作者介紹了經(jīng)典極小曲面理論近取得的巨大成果。三維歐氏空間中極小平面域的分類是本書的重點(diǎn)。分類的證明有賴許多當(dāng)前活躍的數(shù)學(xué)家的工作，從而觸及該領(lǐng)域中許多重要的結(jié)果。通過(guò)極小平面域分類的故事，讀者可以領(lǐng)略這一理論的內(nèi)在美，了解作者對(duì)這一非常經(jīng)典的學(xué)科當(dāng)前進(jìn)展的看法。 本書包括該理論的研究進(jìn)展，如Colding-Minicozzi理論、極小紋理、端點(diǎn)空間的排序定理、極小曲面的共形結(jié)構(gòu)、具有無(wú)限全曲率的小環(huán)端點(diǎn)、嵌入Calabi-Yau問(wèn)題、曲率和拓?fù)涑叨壬系木植繄D像、局部可去奇點(diǎn)定理、有限虧格的嵌入極小曲面、極小曲面的拓?fù)浞诸悺�Scherk單周期極小曲面的性，以及未解決的問(wèn)題和猜想等。