前　　言


本書從概率論的基礎(chǔ)部分開始，引導(dǎo)讀者學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)模擬、蒙特卡羅方法、隨機(jī)過程、馬爾可夫鏈、排隊(duì)系統(tǒng)、統(tǒng)計(jì)推斷和回歸.這些概念廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代計(jì)算機(jī)科學(xué)、計(jì)算機(jī)工程、軟件工程以及相關(guān)領(lǐng)域.

讀者對(duì)象

本書主要供計(jì)算機(jī)相關(guān)專業(yè)（如計(jì)算機(jī)科學(xué)、軟件工程、信息系統(tǒng)、數(shù)據(jù)科學(xué)、信息技術(shù)和電信技術(shù)等）的高年級(jí)本科生和低年級(jí)研究生使用.同時(shí)，它也可以用作電氣工程、數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)等自然科學(xué)以及其他專業(yè)的基于微積分的標(biāo)準(zhǔn)入門統(tǒng)計(jì)學(xué)課程教材.有關(guān)概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)的主題，請(qǐng)分別參見第1~4章、第8章和第9章.

研究生可以將本書用于準(zhǔn)備基于概率論的課程，例如排隊(duì)理論（QT）、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）、計(jì)算機(jī)性能（CP）等.

本書還可以用作學(xué)習(xí)概率論以及統(tǒng)計(jì)方法、模擬和建模工具的標(biāo)準(zhǔn)參考書.

課程建議

本書提供了一些開放式可選章節(jié)，建議作為一個(gè)學(xué)期的課程.同時(shí)，在第2版和第3版添加了新內(nèi)容之后，本書可以完整地用作兩個(gè)學(xué)期的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教材.

在第1~4章介紹概率與分布之后，教師可以選擇圖1中的剩余部分.


圖1　章節(jié)流程圖


以概率論為導(dǎo)向的課程.在學(xué)完概率論核心內(nèi)容之后，繼續(xù)學(xué)習(xí)第6章和第7章的隨機(jī)過程、馬爾可夫鏈和排隊(duì)理論.計(jì)算機(jī)模擬和蒙特卡羅方法等補(bǔ)充內(nèi)容吸引了計(jì)算機(jī)科學(xué)專業(yè)的學(xué)生，他們可以學(xué)習(xí)并練習(xí)第5章中的通用模擬技術(shù)，然后進(jìn)入6.4節(jié)和7.6節(jié)，進(jìn)一步學(xué)習(xí)隨機(jī)過程的模擬和相當(dāng)復(fù)雜的排隊(duì)系統(tǒng)的模擬.學(xué)習(xí)這部分時(shí)，強(qiáng)烈建議學(xué)生學(xué)習(xí)第5章，但其余內(nèi)容對(duì)第5章并沒有要求.

以統(tǒng)計(jì)學(xué)為導(dǎo)向的課程.在學(xué)完概率論核心內(nèi)容之后，繼續(xù)學(xué)習(xí)第8章和第9章，緊接著便是從第10章和第11章中選擇統(tǒng)計(jì)學(xué)中的其他主題.這樣課程更加標(biāo)準(zhǔn)化，適合眾多專業(yè).第5章仍然是可選的，但是建議學(xué)習(xí)，它討論了基于計(jì)算機(jī)模擬的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法.10.3節(jié)中的現(xiàn)代自助法將繼續(xù)關(guān)于這個(gè)問題的討論.

除去可以跳過的部分內(nèi)容，第1~11章涵蓋了兩學(xué)期的課程內(nèi)容.本書展現(xiàn)的內(nèi)容主要分為兩大部分：第一學(xué)期的概率論主題（第1~7章），第二學(xué)期的統(tǒng)計(jì)學(xué)主題（第8~11章）.

VI
先決條件和附錄使用

從第4章開始，你需要熟悉微分和積分.這些知識(shí)只要在大學(xué)上過一個(gè)學(xué)期的微積分課程就夠了.

