展“方程與不等式”主題的教學(xué)？ / 108 19.如何開展“函數(shù)”主題的教學(xué)？ / 115 ◆ 圖形與幾何 / 121 20.如何開展“圖形的性質(zhì)”主題的教學(xué)？ / 121 21.如何開展“圖形的變化”主題的教學(xué)？ / 126 22.如何開展“圖形與坐標(biāo)”主題的教學(xué)？ / 131 ◆ 統(tǒng)計(jì)與概率 / 137 23.如何開展“抽樣與數(shù)據(jù)分析”主題的教學(xué)？ / 137 24.如何開展“隨機(jī)事件的概率”主題的教學(xué)？ / 142 ◆ 綜合與實(shí)踐 / 148 25.如何進(jìn)行項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的實(shí)施與評價(jià)？ / 148 第五部分 “學(xué)業(yè)質(zhì)量”解讀 / 155 26.如何理解數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)？ / 156 27.學(xué)業(yè)水平考試如何命題？ / 160 第六部分 “課程實(shí)施”解讀 / 168 28.教學(xué)中如何創(chuàng)設(shè)適切的情境？ / 169 29.如何開展“四基”教學(xué)？ / 172 30.如何評價(jià)情感態(tài)度目標(biāo)？ / 178 31.如何開發(fā)和利用數(shù)學(xué)課程資源？ / 186 后記 / 195
如何開展“問題解決”教學(xué)？
《課標(biāo)2022》提出：提出數(shù)學(xué)問題，設(shè)計(jì)問題解決方案；在問題解決的過程中，形成發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的能力。 理論闡釋 《課標(biāo)2022》在“課程理念”中提出“確立核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)”，培養(yǎng)學(xué)生“發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)知識與方法發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力，形成正確的情感、態(tài)度和價(jià)值”，在“設(shè)計(jì)體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容”這一課程理念中，也強(qiáng)調(diào)“適當(dāng)考慮跨學(xué)科學(xué)習(xí)”，這都表明了《課標(biāo)2022》非常關(guān)注學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)。問題解決是當(dāng)前各國課程改革關(guān)注的熱點(diǎn)問題，也頗受各種國際大型數(shù)學(xué)測評的青睞。《課標(biāo)2022》未明確給出“問題解決”的定義，一線教師的首要任務(wù)是厘清問題解決的內(nèi)涵和實(shí)踐，進(jìn)而更好地實(shí)施問題解決教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生問題解決的能力。 一般而言，問題解決教學(xué)是指運(yùn)用問題解決的思維活動(dòng)模式和認(rèn)知操作序列來組織的課堂教學(xué)。在問題解決教學(xué)中，學(xué)生以自主學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行問題的探索與解答。 《課標(biāo)2022》提出，教師在課堂教學(xué)活動(dòng)中要“引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，利用觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證、數(shù)據(jù)分析、直觀想象等方法分析問題和解決問題”。這涉及對學(xué)生問題解決能力的培養(yǎng)。學(xué)生問題解決能力的提升與問題解決教學(xué)密切相關(guān)。從問題解決教學(xué)在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的實(shí)踐來看，教師在教學(xué)實(shí)踐中可采用“基于知識結(jié)構(gòu)的問題解決教學(xué)”“基于劣構(gòu)問題的開放性教學(xué)”“基于驅(qū)動(dòng)性問題的探究式教學(xué)”三種教學(xué)形式。 