第一章 函數、極限與連續(xù)
第一節(jié) 函數
一、函數的概念及其表示法
二、函數的性質
三、基本初等函數
四、復合函數與初等函數
五、分段函數
六、建立函數關系舉例
習題1-1
第二節(jié) 函數的極限
一、函數極限的概念
二、函數極限的四則運算法則
三、兩個重要極限
習題1-2
第三節(jié) 無窮小量與無窮大量
一、無窮小量
二、無窮大量
三、無窮大與無窮小的關系
四、無窮小量的比較
習題1-3
第四節(jié) 函數的連續(xù)性
一、連續(xù)函數的概念
二、函數的間斷點
三、初等函數的連續(xù)性
四、閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質
習題1-4
復習題
【數學史典故1】

第二章 導數與微分
第一節(jié) 導數的概念
一、引例
二、導數的概念
三、導數的幾何意義
四、函數可導與連續(xù)的關系
習題2-1
第二節(jié) 導數的運算
一、幾個基本初等函數的導數
二、函數和、差、積、商的導數
三、基本初等函數的求導公式
四、復合函數的求導法則
五、高階導數
習題2-2
第三節(jié) 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數
一、隱函數的導數
二、對數求導法
三、由參數方程所確定的函數的導數
習題2-3
第四節(jié) 函數的微分及其應用
一、微分的定義
二、基本初等函數的微分公式和運算法則
三、微分在近似計算中的應用
習題2-4
復習題二
【數學史典故2】

第三章 導數的應用
第一節(jié) 微分中值定理
一、羅爾定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
習題3-1
第二節(jié) 洛必達法則
一、“0/0”型未定式的極限
二、“∞/∞”型未定式的極限
三、其他類型的未定式
習題3-2
第三節(jié) 函數的單調性與極值
一、函數的單調性
二、函數的極值
習題3-3
第四節(jié) 函數的最大值與最小值
一、閉區(qū)間上連續(xù)函數的最值
……
第四章 不定積分
第五章 定積分及其應用
第六章 常微分方程
第七章 無窮級數
第八章 線性代數初步
第九章 拉普拉斯變換
第十章 概率與數理統(tǒng)計初步
附錄1 常用積分表
附錄2 概率與數理統(tǒng)計有關數值表
習題部分參考答案