全國高中數(shù)學聯(lián)賽一試強化訓練題集.第二輯
定 價:69 元
- 作者: 雷勇,王國軍 編
- 出版時間:2021/11/1
- ISBN:9787312052651
- 出 版 社:中國科學技術大學出版社
- 中圖法分類:G634.605
- 頁碼:406
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開本:16開
《全國高中數(shù)學聯(lián)賽一試強化訓練題集.第二輯》是《全國高中數(shù)學聯(lián)賽一試強化訓練題集》的續(xù)輯,專為打算參加全國高中數(shù)學聯(lián)賽的讀者編寫,依據(jù)聯(lián)賽考綱對一試的具體要求,分章節(jié)進行強化訓練,涉及代數(shù)、數(shù)論、組合、幾何四大模塊。第一輯每一章前面有知識點講解,占用了較多的篇幅,導致題量不夠,而第二輯全部是題目,真正實現(xiàn)了“強化訓練”的初衷;另外,第二輯補充了“排列組合”專題,實現(xiàn)了考綱知識點的全覆蓋。
《全國高中數(shù)學聯(lián)賽一試強化訓練題集.第二輯》可以作為準備參加全國高中數(shù)學聯(lián)賽的學生的參考書,也適合高中階段未參加競賽但又學有余力的高中生閱讀。
沈文選先生說過:“數(shù)學競賽有利于激發(fā)學生的學習興趣,激勵學生形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態(tài)度,數(shù)學競賽活動具有良好的發(fā)現(xiàn)人才和培養(yǎng)人才的功能,是引導具有數(shù)學天賦的青少年步入科學殿堂的階梯,是發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)新一代學者和科技人才的重要手段,”我國開展數(shù)學競賽多年,為高校培養(yǎng)了大量有數(shù)學特長的青少年,他們中的很多人在各自領域做出了非凡的成績,已成為各行各業(yè)的中堅力量和領軍人物。
高中數(shù)學聯(lián)賽由一試和二試兩部分組成,滿分300分,其中一試的分值是120分。如果一試的成績不理想,那么很難在聯(lián)賽中取得好的成績。從難度上看,高中數(shù)學聯(lián)賽一試的難度比二試低,一試考查的內容與高考數(shù)學內容高度重合,題目相對比較基礎。但是一試的考試時間只有80分鐘,對學生解題的準確率和熟練度提出了較高的要求,這些特點決定了高中數(shù)學聯(lián)賽一試的訓練方式與二試有明顯的不同,由于不同的學生對每部分內容掌握的層次不同,所以對于基礎比較扎實的學生來說,通過例題講解的方式進行訓練,則效率低下,導致學生學習精力的浪費。針對以上問題,本書采用了“練習冊的形式”,每節(jié)都編制了兩套“80分鐘瘋狂刷題”,盡量做到題目數(shù)量和難度都與聯(lián)賽相當,讓學生在練習中就能適應考試的節(jié)奏,幫助學生關注限時訓練和準確率。
參與本書編寫的老師均來自全國競賽名校和傳統(tǒng)高考強校,他們都是教學經(jīng)驗豐富的一線教師、金牌教練,每年都帶出大量的優(yōu)秀競賽學生。他們把每個知識單元的必備知識和基本方法進行梳理歸類,然后融入“80分鐘瘋狂刷題”的每個題目當中。給學生最好的題,讓學生做最精的題,是每一位競賽教練的追求。在“參考答案”中盡量給出具有普遍意義的方法,方便學生們在理解題目后更容易融會貫通、舉一反三。因此,在研究參考答案的過程中,學生們要注意體會老師選題的目的,分析老師解答的普適性。
本書是為準備參加高中數(shù)學聯(lián)賽的學生所編寫的。通過學習高中數(shù)學聯(lián)賽一試的內容,學生們可以拓展視野,對高考數(shù)學有更深層次的理解,而這點正好與強基計劃的核心思想相吻合,因此本書也可以作為準備強基計劃考試的學生的閱讀訓練書。此外,高中數(shù)學聯(lián)賽一試內容與高中數(shù)學的教學內容重合度非常高,這對于高考數(shù)學成績的提高大有裨益,所以本書也適合高中階段未參加競賽但又學有余力的高中生閱讀。
《全國高中數(shù)學聯(lián)賽一試強化訓練題集》出版后廣受好評,因此我們再一次組織多位一線數(shù)學競賽教練,編寫了第二輯。他們在繁忙的教學工作之余抽出自己寶貴的時間,反復精選打磨本書的每個題目,為本書傾注了大量心血。中國科學技術大學出版社為本書的出版發(fā)行進行了多方協(xié)調,才讓本書得以順利出版發(fā)行,在此一并致謝。
前言
第1章 函數(shù)
1.1 集合與簡易邏輯
1.2 二次函數(shù)
1.3 指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)
1.4 函數(shù)的性質
1.5 函數(shù)的值域
1.6 根式與絕對值
1.7 方程與方程組
1.8 函數(shù)方程
1.9 極限與導數(shù)
函數(shù)綜合訓練1
函數(shù)綜合訓練2
函數(shù)綜合訓練3
參考答案
第2章 三角函數(shù)
2.1 三角求值
2.2 三角恒等變換
2.3 三角函數(shù)的圖像與性質
2.4 解三角形
三角函數(shù)綜合訓練1
三角函數(shù)綜合訓練2
三角函數(shù)綜合訓練3
參考答案
第3章 數(shù)列
3.1 等差數(shù)列與等比數(shù)列
3.2 裂項思想的應用
3.3 遞推數(shù)列
3.4 數(shù)列不等式
3.5 數(shù)學歸納法
數(shù)列綜合訓練1
數(shù)列綜合訓練2
數(shù)列綜合訓練3
參考答案
第4章 不等式
4.1 解不等式
4.2 均值與柯西不等式
4.3 多元函數(shù)最值
不等式綜合訓練1
不等式綜合訓練2
不等式綜合訓練3
參考答案
第5章 向量與復數(shù)
5.1 向量
5.2 復數(shù)
向量與復數(shù)綜合訓練1
向量與復數(shù)綜合訓練2
向量與復數(shù)綜合訓練3
參考答案
第6章 立體幾何
6.1 角與距離
6.2 面積與體積
6.3 組合體
立體幾何綜合訓練1
立體幾何綜合訓練2
立體幾何綜合訓練3
參考答案
第7章 解析幾何
7.1 直線與圓錐曲線的位置關系
7.2 圓錐曲線的幾何性質
7.3 軌跡問題
7.4 定點定值問題
7.5 范圍與最值問題
7.6 圓錐曲線的綜合問題
解析幾何綜合訓練1
解析幾何綜合訓練2
解析幾何綜合訓練3
參考答案
第8章 排列組合
8.1 排列組合問題
8.2 二項式定理與組合恒等式
8.3 概率統(tǒng)計
排列組合綜合訓練1
排列組合綜合訓練2
排列組合綜合訓練3
參考答案