基于知識結(jié)構(gòu)的問題解決教學(xué)根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，從教材編排體系出發(fā)，聯(lián)系學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，通過結(jié)構(gòu)良好的問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散性思考，重視從“工具性理解”向“關(guān)系性理解”的轉(zhuǎn)變，注重學(xué)生對知識和技能的掌握�；诹訕�(gòu)問題的開放性教學(xué)常從結(jié)構(gòu)不良問題出發(fā)，通過模糊情境發(fā)散學(xué)生思維，生成系列的相關(guān)問題，逐步引導(dǎo)學(xué)生形成不同的解決方法或策略�；隍�(qū)動(dòng)性問題的探究式教學(xué)著重于讓學(xué)生對一項(xiàng)任務(wù)進(jìn)行全盤性的探究研究，教學(xué)主要特征也表現(xiàn)為以驅(qū)動(dòng)性問題為活動(dòng)中心，學(xué)生通過與驅(qū)動(dòng)性問題相關(guān)的變化條件來形成學(xué)習(xí)內(nèi)容，通過對系列問題的探討和研究獲得驅(qū)動(dòng)性問題隱含的相關(guān)概念，學(xué)習(xí)結(jié)果雖然多元，但一般是可預(yù)設(shè)的�；隍�(qū)動(dòng)性問題的探究式教學(xué)重視培養(yǎng)學(xué)生的研究能力，引導(dǎo)學(xué)生了解現(xiàn)象背后的機(jī)制與意義，并獲得知識與技能。 1..基于知識結(jié)構(gòu)的問題解決教學(xué) （1）內(nèi)涵�；谥R結(jié)構(gòu)的問題解決教學(xué)以課程標(biāo)準(zhǔn)為中心，圍繞教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)適切的問題情境，精心設(shè)計(jì)難度適當(dāng)且互相間難度具有“小步子”特征的問題，讓學(xué)生展開學(xué)習(xí)活動(dòng)，最終解決問題。基于知識結(jié)構(gòu)的問題解決教學(xué)強(qiáng)調(diào)知識的系統(tǒng)性和內(nèi)在邏輯性，教師要鉆研教材，基于知識結(jié)構(gòu)的整體性來設(shè)計(jì)教學(xué)，確保學(xué)生能系統(tǒng)掌握學(xué)科知識，培養(yǎng)實(shí)踐應(yīng)用能力。 （2）特點(diǎn)�；谥R結(jié)構(gòu)的問題解決教學(xué)以創(chuàng)設(shè)問題情境為起點(diǎn)，經(jīng)歷提出問題并表征問題、展開探究活動(dòng)并建構(gòu)知識、擬訂解決方案和具體策略的過程，最終達(dá)到問題解決教學(xué)的目的。整個(gè)過程應(yīng)是學(xué)生在解決問題的過程中為形成學(xué)習(xí)要點(diǎn)而引發(fā)查詢、探索等活動(dòng)，體現(xiàn)學(xué)生的主體性和教師的主導(dǎo)作用。學(xué)生的主體性表現(xiàn)在：整個(gè)學(xué)習(xí)過程都圍繞著建構(gòu)扎實(shí)而靈活的知識基礎(chǔ)，培養(yǎng)獨(dú)立思考、自主或合作解決問題的能力，發(fā)展核心素養(yǎng)的目標(biāo)進(jìn)行。教師的主導(dǎo)作用表現(xiàn)在對教學(xué)過程的整體設(shè)計(jì)、學(xué)習(xí)目標(biāo)的指引和教學(xué)進(jìn)程的把控上。 基于知識結(jié)構(gòu)的問題解決教學(xué)適合基本概念、公式等的教學(xué)。例如，教學(xué)平方差公式，可首先設(shè)計(jì)問題情境，如一個(gè)可以速算的問題情境；接著提出問題，如“為什么可以又快又準(zhǔn)地給出答案”，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，對問題進(jìn)行表征；之后分析問題，發(fā)現(xiàn)不同的問題均可表述為（x + y）（x - y）= x2 - y2；最后對問題進(jìn)行反思，公式中的x和y可以是不同的數(shù)，包括小數(shù)、整數(shù)或者無理數(shù)，也可以是式。 （3）教學(xué)建議。 第一，設(shè)計(jì)指向明確的封閉性問題�；谥R結(jié)構(gòu)的問題解決教學(xué)將封閉性問題作為教學(xué)的起點(diǎn)，采用什么樣的問題，如何設(shè)計(jì)、形成這樣的問題，是基于知識結(jié)構(gòu)的問題解決教學(xué)首先要明確的�；谥R結(jié)構(gòu)的問題解決教學(xué)中的問題一般具備以下幾個(gè)特征：首先，問題是結(jié)構(gòu)良好的，是真實(shí)的。結(jié)構(gòu)良好的問題能使學(xué)生思考方向明確，真實(shí)問題能使學(xué)生產(chǎn)生共鳴，促使學(xué)生在實(shí)踐中應(yīng)用知識去分析問題、解決問題。其次，問題的指向性明確，必須能引出與所學(xué)領(lǐng)域相關(guān)的概念、原理，并能引導(dǎo)學(xué)生解決問題的思考方向，由此獲取新知。再次，問題采取“小步走”設(shè)置，能隨著問題解決的進(jìn)程自然地給學(xué)生提供反饋，并且能夠保證新知習(xí)得的進(jìn)程，避免無效或低效學(xué)習(xí)。