本書共分代數(shù)、幾何、綜合三部分，內(nèi)容包括：“聯(lián)想和‘組塊’：由a+b，a-b，ab等引出的”“因式分解”“解題模塊：條件求值”“別樣觀點(diǎn)：應(yīng)用題教學(xué)”“分式方程”“無(wú)理方程”“韋達(dá)定理”“二元二次方程組”等。
強(qiáng)調(diào)總結(jié)歸納，也重視聯(lián)想發(fā)散。
有獨(dú)到見解：解題經(jīng)驗(yàn)的算法化、顯性化；
有可操作的方法：解題模塊、命題聯(lián)想系統(tǒng)。
陳永明，教授，生于1940年, 1962年畢業(yè)于上海師大數(shù)學(xué)系。從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)12年，任職于上海市徐匯區(qū)教育學(xué)院負(fù)責(zé)教師培訓(xùn)37年。曾任上海市中學(xué)數(shù)學(xué)教師繼續(xù)教育中心組副組長(zhǎng)，*中學(xué)數(shù)學(xué)教師繼續(xù)教育項(xiàng)目組成員，全國(guó)高等師范院校數(shù)學(xué)教育研究會(huì)理事，上海市徐匯區(qū)教學(xué)指導(dǎo)團(tuán)團(tuán)長(zhǎng)，上海市徐匯區(qū)陳永明名師工作室主持人，上海市徐匯區(qū)政協(xié)委員。
曾在中央電視大學(xué)，上海教育電視臺(tái)授課百余節(jié)。出版書籍50余種，發(fā)表論文數(shù)百篇。數(shù)學(xué)教學(xué)方面的代表作有《陳永明評(píng)議數(shù)學(xué)課》《數(shù)學(xué)教學(xué)中的邏輯邏輯問題》《數(shù)學(xué)教學(xué)中的語(yǔ)言問題》《數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)研究》《高等數(shù)學(xué)引橋》《陳永明實(shí)話實(shí)說(shuō)數(shù)學(xué)教學(xué)》等，其中三種入選2009年中國(guó)教育網(wǎng)“影響教師的100本書”，一種獲全國(guó)數(shù)學(xué)教育類圖書評(píng)比一等獎(jiǎng)。科普作品方面，參與過(guò)《十萬(wàn)個(gè)為什么》的編寫；《數(shù)學(xué)腦袋探秘》曾被列為團(tuán)中央的“希望工程叢書”；《1 1=10__漫談二進(jìn)制數(shù)》獲得上海市優(yōu)秀科普作品獎(jiǎng)；《代數(shù)奇思》《幾何妙想》的版權(quán)已輸出韓國(guó)。
1992年起享受獲國(guó)務(wù)院頒發(fā)的“政府特殊津貼”；1996年獲*頒發(fā)的 “曾憲梓教育基金會(huì)高等學(xué)校教師獎(jiǎng)”；2015年獲“上海市優(yōu)秀科普作家”稱號(hào)。
一、代數(shù)
1.聯(lián)想和"組塊"∶由a＋b，a一b，ab等引出的 …………1
2.因式分解 ………………………………………………7
3.解題模塊∶條件求值 ………………………………… 13
4.別樣觀點(diǎn)∶應(yīng)用題教學(xué) ……………………………… 20
5.分式方程 …………………………………………… 26
6.無(wú)理方程 ……………………………………………35
7.韋達(dá)定理 …………………………………………… 44
8.二元二次方程組 …………………………………… 49
9.一次函數(shù)解析式的確定 …………………………… 57
10.二次函數(shù)解析式的確定 …………………………… 61
11.二次函數(shù)的值域和值 …………………………… 67
12.數(shù)形結(jié)合;二次函數(shù)的系數(shù)與圖像關(guān)系 ……… 75
13.分段函數(shù)……………………………………………80
l4.數(shù)學(xué)方法;待定系數(shù)法 …………………………… 86
二、幾何 …………………………………………………… 90
1.上游命題系統(tǒng)∶怎樣證明兩直線垂直 ……………… 90
2.上游命題系統(tǒng)∶怎樣證明兩直線平行 ……………… 98
3.線段和差倍分的證明 ……………………………… 103
4.解題模塊∶解直角三角形及其推廣 ……………… 111
5.三角形中的中點(diǎn)問題 ……………………………… 120
6.梯形常用處理方法 ………………………………… 126
7..基本圖形∶"A型"和"X型"相似三角形 …………134
8.基本圖形∶"錯(cuò) A型"和"錯(cuò)X型"相似三角形 …… 141
9.基本圖形;一線三等角 …………………………… 146
10.分類討論∶等腰三角形 …………………………… 152
11.分類討論∶相似三角形 …………………………… 163
12.線段比的轉(zhuǎn)換 …………………………………… 173
13.分類討論∶圓 ……………………………………… 178
14.直線與圓相切問題的幾種類型 ………………… 184
15.面積問題………………………………………… 192
16.怎樣把分散的線段集中 ………………………… 201
17.簡(jiǎn)單的幾何值問題 …………………………… 207
18.圖形運(yùn)動(dòng)中的不變量…………………………… 216
三、綜合………………………………………………… 224
1.回歸本源∶求點(diǎn)的坐標(biāo) …………………………… 224
2.函數(shù)背景下的等腰三角形問題 …………………… 233
3.函數(shù)背景下的四邊形問題 ………………………… 242
4.非因果關(guān)系的聯(lián)想∶"以形助數(shù)"問題 ……………250
5.數(shù)學(xué)方法∶特殊化 ………………………………… 255
6.數(shù)學(xué)方法∶主元法 ………………………………… 264
7.反應(yīng)塊∶拆項(xiàng)添項(xiàng)法和割補(bǔ)法 …………………… 270
8.數(shù)學(xué)方法∶整體思維 ……………………………… 277
9.探索題解法研究 …………………………………… 285
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