本書主要由習題和參考答案兩部分組成，涉及函數(shù)與極限、導數(shù)與微分、微分中值定理與導數(shù)的應用、不定積分、定積分以及定積分的應用等內(nèi)容.
習題主要包括客觀題和主觀題，其中重難點習題附有視頻講解，讀者可通過手機掃描二維碼學習相關知識.
本書分為A、B兩冊，A冊包含各章的奇數(shù)節(jié)內(nèi)容，B冊包含各章偶數(shù)節(jié)內(nèi)容.
本書可作為高等院校非數(shù)學專業(yè)本科生學習“高等數(shù)學”課程的同步練習用書，也可作為需要學習高等數(shù)學的科技工作者、準備考研的非數(shù)學專業(yè)的學生及其他讀者的參考資料.
高等數(shù)學是面向高等教育工科類本科生必修的數(shù)學基礎課程. 學生對該課程基本概念、基本理論和基本方法的掌握程度將直接影響其后續(xù)課程的學習，該課程的內(nèi)容也是全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學必考的主要內(nèi)容.
為了方便學生課后鞏固高等數(shù)學基本概念，加強對高等數(shù)學重難點知識的理解，并掌握基本解題方法，我們依據(jù)高等數(shù)學課程教學大綱和全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試大綱的要求，結(jié)合編者多年的從教經(jīng)驗和當前學生的學習特點，編寫了本書. 本書共六章，分別為函數(shù)與極限、導數(shù)與微分、微分中值定理與導數(shù)的應用、不定積分、定積分以及定積分的應用. 本書分為A、B兩冊，A冊包含各章的奇數(shù)節(jié)內(nèi)容，B冊包含各章的偶數(shù)節(jié)內(nèi)容.
本書在編寫過程中力求體現(xiàn)以下幾個特點：
(1) 知識體系完整，題型全面. 本書以高等數(shù)學課程教學大綱指定的知識點為基礎，注重習題設計的多樣性，題型包括填空題、選擇題、計算與證明題。習題由易到難，既注重對基礎知識的考查，又有對綜合性內(nèi)容的拓展，對學生進一步鞏固和理解相關知識點非常有用. 同時習題后附有參考答案，以滿足學生自檢自測的需求.
(2) 面向需求，化一為二. 本書每章的習題均包含基礎訓練和能力提升兩個部分，供不同層次學生分層進行練習，提高學習效率. 習題冊按照每章奇偶節(jié)分為A冊和B冊，極大地方便了師生交替上交和批閱作業(yè)的需求.
(3) 輕輕掃一掃，問題全解決. 針對易于混淆的知識點和重點題型，本書精心錄制了相應的微課視頻，極大地解決了學生課堂沒聽懂、課后不會練的困難，使學生對重點題型的把握和書寫規(guī)范等方面都有了最直接且深入的了解，提高了學生課后自主學習的熱情.
在編寫過程中，我們借鑒和參考了若干國內(nèi)優(yōu)秀教材和練習冊，并得到了很多啟發(fā)，在此對相關作者表示衷心感謝. 同時要感謝西安電子科技大學出版社的大力支持和幫助，特別感謝戚文艷編輯對本書出版的專業(yè)指導.
由于編者水平有限，書中難免有疏漏和不足之處，懇請廣大讀者批評指正.
編 者
2021年10月
第一章 函數(shù)與極限 1
第一節(jié) 映射與函數(shù) 1
第三節(jié) 函數(shù)的極限 7
第五節(jié) 極限運算法則 13
第七節(jié) 無窮小的比較 19
第九節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性 25
第二章 導數(shù)與微分 31
第一節(jié) 導數(shù)概念 31
第三節(jié) 高階導數(shù) 35
第五節(jié) 函數(shù)的微分 39
第三章 微分中值定理與導數(shù)的應用 43
第一節(jié) 微分中值定理 43
第三節(jié) 泰勒公式 47
第五節(jié) 函數(shù)的極值與最大值最小值 51
第七節(jié) 曲率 55
第四章 不定積分 58
第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì) 58
第三節(jié) 分部積分法 63
第五章 定積分 67
第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì) 67
第三節(jié) 定積分的換元法與分部積分法 74
第六章 定積分的應用 80
第一節(jié) 定積分的元素法 80
第三節(jié) 定積分在物理上的應用 81
目 錄
第一章 函數(shù)與極限 1
第二節(jié) 數(shù)列的極限 1
第四節(jié) 無窮小與無窮大 7
第六節(jié) 極限存在準則 兩個重要極限 11
第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點 17
第十節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 23
第二章 導數(shù)與微分 27
第二節(jié) 函數(shù)的求導法則 27
第四節(jié) 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù) 相關變化率 31
第三章 微分中值定理與導數(shù)的應用 36
第二節(jié) 洛必達法則 36
第四節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性 43
第六節(jié) 函數(shù)圖形的描繪 47
第四章 不定積分 49
第二節(jié) 換元積分法 49
第四節(jié) 有理函數(shù)的積分 54
第五章 定積分 57
第二節(jié) 微積分基本公式 57
第四節(jié) 反常積分 64
第六章 定積分的應用 69
第二節(jié) 定積分在幾何學上的應用 69
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