柏拉圖是古希臘著名的哲學(xué)家,同時又是一個數(shù)學(xué)哲學(xué)家。他的數(shù)學(xué)哲學(xué)思想迄今仍影響著當(dāng)代一些數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)哲學(xué)家。本書是康奈爾大學(xué)學(xué)者安德斯·韋德博格的哲學(xué)研究代表作。作者引用了柏拉圖、亞里士多德等哲學(xué)家在《理想國》《斐勒布》《泰阿泰德》等著作中對數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)，闡釋了柏拉圖對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理論，對三種數(shù)的定義，對算數(shù)與幾何的看法等數(shù)學(xué)哲學(xué)思想，對了解古希臘時期人們對數(shù)的認(rèn)識以及數(shù)學(xué)與哲學(xué)的相關(guān)性，提供了一種眼界。
前言
本書原本完成于1949年，但由于種種原因，至今才得以面世。
我可能需要對本書的計劃做一些解釋。在第二章里，我簡要回顧了一些眾所周知且非常基礎(chǔ)的，有關(guān)柏拉圖時期的希臘數(shù)學(xué)的事實(shí)，以及柏拉圖對此類數(shù)學(xué)知識的了解。第三章大體上勾勒出了柏拉圖如何觸及數(shù)學(xué)帶給他的問題。這一章里涉及的大部分內(nèi)容同樣是眾所周知的事實(shí)，雖然其中一部分內(nèi)容以一種生僻的方式呈現(xiàn)。第四章和第五章論及柏拉圖的幾何哲學(xué)及算術(shù)哲學(xué)，這兩章是本書的中心章節(jié)。為了不妨礙對柏拉圖和亞里士多德的著作中相關(guān)篇章細(xì)節(jié)的解釋，以及在某種程度上煩瑣的討論，我把這部分討論放在了四篇附錄之中。雖然讀者可以獨(dú)立于附錄閱讀第四章和第五章，但是這兩章所述觀點(diǎn)的論證大部分都見于附錄。這種解讀方式不可避免會導(dǎo)致一些重復(fù)的內(nèi)容，還望讀者包容。
我在引用柏拉圖的著述時，原則上使用的是洛布(Loeb)古典叢書譯本：《柏拉圖作品集》(Plato with an English translation)，卷1-10(London New York, 1921－1929; H. N. 福勒, W. R. 蘭博及R. G. 伯里譯)，以及《理想國》(The Republic by Plato)，卷1-2(LondonCambridge，Mass., 1935－1937; P. 肖里譯)，但是在引用《斐勒布》(Philebus)時，我使用的是R. 哈克福斯的《柏拉圖論快樂》(Platos examination of pleasure)(劍橋, 1944)。在引用亞里士多德的著述時，我使用了牛津的譯本：《亞里士多德文集》(The works of Atristotle)，W. D. 羅斯編譯本，卷1、2、 8、 9(牛津, 1928, 1930, 1908, 1915；G. R. G. 繆爾, W. A. 皮卡德-劍橋, R. P. 哈德, R. K. 蓋伊及W. D. 羅斯譯)。我在這些譯文里通常只做了個別非常小的改動。能夠征引這些譯作，我要感謝以下出版單位：威廉·海內(nèi)曼出版社,劍橋大學(xué)出版社以及牛津大學(xué)出版社。
最后，我要感謝Stig Kanger，他審讀了第三章的論證，并向我提出了一些有益的建議。
安德斯·韋德博格
目 錄
第一章 問題 …………………………………………………… 1
第二章 柏拉圖的數(shù)學(xué) …………………………………………17
第三章 理念論 ……………………………………………………27
第四章 幾何哲學(xué) …………………………………………………61
第五章 柏拉圖的算術(shù)哲學(xué) ………………………………………86
附錄A 亞里士多德對柏拉圖的幾何哲學(xué)的分析 ………………117
附錄B 對話集中的幾何學(xué)主題 …………………………………130
附錄C 亞里士多德對柏拉圖的算術(shù)哲學(xué)的分析 ………………167
附錄D 對話中的數(shù) ………………………………………………177
致 謝 ……………………………………………………………197
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