第1講　信號與系統(tǒng)基礎(chǔ)(基礎(chǔ)考點(diǎn)) 1 1.1　連續(xù)時間信號和離散時間信號 1 1.2　信號的能量和功率 1 1.3　周期信號和非周期信號 2 1.4　偶信號與奇信號 4 1.5　信號的基本運(yùn)算 4 1.6　單位階躍函數(shù)和單位沖激函數(shù) 5 一、階躍函數(shù)和沖激函數(shù)的極限定義 5 二、階躍函數(shù)和沖激函數(shù)的廣義函數(shù)定義 6 三、性質(zhì) 6 1.7　單位階躍序列和單位脈沖序列 7 一、定義 7 二、性質(zhì) 8 1.8　系統(tǒng)的線性 8 一、齊次性和可加性 8 二、系統(tǒng)的線性判別方法 9 1.9　系統(tǒng)的時不變性 9 1.10　系統(tǒng)的因果性 9 1.11　系統(tǒng)的穩(wěn)定性 9 1.12　真題基礎(chǔ)練習(xí)A(35題) 9 1.13　真題強(qiáng)化練習(xí)B(24題) 15 第2講　系統(tǒng)的時域分析(基礎(chǔ)考點(diǎn)) 20 2.1　連續(xù)系統(tǒng)的響應(yīng) 20 一、微分方程的經(jīng)典解 20 二、關(guān)于0-和0+初始值 21 三、微分方程的現(xiàn)代解——卷積解 23 2.2　卷積 24 一、定義 24 二、卷積的圖解法 25 三、卷積的性質(zhì) 25 2.3　離散系統(tǒng)的響應(yīng) 26 一、差分與差分方程 26 二、差分方程的經(jīng)典解 27 三、差分方程的現(xiàn)代解——卷積解 29 2.4　卷積和 31 一、定義 31 二、卷積和的圖解法 32 三、不進(jìn)位乘法求卷積和 32 四、卷積和的性質(zhì) 32 2.5　真題基礎(chǔ)練習(xí)A(18題) 33 2.6　真題強(qiáng)化練習(xí)B(13題) 37 第3講　傅里葉變換和頻域分析(核心考點(diǎn)) 40 3.1　傅里葉級數(shù) 40 一、信號的分解 40 二、頻譜密度函數(shù) 的特點(diǎn) 41 3.2　周期信號的傅里葉變換 46 3.3　非周期信號的傅里葉變換 48 一、傅里葉變換的定義 48 二、頻譜密度函數(shù)(簡稱頻譜) 的特點(diǎn) 48 三、常用傅里葉變換對 49 四、典型信號的頻譜 49 3.4　傅里葉變換的性質(zhì) 51 3.5　帕塞瓦爾定理 52 一、周期信號的功率 52 二、非周期信號的能量 53 三、能量譜與功率譜 53 3.6　真題基礎(chǔ)練習(xí)A(26題) 55 3.7　真題強(qiáng)化練習(xí)B(40題) 60 第4講　拉普拉斯變換和s域分析(核心考點(diǎn)) 71 4.1　拉普拉斯變換 71 一、從傅里葉變換到拉普拉斯變換 71 二、收斂域 72 三、單邊拉普拉斯變換和常用拉普拉斯變換對 72 四、雙邊與單邊拉普拉斯變換的比較 74 五、拉普拉斯變換與傅里葉變換的比較 74 4.2　單邊拉普拉斯變換的性質(zhì) 76 4.3　拉普拉斯逆變換 79 一、部分分式展開法 79 二、留數(shù)法 80 4.4　復(fù)頻域分析 81 一、微分方程的變換解 82 二、系統(tǒng)函數(shù) 82 4.5　真題基礎(chǔ)練習(xí)A(18題) 84 4.6　真題強(qiáng)化練習(xí)B(22題) 87 第5講　離散系統(tǒng)的z域分析(核心考點(diǎn)) 92 5.1　z變換 92 一、從拉普拉斯變換到z變換 92 二、收斂域 93 三、常用序列z變換 93 5.2　z變換的性質(zhì) 96 一、線性 96 二、移位特性 96 三、z域尺度變換(序列乘 ) 97 四、卷積定理 97 五、z域微分 98 六、z域積分 98 七、k域反轉(zhuǎn)(只適合雙邊z變換) 98 八、初值定理和終值定理 98 九、部分和 99 5.3　逆z變換 100 一、冪級數(shù)展開法 100 二、部分分式展開法 100 三、留數(shù)法 101 5.4　z域分析 102 一、z域解和系統(tǒng)函數(shù) 