本書系統(tǒng)總結(jié)了數(shù)學分析的基本概念、基本理論與方法,并以歷年各高校的研究生入學考試真題作為典型例題介紹了數(shù)學分析解題的基本方法與技巧。由于數(shù)學分析的題目繁多,且研究生入學考試題目大多綜合性較高,故在編寫講義時打破了原數(shù)學分析教材中各章節(jié)的次序,按照題型對相關(guān)內(nèi)容進行了分類整理,從而為報考研究生的同學提供復習指導。本書可以作為數(shù)學分析選講課的教材,也可以作為數(shù)學類專業(yè)研究生入學考試的復習指導,還可以作為數(shù)學分析課程的教學參考書。
上篇 一元函數(shù)部分
第一部分:數(shù)列的極限
一、基本概念與性質(zhì)
二、基本方法
三、典型例題
第二部分:一元函數(shù)的極限
一、基本概念與性質(zhì)
二、基本方法
三、典型例題
第三部分:一元函數(shù)連續(xù)性
一、基本概念與性質(zhì)
二、基本方法
三、典型例題
第四部分:一元函數(shù)微分學
一、基本概念與性質(zhì)
二、基本方法
三、典型例題
第五部分:一元函數(shù)積分學
一、基本概念與性質(zhì)
二、基本方法
三、典型例題
第六部分:級數(shù)
一、數(shù)項級數(shù)
二、函數(shù)項級數(shù)與函數(shù)列
三、冪級數(shù)
四、傅立葉級數(shù)
下篇 多元函數(shù)部分
第七部分:多元函數(shù)的極限與連續(xù)
一、基本概念與性質(zhì)
二、基本方法
三、典型例題
第八部分:多元函數(shù)微分學
一、基本概念與性質(zhì)
二、基本方法
三、典型例題
第九部分:隱函數(shù)及其應用
一、基本概念與性質(zhì)
二、基本方法
三、典型例題
第十部分:含參量積分
一、基本概念與性質(zhì)
二、基本方法
三、典型例題
第十一部分:多元函數(shù)積分學
一、基本概念與性質(zhì)
二、基本方法
三、典型例題