最后，問題要能起到聯(lián)系新、舊知識的橋梁作用，難度要適中。教師要了解學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，使學(xué)生通過努力能對已有知識、原則進(jìn)行重新組合。 第二，幫助學(xué)生多元化表征問題。教師要幫助學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)化地組織信息，通過圖表、語言及符號等對信息進(jìn)行多元化的問題表征，把抽象的問題直觀化，從而簡化問題。問題的表征有助于學(xué)生理解和解決問題，從而有效降低問題的難度，利于學(xué)生在問題解決的過程中獲取知識，并習(xí)得獲取知識的方法。 第三，強(qiáng)化核心素養(yǎng)的培養(yǎng)�；谥R結(jié)構(gòu)的問題解決教學(xué)重視學(xué)生對知識的系統(tǒng)掌握，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用知識分析問題和解決問題的能力。這要求教師在教學(xué)中應(yīng)講清每個(gè)具體的概念、規(guī)律，以及它們的來龍去脈，發(fā)展引申和聯(lián)系，避免教給學(xué)生的知識是孤立、零散的，要幫助學(xué)生建立起完整的知識圖式。此外，要讓學(xué)生通過一題多解、一題多變和一法多用等學(xué)習(xí)過程，發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算、推理能力和應(yīng)用意識等，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界等核心素養(yǎng)。 基于知識結(jié)構(gòu)的問題解決教學(xué)的主要教學(xué)流程見下圖。 基于知識結(jié)構(gòu)的問題解決教學(xué)流程 2..基于劣構(gòu)問題的開放性教學(xué) （1）內(nèi)涵。基于劣構(gòu)問題的開放性教學(xué)始于一個(gè)“結(jié)構(gòu)不良”的問題，進(jìn)而由學(xué)生自主提出問題、分析問題并提出解決問題的方案，最終解決問題。由于不同學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)和觀察問題的視角不同，他們提出的問題也會(huì)不同，所以基于劣構(gòu)問題的開放性教學(xué)易形成多元的學(xué)習(xí)結(jié)果（見下圖）。 基于劣構(gòu)問題的開放性教學(xué)易形成多元的學(xué)習(xí)結(jié)果 （2）特點(diǎn)�；诹訕�(gòu)問題的開放性教學(xué)基于真實(shí)的任務(wù)情境，讓學(xué)生自主提出問題、分析問題、收集信息，形成解決問題的方案，設(shè)計(jì)解決思路，探索解決問題的途徑。 在基于劣構(gòu)問題的開放性教學(xué)中，由于問題的開放性，教師首先要幫助學(xué)生建立問題的結(jié)構(gòu)，包括數(shù)學(xué)事實(shí)、必須知道的信息、學(xué)習(xí)內(nèi)容以及解決方案四個(gè)部分。由問題描述所激活的相關(guān)數(shù)學(xué)知識即為數(shù)學(xué)事實(shí)，在列出必須知道的信息后，學(xué)生須初步思考為解決問題需要進(jìn)行研究與探索的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并思考解決問題的方法與步驟，形成解決方案。厘清問題結(jié)構(gòu)，既是學(xué)生解決問題的關(guān)鍵，也有助于學(xué)生對后續(xù)問題的再探，并提高其執(zhí)行新任務(wù)的能力。在學(xué)生成功解決問題后，教師要鼓勵(lì)學(xué)生對問題進(jìn)行再探，盡可能形成多種可能的方法或策略，并進(jìn)行深入探究。 （3）教學(xué)建議。 第一，幫助學(xué)生理解問題的背景，培養(yǎng)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界。教師首先應(yīng)呈現(xiàn)并講解情境的理論或?qū)嶋H背景，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)各自已有知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光觀察問題，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。 第二，通過解決不同的問題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考問題，探索解決問題的途徑及其需要滿足的相關(guān)條件，補(bǔ)充問題解決所需要的相關(guān)信息或剔除問題背景中的冗余信息，根據(jù)不同的問題形成不同的學(xué)習(xí)。這是基于劣構(gòu)問題的開放性教學(xué)的關(guān)鍵。