102 二、離散系統(tǒng)的頻率響應(yīng) 103 5.5　真題基礎(chǔ)練習(xí)A(17題) 104 5.6　真題強(qiáng)化練習(xí)B(26題) 107 第6講　各域變換之間的關(guān)系(核心考點(diǎn)) 113 6.1　四種傅里葉變換的特點(diǎn)和關(guān)系 113 一、非周期連續(xù)時間信號的傅里葉變換 113 二、周期連續(xù)時間信號的傅里葉級數(shù) 114 三、非周期序列的離散時間傅里葉變換 114 四、周期序列的離散傅里葉級數(shù) 115 6.2　三大變換的關(guān)系 117 一、連續(xù)時間傅里葉變換與拉普拉斯變換的關(guān)系 117 二、離散時間傅里葉變換與z變換的關(guān)系 118 三、拉普拉斯變換與z變換的關(guān)系 118 6.3　離散傅里葉變換以及與其他變換之間的關(guān)系 121 一、離散傅里葉變換 121 二、離散傅里葉變換與其他變換之間的關(guān)系 122 6.4　真題基礎(chǔ)練習(xí)A(13題) 125 6.5　真題強(qiáng)化練習(xí)B(14題) 127 第7講　系統(tǒng)的分類與判別(核心考點(diǎn)) 130 7.1　線性系統(tǒng)的判別 130 7.2　時不變系統(tǒng)的判別 131 7.3　因果系統(tǒng)的判別 133 一、定義 133 二、關(guān)于線性時不變系統(tǒng)的因果性判斷 134 7.4　穩(wěn)定系統(tǒng)的判別 135 一、定義 135 二、線性時不變系統(tǒng)的穩(wěn)定性判別 135 三、穩(wěn)定性判別的一般性方法 136 7.5　可逆性和記憶性 138 一、可逆性 138 二、記憶性 138 7.6　無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)的判別 139 7.7　全通系統(tǒng)與最小相位系統(tǒng)的判別 140 一、全通系統(tǒng) 140 二、穩(wěn)定的最小相移系統(tǒng) 141 7.8　真題基礎(chǔ)練習(xí)A(25題) 141 7.9　真題強(qiáng)化練習(xí)B(54題) 146 第8講　線性時不變系統(tǒng)的表示(綜合考點(diǎn)) 158 8.1　線性時不變系統(tǒng)的表示形式 158 一、時域表示 158 二、頻域表示 160 三、變換域表示 161 四、系統(tǒng)模擬 161 8.2　系統(tǒng)的頻率特性 163 一、頻率特性 163 二、波特圖 164 8.3　模擬框圖 166 一、s域模型 166 二、z域模型 167 8.4　電路系統(tǒng)的狀態(tài)方程 168 8.5　信號流圖與梅森公式 169 一、常用術(shù)語 169 二、梅森公式 170 8.6　真題基礎(chǔ)練習(xí)A(19題) 172 8.7　真題強(qiáng)化練習(xí)B(43題) 176 第9講　濾波器(獨(dú)立考點(diǎn)) 190 9.1　分類 190 9.2　按功能分類的判別 191 9.3　數(shù)字濾波器按結(jié)構(gòu)特點(diǎn)分類的判別 193 9.4　真題基礎(chǔ)練習(xí)A(7題) 194 9.5　真題強(qiáng)化練習(xí)B(16題) 196 第10講　調(diào)制解調(diào)和采樣定理(獨(dú)立考點(diǎn)) 201 10.1　調(diào)制與解調(diào) 201 一、調(diào)制 201 二、解調(diào) 202 10.2　采樣定理 205 一、定義 205 二、采樣的數(shù)學(xué)模型 205 三、沖激采樣 205 四、脈沖采樣 206 五、時域采樣定理 207 10.3　真題基礎(chǔ)練習(xí)A(9題) 210 10.4　真題強(qiáng)化練習(xí)B(22題) 213 第11講　系統(tǒng)響應(yīng)求解(綜合考點(diǎn)) 223 11.1　