隨著電子計算機的發(fā)展和應(yīng)用，數(shù)學的各個分支為國民經(jīng)濟和社會發(fā)展服務(wù)的途徑越來越寬廣。數(shù)學工作者在應(yīng)用研究和開發(fā)研究方面都取得了越來越多的成績。為了反映這方面的部分成果，一九七七年科學出版社出版了主要是由我們編寫的《曲線與曲面》一書。該書出版后，我們收到許多讀者的來信。在信中，他們提出了不少寶貴意見，并且要求適當增加基礎(chǔ)理論方面的內(nèi)容和配備一些習題。另外，近幾年來我們又接觸到一些新的應(yīng)用領(lǐng)域，看到了一些應(yīng)用成果和開發(fā)研究成果。因此，我們以《曲線與曲面》一書為基礎(chǔ)，重新編寫了這本書。它以幾何學在生產(chǎn)實際中的一些應(yīng)用為主要內(nèi)容，以三維空間的向量運算和微分幾何學為理論基礎(chǔ)。我們希望本書對工程技術(shù)人員能有所幫助；希望它能為數(shù)學工作者從事應(yīng)用研究提供參考；也希望它可作為應(yīng)用數(shù)學專業(yè)或有關(guān)：[科大學的微分幾何的教材或參考書。
    幾何學已廣泛應(yīng)用于計算機輔助設(shè)計（CAD）和計算機輔助制造（CAM）的許多方面，并且這種應(yīng)用將會有更大的發(fā)展。由于我們的實踐不多，書中僅聯(lián)系了機構(gòu)設(shè)計和加工、船體的設(shè)計與制造中的一些應(yīng)用。即使在這兩方面也是掛一漏萬的，和雨后春筍般的研究成果相比，僅僅是滄海之一粟。為了適應(yīng)更多的讀者，書中的�；�礎(chǔ)內(nèi)容沒有涉及三維空間解析幾何和微分幾何以外的各種幾何學，這無疑地也限制了我們的論述范圍。
    本書不要求讀者有很多的預(yù)備知識。學過空間解析幾何、數(shù)學分析、高等代數(shù)或高等數(shù)學的讀者，都可能順利地閱讀。有些章節(jié)的后面還附上習題，幫助讀者消化正文的有關(guān)內(nèi)容。第1章、第2章和第4章是基礎(chǔ)知識，系統(tǒng)地介紹了向量、曲線論和曲面論。其余各章除第6章與第8章有密切聯(lián)系外，彼此是獨立的，不一定按次序閱讀。
    書中沒有包含上機計算的程序。這主要是因為我們的著重點在于如何歸結(jié)數(shù)學模型，在于“幾何學”與“機構(gòu)運動學”以及造船工藝等的一些聯(lián)系，而不是程序的編制。另一個原因是目前的計算機的型號和所用的語言多種多樣，我們的程序?qū)ψx者未必有多少用處。