本書作為大學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)教育用書,全書采用輕松的語氣,從宏觀的角度,以介紹數(shù)學(xué)的對象、內(nèi)容、特點、思想、方法為載體,通過數(shù)學(xué)問題、生活案例、魔術(shù)游戲等,使讀者領(lǐng)悟數(shù)學(xué)之魂、認識數(shù)學(xué)之功、經(jīng)歷數(shù)學(xué)之旅、體會數(shù)學(xué)之理、剖析數(shù)學(xué)之辯、欣賞數(shù)學(xué)之美、領(lǐng)略數(shù)學(xué)之奇、品味數(shù)學(xué)之趣、感受數(shù)學(xué)之妙、思考數(shù)學(xué)之問,準確、完整、科學(xué)地認識數(shù)學(xué)的實質(zhì),弄清數(shù)學(xué)的脈絡(luò)與層次,體會數(shù)學(xué)思想方法的深刻性與普適性,感受數(shù)學(xué)的魅力.本書不涉及深奧的數(shù)學(xué)知識,從歷史與科學(xué)的角度切入,沿應(yīng)用與傳播的途徑展開,以文化與美學(xué)的眼光欣賞,寓知識性、科學(xué)性、思想性、趣味性和應(yīng)用性于一體,漫談但不失嚴謹,通俗卻不欠深刻,科學(xué)又不乏趣味.
本書配有全套設(shè)計精美的教學(xué)課件,可作為普通高等學(xué)校通識類課程——“數(shù)學(xué)文化”的教學(xué)用書,也可作為通俗讀物,供教師、學(xué)生和其他數(shù)學(xué)愛好者閱讀.
張文俊,男,1963年2月生,復(fù)旦大學(xué)理學(xué)博士,中國科技大學(xué)博士后,現(xiàn)任深圳大學(xué)數(shù)學(xué)與計算科學(xué)學(xué)院教授,博士生導(dǎo)師,先后主持或參與完成19項國家及省部級科研項目,在國內(nèi)外學(xué)術(shù)刊物發(fā)表論文60余篇,被SCI收錄15篇,其成果被收入3本國際專著;與人合作出版專著1部、獨著教材1部;6項成果分別獲得市、省和國家級獎勵;參編人教A版高中新課程選修課教材1種。主要著作:1.復(fù)解析動力系統(tǒng)(參編),復(fù)旦大學(xué)出版社,1997;2.數(shù)學(xué)欣賞(獨著),科學(xué)出版社,2011。
第一章數(shù)學(xué)之魂1
第一節(jié)數(shù)學(xué)的對象與內(nèi)容3
第二節(jié)數(shù)學(xué)的方法與特點10
第一章思考題17
第二章數(shù)學(xué)之功18
第一節(jié)數(shù)學(xué)的功能19
第二節(jié)數(shù)學(xué)的價值23
第二章思考題29
第三章數(shù)學(xué)之旅30
第一節(jié)數(shù)學(xué)的分類31
第二節(jié)數(shù)學(xué)分支發(fā)展概觀35
第三節(jié)數(shù)學(xué)形成與發(fā)展的因素及軌跡47
第三章思考題48
第四章數(shù)學(xué)之理49
第一節(jié)數(shù)學(xué)思維及其價值50
第二節(jié)故事話思維53
第三節(jié)游戲話思維57
第四章思考題63
第五章數(shù)學(xué)之辯64
第一節(jié)動與靜變與恒65
第二節(jié)亂與序異與同71
第三節(jié)情與理理與用78
第五章思考題83
第六章數(shù)學(xué)之美84
第一節(jié)數(shù)學(xué)美的根源與特征85
第二節(jié)數(shù)學(xué)方法之美91
第三節(jié)數(shù)學(xué)結(jié)論之美97
第六章思考題124
第七章數(shù)學(xué)之奇125
第一節(jié)實數(shù)系統(tǒng)126
第二節(jié)三種幾何并存137
第三節(jié)河圖、洛書與幻方146
第七章思考題157
第八章數(shù)學(xué)之趣158
第一節(jié)數(shù)字之趣——數(shù)字黑洞159
第二節(jié)勾股定理與勾股數(shù)趣談162
第三節(jié)悖論及其對數(shù)學(xué)發(fā)展的影響171
第四節(jié)數(shù)學(xué)與魔術(shù)187
第八章思考題191
第九章數(shù)學(xué)之妙192
第一節(jié)數(shù)學(xué)歸納法原理193
第二節(jié)反證法與抽屜原理198
第三節(jié)七橋問題與圖論202
第四節(jié)數(shù)學(xué)與密碼206
第九章思考題209
第十章數(shù)學(xué)之問210
第一節(jié)古代幾何作圖三大難題212
第二節(jié)費馬大定理217
第三節(jié)哥德巴赫猜想224
第四節(jié)四色猜想228
第五節(jié)龐加萊猜想234
第六節(jié)黎曼假設(shè)241
第十章思考題245
附錄菲爾茲獎與沃爾夫獎簡介246
參考文獻248
人名索引249