通過這一過程，培養(yǎng)學(xué)生會(huì)從數(shù)學(xué)的角度思考問題，提高分析問題和解決問題的能力。 第三，加強(qiáng)合作交流。讓學(xué)生在小組合作中對提出的問題及解決問題的途徑進(jìn)行思考和評估，培養(yǎng)學(xué)生在真實(shí)任務(wù)情境中的問題解決能力。 第四，總結(jié)系列問題的解決過程，提煉思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模及邏輯推理等核心素養(yǎng)。 3..基于驅(qū)動(dòng)性問題的探究式教學(xué) （1）內(nèi)涵。基于驅(qū)動(dòng)性問題的探究式教學(xué)的開展始于“驅(qū)動(dòng)性問題”。驅(qū)動(dòng)性問題是基于學(xué)習(xí)目標(biāo)而設(shè)置的，著眼于學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，其功能在于有效組織并引導(dǎo)學(xué)生開展“解決問題”的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生課堂參與的意愿。 （2）特點(diǎn)。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，基于驅(qū)動(dòng)性問題的探究式教學(xué)的關(guān)鍵是讓學(xué)生通過觀察、操作等主動(dòng)建構(gòu)知識。例如，教學(xué)等腰梯形的性質(zhì)，可先提供一個(gè)驅(qū)動(dòng)性問題：“觀察以下不同的等腰梯形，你有什么發(fā)現(xiàn)？”讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—探索—驗(yàn)證”的探究過程，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)等腰梯形的兩個(gè)底角相等、兩條腰相等的性質(zhì)。 基于驅(qū)動(dòng)性問題的探究式教學(xué)是讓學(xué)生通過觀察、研究不同現(xiàn)象或探究不同條件的問題，來了解最初的驅(qū)動(dòng)性問題的相關(guān)概念。教師應(yīng)首先提供一個(gè)驅(qū)動(dòng)性的問題，讓學(xué)生觀察或動(dòng)手操作，提出猜想問題，然后驗(yàn)證或證明猜想的真?zhèn)巍Ｆ浣虒W(xué)流程見下圖。 基于驅(qū)動(dòng)性問題的探究式教學(xué)流程 學(xué)生在課堂中的學(xué)習(xí)應(yīng)像科學(xué)家的工作一樣，不斷發(fā)現(xiàn)問題并尋求解答，以解釋客觀世界。在基于驅(qū)動(dòng)性問題的探究式教學(xué)中，學(xué)生被鼓勵(lì)運(yùn)用學(xué)到的理論或概念嘗試解釋現(xiàn)象、解決問題。區(qū)別于基于劣構(gòu)問題的開放性教學(xué)，基于驅(qū)動(dòng)性問題的探究式教學(xué)強(qiáng)調(diào)問題的結(jié)構(gòu)性，驅(qū)動(dòng)性問題具有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，而基于劣構(gòu)問題的開放性教學(xué)中的“問題”是開放的，產(chǎn)生的學(xué)習(xí)結(jié)果是多元的。 （3）教學(xué)建議。 第一，創(chuàng)設(shè)適切的情境，彈性提出問題。教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)難度適當(dāng)且具有明確導(dǎo)向、能引發(fā)學(xué)生積極思考的問題。問題應(yīng)具有一定的開放性，促使學(xué)生產(chǎn)生積極的探究動(dòng)機(jī)。 第二，分析問題，收集信息，培養(yǎng)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界。啟發(fā)學(xué)生回想舊知識，并且由學(xué)生收集、整理有關(guān)材料，經(jīng)分析、概括和抽象，形成猜想。同時(shí)幫助學(xué)生形成解決問題的知識網(wǎng)絡(luò)，發(fā)現(xiàn)問題的條件狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)之間的聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)行大膽猜想或假設(shè)。 第三，突出對學(xué)生推理能力的培養(yǎng)。設(shè)計(jì)解決思路，使問題情境中的命題與認(rèn)識結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來，進(jìn)而證實(shí)或證明結(jié)論。同時(shí)，將新知識納入認(rèn)識結(jié)構(gòu)中，并用于不同情境，提升學(xué)生問題解決的能力。
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