本書討論了在可以用常微分方程或映射來描述的非線性動(dòng)力系統(tǒng)中觀察到的許多常見的標(biāo)度特性。相空間中兩個(gè)相鄰初始條件的時(shí)間演化的不可預(yù)測(cè)性以及隨著時(shí)間的推移相互之間的指數(shù)發(fā)散性引出了混沌的概念。非線性系統(tǒng)中的一些可觀測(cè)物表現(xiàn)出標(biāo)度不變性的特征，因而可以通過標(biāo)度律來描述。 從控制參數(shù)的變化來看，相空間中的物理觀測(cè)可以用多次服從普遍行為的冪律來表示。這種形式化的應(yīng)用在非線性動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域已被廣泛接受。因此，作者試圖把非線性系統(tǒng)中的一些研究成果與標(biāo)度形式化的方法結(jié)合起來。書中的方法既可以在本科階段學(xué)習(xí)，也在可以研究生階段學(xué)習(xí)。本書只要求基礎(chǔ)物理和數(shù)學(xué)知識(shí)，大多數(shù)章節(jié)提供了充足的解析、數(shù)值練習(xí)題。