本書是在第二版的基礎上，根據工科類數學基礎課程教學基本要求修訂而成。 在修訂過程中，作者在抽象思維能力、邏輯思維能力、空間想象能力、運算能力和運用所學知識分析解決問題能力等方面給予了重點訓練。在材料處理上，作者從感性認識入手，上升到數學理論，突出重點，刪去枝節(jié)，降低難度，刪去純理論證明，加強基本訓練，對強化學生的數學思維很有幫助。
本書上冊內容包括函數、極限與連續(xù)、導數與微分、微分學的基本定理與導數的應用、不定積分、定積分及其應用、一元微積分學的補充材料、無窮級數等。
本書可作為高等學校工科類、經管類專業(yè)微積分課程教材，亦可供相關教師參考。
第一章函數
1.1函數概念
1.2 函數的幾種特性
1.3 反函數與復合函數
1.4 基本初等函數與初等函數
習題一
第二章 極限與連續(xù)
2.1 數列的極限
2.2 函數的極限
2.3 無窮大與無窮小
2.4極限的運算
2.5 判別極限存在的兩個重要準則,兩個重要極限
2.6 無窮小的比較
2.7 函數的連續(xù)性
習題二
第三章 導數與微分
3.1 導數的概念
3.2 導數的四則運算,反函數與復合函數的導數
3.3 高階導數
3.4 隱函數求導法
3.5函數的微分
習題三
第四章微分學的基本定理與導數的應用
4.1 微分學中值定理
4.2 洛必達法則
4.3 函數的單調性與極值、最大值最小值及不等式問題 ...
4.4 曲線的凹向、漸近線與函數圖形的描繪
4.5 泰勒定理習題四…
第五章 不定積分
5.1 不定積分的概念與性質
5.2 幾種基本的積分方法
5.3幾種典型類型的積分舉例
習題五
第六章定積分及其應用
6.1 定積分的概念
6.2定積分的性質及微積分學基本定理
6.3 定積分的換元法與分部積分法
6.4 反常積分
6.5 定積分在幾何上的應用
習題六
第七章 一元微積分學的補充材料
7.1 參數方程與極坐標方程及其微分法
7.2 平面曲線的弧長與曲率
7.3 定積分與反常積分在物理上的某些應用
△7.4 一元微積分在經濟中的某些應用
7.5 反常積分的比較判斂法
習題七
第八章無窮級數
81無窮級數的基本概念及性質
82 正項級數及其判斂法
8.3交錯級數與任意項級數以及它們的判斂法
8.4 冪級數及其性質
8.5函數展開成冪級數及應用
8.6傅里葉級數
習題八
書單推薦