作為回顧，附錄對(duì)閱讀本書所需要具備的微積分技巧做了非常簡(jiǎn)短的總結(jié)（見A.4節(jié)）.當(dāng)然，這一部分不能從頭開始講微積分，僅可作為參考為學(xué)生提供幫助.

第6章、第7章、11.3節(jié)和11.4節(jié)依賴于非�；�本的矩陣計(jì)算.因此，讀者應(yīng)該能夠?qū)�矩陣進(jìn)行乘法運(yùn)算、求解線性方程組（第6章和第7章），以及計(jì)算逆矩陣（11.3節(jié)）.附錄A.5節(jié)通過一些示例對(duì)這些技能進(jìn)行了基本的復(fù)習(xí).

風(fēng)格和動(dòng)機(jī)

本書寫作風(fēng)格生動(dòng)形象，言簡(jiǎn)意賅，易讀易懂.閱讀本書，學(xué)生仿佛在傾聽一位經(jīng)驗(yàn)豐富且富有熱情的教師講課.

除了計(jì)算機(jī)科學(xué)應(yīng)用和多個(gè)激勵(lì)性示例，本書還包含了有趣的事實(shí)、矛盾的陳述以及在其他領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用等.我期望學(xué)生可以喜歡這門課并從中受益，找到它的魅力所在，并希望書中知識(shí)能讓你的職業(yè)生涯受益.

每章都包含多個(gè)有明確解決方案的例子，其中許多解決方案都離不開計(jì)算機(jī)科學(xué)應(yīng)用.每章都有一個(gè)簡(jiǎn)短的歸納總結(jié)，以及許多可用作家庭作業(yè)和自我訓(xùn)練的練習(xí)題.本書有超過270個(gè)問題可供選擇.

計(jì)算機(jī)、數(shù)據(jù)、演示、插圖、R以及MATLAB

豐富而簡(jiǎn)明易懂的圖表數(shù)據(jù)可以幫助讀者理解本書內(nèi)容，并將概念、公式甚至一些證明可視化.此外，教師和學(xué)生可以使用書中的短程序來進(jìn)行計(jì)算機(jī)演示.隨機(jī)性、不確定性、隨機(jī)變量的行為以及隨機(jī)過程、收斂性結(jié)果（例如中心極限定理），尤其是蒙特卡羅模擬，可以通過動(dòng)畫圖形得到不錯(cuò)的可視化結(jié)果.

這些用R語(yǔ)言和MATLAB編寫的簡(jiǎn)短的計(jì)算機(jī)代碼，包含非�；�本和簡(jiǎn)單的指令.這些語(yǔ)言的基礎(chǔ)知識(shí)并非必須了解的.讀者還可以選擇使用其他編譯軟件，在其中逐行復(fù)制給定的代碼，或者將它們用作流程圖.

教師可以選擇用R語(yǔ)言、MATLAB或者同時(shí)使用兩者來教授課程，使用其他軟件甚至不使用軟件也是可以的.

在理解了書中的計(jì)算機(jī)化示例后，學(xué)生可以使用相似的代碼來完成書中提出的項(xiàng)目和小型項(xiàng)目.

VII
出于教學(xué)目的，本書所使用的數(shù)據(jù)集并不大，很多書中都有這些內(nèi)容.它們也被放在我們的數(shù)據(jù)清單中（參見網(wǎng)址http://fs2.american.edu/baron/www/Book/）.學(xué)生可以將它們添加到自己的計(jì)算機(jī)程序中，也可以下載文中給出的數(shù)據(jù)文件和CSV文件.所有的數(shù)據(jù)集都列在A.1節(jié)中，在該節(jié)我們也介紹如何在R語(yǔ)言和MATLAB中讀入它們.

第2版和高級(jí)統(tǒng)計(jì)學(xué)主題

來自不同國(guó)家的教授在他們的課程中使用了本書，并給予了大量的反饋，這激勵(lì)我繼續(xù)完善第2版.因此，統(tǒng)計(jì)推斷一章得到了擴(kuò)展并分成了第9章和第10章.補(bǔ)充的內(nèi)容以新節(jié)的方式出現(xiàn)，具體參見表0.1.



表0.1