微分遍歷論研究微分動力系統(tǒng)的遍歷理論，亦稱光滑遍歷論。對于保持概率測度的微分動力系統(tǒng)，研究幾乎所有狀態(tài)點(diǎn)（亦稱典型狀態(tài)點(diǎn)）的運(yùn)動軌道的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，揭示混沌運(yùn)動的統(tǒng)計(jì)一致性態(tài)。 本書介紹微分動力系統(tǒng)的遍歷理論，重要定理包括乘法遍歷定理，Ruelle不等式， Pesin熵公式，Pesin穩(wěn)定流形定理，Katok跟蹤引理，測度逼近定理，指數(shù)逼近定理等。在這樣一個較專門化的課程中我力圖兼顧普遍性，比如第1章用微分方程Lyapunov穩(wěn)定性引出了微分遍歷理論課題，第2章介紹了廖山濤的格數(shù)理論。本書第7章穩(wěn)定流形定理只介紹定理而不講證明，因?yàn)槎ɡ碜C明線索過長且基本思路在微分動力系統(tǒng)里已經(jīng)建立。