第一章 典型方程與方程的分類
1.1 典型方程
1.2 定解條件與定解問(wèn)題
1.3 基本概念與定解問(wèn)題
1.4 經(jīng)典線性偏微分方程
1.5 經(jīng)典非線性偏微分方程
1.6 兩個(gè)自變量的二階線性偏微分方程.
習(xí)題一

第二章 線性偏微分方程的解法
2.1 一階線性偏微分方程問(wèn)題及解法
2.2 二階偏微分方程的通解
2.3 常系數(shù)方程通解的行波解
2.4 常系數(shù)方程通解的微分算子法
習(xí)題二

第三章 行波法與微分算子法
3.1 行波法
3.2 高維波動(dòng)方程的初值問(wèn)題
3.3 微分算子法
3.4 積分變換法
習(xí)題三

第四章 分離變量法
4.1 一階問(wèn)題的分離變量法
4.2 有界弦的自由振動(dòng)
4.3 有限長(zhǎng)桿的熱傳導(dǎo)問(wèn)題
4.4 二維拉普拉斯方程的邊值問(wèn)題
4.5 非齊次方程的求解問(wèn)題
4.6 具有非齊次邊界條件的問(wèn)題
4.7 固有值與固有函數(shù)
4.8 初、邊值問(wèn)題的微分算子法
習(xí)題四
第五章 貝塞爾函數(shù)及應(yīng)用
第六章 勒讓德多項(xiàng)式
第七章 能量積分法與變分方法
第八章 非線性數(shù)學(xué)物理方程
第九章 格林函數(shù)法
附錄