《工科數(shù)學分析(上冊 第二版)》可作為理工科院校對數(shù)學要求較高的非數(shù)學類專業(yè)本科生教材。通過這門課的學習,使學生系統(tǒng)地獲得一元與多元微積分及其應(yīng)用、向量代數(shù)與空間解析幾何、無窮級數(shù)與常微分方程等方面的基本概念、基本理論、基本方法和運算技能,為學習后續(xù)課程和知識的自我更新奠定必要的數(shù)學基礎(chǔ);在傳授知識的同時,培養(yǎng)學生比較熟練的運算能力、抽象思維和形象思維能力、邏輯推理能力、自主學習能力以及一定的數(shù)學建模能力,正確領(lǐng)會一些重要的數(shù)學思想方法,使學生受到用數(shù)學分析的基本概念、理論、方法解決幾何、物理及其他實際問題的初步訓練,以提高抽象概括問題的能力和應(yīng)用數(shù)學知識分析解決實際問題的能力。
《工科數(shù)學分析》第一版出版至今已有八年,一直作為高等數(shù)學A課程的教材在我校使用。根據(jù)作者在多年教學實踐中的體會和學生提出的問題與建議,充分采納使用過本書的同行專家所提出的寶貴意見,并借鑒國內(nèi)外同類教材的成功經(jīng)驗,這次修訂再版對第一版的部分內(nèi)容進行了增補、刪減和修改,以便更好地適應(yīng)高等數(shù)學教學的需要。
這次修訂,我們主要進行了以下工作:
。1)在保持本書第一版的優(yōu)點和特色的基礎(chǔ)上,繼續(xù)堅持改革,反復錘煉,以使教材更好地反映國內(nèi)外高等數(shù)學課程改革的新成果,體現(xiàn)高等數(shù)學課程教學的新理念。
。2)對一些章節(jié)的內(nèi)容進行了修訂,使之更通俗易懂。由于很多專業(yè)在開設(shè)高等數(shù)學課程的同時,已經(jīng)開設(shè)了線性代數(shù)課程,所以第二版刪去了關(guān)于行列式簡介的附錄。
。3)對全書例題進行了全面梳理,替換了部分例題,以使例題能更好地與知識內(nèi)容銜接。
。4)對全書的習題進行了調(diào)整,包括替換、增加、刪減和調(diào)整次序,對習題答案進行了全面訂正,并對第一版未給出答案和提示的習題進行了補充。
。5)對全書內(nèi)容進行了全面勘誤,包括文字內(nèi)容、數(shù)學符號、公式表達、圖表等的修正。
由于第一版的部分作者退休等原因,本次修訂的編者有部分調(diào)整。第二版上冊由陳榮三(第一章)、楊瑞琰(第二章)、肖海軍(第三章)、付麗華(第四章)、楊飛(第五章)、馬晴霞(第六章、附錄一及附錄二)、李宏偉(第七章)修訂,李宏偉、肖海軍統(tǒng)稿。下冊由劉安平(第八章)、羅文強(第九章)、李星(第十章)、黃剛(第十一章)、黃精華(第十二章)、劉魯文(第十三章)、郭萬里(第十四章、第十五章)修訂,劉安平、羅文強統(tǒng)稿。本書第二版得到了中國地質(zhì)大學出版社的大力支持,王鳳林、鄭濟飛編輯為修訂工作付出了辛勤的勞動,我們在此表示真誠的感謝!
由于作者水平所限,新版雖經(jīng)反復修改,但仍會有不少缺點和疏漏,懇請同行專家和廣大讀者批評指正!
上篇 向量代數(shù)與空間解析幾何
第1章 向量代數(shù)
1.1 向量及其線性運算
1.1.1 向量概念
1.1.2 向量的線性運算
1.1.3 空間直角坐標系
1.1.4 向量的坐標表示
1.1.5 向量的模、方向角
習題1.1
1.2 數(shù)量積、向量積、混合積
1.2.1 兩向量的數(shù)量積
1.2.2 兩向量的向量積
1.2.3 向量的混合積
1.2.4 二重向量積
習題1.2
總習題1
第2章 空間解析幾何
2.1 平面與直線
2.1.1 平面方程
2.1.2 直線方程
習題2.1
2.2 關(guān)于直線與平面的基本問題
2.2.1 距離問題
2.2.2 兩平面的關(guān)系
2.2.3 兩直線的關(guān)系
2.2.4 直線與平面的關(guān)系
2.2.5 平面束方程
習題2.2
2.3 曲面
2.3.1 曲面及其方程
2.3.2 球面
2.3.3 柱面
2.3.4 旋轉(zhuǎn)曲面
2.3.5 常見的二次曲面
習題2.3
2.4 曲線
2.4.1 空間曲線及其方程
2.4.2 空間曲線的投影柱面和投影曲線
習題2.4
總習題2
下篇 微積分
第3章 函數(shù)、極限、連續(xù)
3.1 集合與實數(shù)系
3.1.1 集合及其運算
3.1.2 常用的邏輯符號
3.1.3 數(shù)集的上確界與下確界
習題3.1
3.2 映射與函數(shù)
3.2.1 映射與函數(shù)的概念
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