按照恩格斯的說法，數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。從恩格斯那時到現(xiàn)在，盡管數(shù)學(xué)的內(nèi)涵已經(jīng)大大拓展了，人們對現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的認(rèn)識和理解已今非昔比，數(shù)學(xué)科學(xué)已構(gòu)成包括純粹數(shù)學(xué)及應(yīng)用數(shù)學(xué)內(nèi)含的眾多分支學(xué)科和許多新興交叉學(xué)科的龐大的科學(xué)體系，但恩格斯的這一說法仍然是對數(shù)學(xué)的一個中肯而又相對來說易于為公眾了解和接受的概括，科學(xué)地反映了數(shù)學(xué)這一學(xué)科的內(nèi)涵。正由于忽略了物質(zhì)的具體形態(tài)和屬性、純粹從數(shù)量關(guān)系和空間形式的角度來研究現(xiàn)實世界，數(shù)學(xué)表現(xiàn)出高度抽象性和應(yīng)用廣泛性的特點，具有特殊的公共基礎(chǔ)地位，其重要性得到普遍的認(rèn)同。
    整個數(shù)學(xué)的發(fā)展史是和人類物質(zhì)文明和精神文明的發(fā)展史交融在一起的。作為一種先進的文化，數(shù)學(xué)不僅在人類文明的進程中一直起著積極的推動作用，而且是人類文明的一個重要的支柱。數(shù)學(xué)教育對于啟迪心智、增進素質(zhì)、提高全人類文明程度的必要性和重要性已得到空前普遍的重視。數(shù)學(xué)教育本質(zhì)是一種素質(zhì)教育；學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅要學(xué)到許多重要的數(shù)學(xué)概念、方法和結(jié)論，更要著重領(lǐng)會數(shù)學(xué)的精神實質(zhì)和思想方法。在大學(xué)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的階段，更應(yīng)該自覺地去意識并努力體現(xiàn)這一點。
    作為面向大學(xué)本科生和研究生以及有關(guān)教師的教材，教學(xué)參考書或課外讀物的系列，本叢書將努力貫徹加強基礎(chǔ)、面向前沿、突出思想、關(guān)注應(yīng)用和方便閱讀的原則，力求為各專業(yè)的大學(xué)本科生或研究生（包括碩士生及博士生）走近數(shù)學(xué)科學(xué)、理解數(shù)學(xué)科學(xué)以及應(yīng)用數(shù)學(xué)科學(xué)提供必要的指引和有力的幫助，并歡迎其中相當(dāng)一些能被廣大學(xué)校選用為教材，相信并希望在各方面的支持及幫助下，本叢書將會愈出愈好。