系統(tǒng)的全響應(yīng) 223 一、連續(xù)系統(tǒng)的全響應(yīng) 223 二、離散系統(tǒng)的全響應(yīng) 223 三、系統(tǒng)全響應(yīng)求解總結(jié) 224 11.2　特定激勵下的響應(yīng) 231 一、沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng) 231 二、單位序列響應(yīng)和單位階躍響應(yīng) 231 三、總結(jié) 231 11.3　利用狀態(tài)方程求因果系統(tǒng)的響應(yīng) 234 一、利用狀態(tài)方程求連續(xù)系統(tǒng)的響應(yīng) 234 二、利用狀態(tài)方程求離散系統(tǒng)的響應(yīng) 235 11.4　電路系統(tǒng)中的響應(yīng) 237 一、求解步驟 237 二、電路元件s域模型 237 三、基爾霍夫定律的s域模型 239 11.5　真題基礎(chǔ)練習(xí)A(18題) 242 11.6　真題強(qiáng)化練習(xí)B(56題) 247 附錄　真題答案與解析 266 附錄A　信號與系統(tǒng)基礎(chǔ)(基礎(chǔ)考點(diǎn))答案與解析 266 附錄A.1　真題基礎(chǔ)練習(xí)A(35題)答案與解析 266 附錄A.2　真題強(qiáng)化練習(xí)B(24題)答案與解析 274 附錄B　系統(tǒng)的時域分析(基礎(chǔ)考點(diǎn))答案與解析 281 附錄B.1　真題基礎(chǔ)練習(xí)A(18題)答案與解析 281 附錄B.2　真題強(qiáng)化練習(xí)B(13題)答案與解析 287 附錄C　傅里葉變換和頻域分析(核心考點(diǎn))答案與解析 293 附錄C.1　真題基礎(chǔ)練習(xí)A(26題)答案與解析 293 附錄C.2　真題強(qiáng)化練習(xí)B(40題)答案與解析 301 附錄D　拉普拉斯變換和s域分析(核心考點(diǎn))答案與解析 313 附錄D.1　真題基礎(chǔ)練習(xí)A(18題)答案與解析 313 附錄D.2　真題強(qiáng)化練習(xí)B(22題)答案與解析 318 附錄E　離散系統(tǒng)的z域分析(核心考點(diǎn))答案與解析 325 附錄E.1　真題基礎(chǔ)練習(xí)A(17題)答案與解析 325 附錄E.2　真題強(qiáng)化練習(xí)B(26題)答案與解析 329 附錄F　各域變換之間的關(guān)系(核心考點(diǎn))答案與解析 337 附錄F.1　真題基礎(chǔ)練習(xí)A(13題)答案與解析 337 附錄F.2　真題強(qiáng)化練習(xí)B(14題)答案與解析 341 附錄G　系統(tǒng)的分類與判別(核心考點(diǎn))答案與解析 345 附錄G.1　真題基礎(chǔ)練習(xí)A(25題)答案與解析 345 附錄G.2　真題強(qiáng)化練習(xí)B(54題)答案與解析 350 附錄H　線性時不變系統(tǒng)的表示(綜合考點(diǎn))答案與解析 363 附錄H.1　真題基礎(chǔ)練習(xí)A(19題)答案與解析 363 附錄H.2　真題強(qiáng)化練習(xí)B(43題)答案與解析 374 附錄I　濾波器(獨(dú)立考點(diǎn))答案與解析 401 附錄I.1　真題基礎(chǔ)練習(xí)A(7題)答案與解析 401 附錄I.2　真題強(qiáng)化練習(xí)B(16題)答案與解析 404 附錄J　調(diào)制調(diào)解和取樣(獨(dú)立考點(diǎn))答案與解析 413 附錄J.1　真題基礎(chǔ)練習(xí)A(9題)答案與解析 413 附錄J.2　真題強(qiáng)化練習(xí)B(22題)答案與解析 419 附錄K　系統(tǒng)響應(yīng)求解(綜合考點(diǎn))答案與解析 433 附錄K.1　真題基礎(chǔ)練習(xí)A(18題)答案與解析 433 附錄K.2　真題強(qiáng)化練習(xí)B(56題)答案與解析 447