前言

高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)篇中的高等數(shù)學(xué)是相對(duì)初等數(shù)學(xué)而言的，兩者主要區(qū)別就是引入了變量、函數(shù)等概念�；�礎(chǔ)則相對(duì)提高、綜合而言，基礎(chǔ)篇側(cè)重知識(shí)點(diǎn)本身內(nèi)容和基礎(chǔ)運(yùn)算的講解。

高等數(shù)學(xué)是理工科大學(xué)必修課，也是考研的必考科目，所以對(duì)于同學(xué)們來(lái)說(shuō)非常重要，學(xué)好高等數(shù)學(xué)不僅能提高邏輯思維能力，同時(shí)對(duì)今后的考研以至日后工作都有幫助。那么如何能很好地學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)呢？

1.不要畏懼?jǐn)?shù)學(xué)大家都知道高數(shù)重要，同時(shí)也都聽說(shuō)高數(shù)很難，甚至聞高數(shù)色變，認(rèn)定自己沒有數(shù)學(xué)天賦。事實(shí)是，高數(shù)并沒有那么可怕。編者多年教學(xué)，沒見過智商不夠，不能學(xué)好數(shù)學(xué)的同學(xué)。只要踏實(shí)學(xué)、認(rèn)真做題，沒有學(xué)不會(huì)、學(xué)不好的，反而見過不少天賦很高的同學(xué)，不好好學(xué)，考試一塌糊涂。同學(xué)們一定要認(rèn)真對(duì)待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)進(jìn)步顯而易見。因?yàn)槎鄶?shù)同學(xué)學(xué)不好數(shù)學(xué)的主要原因是根本沒有認(rèn)真對(duì)待，覺得數(shù)學(xué)學(xué)不好是理所當(dāng)然的，學(xué)不好也沒關(guān)系。這種想法要不得。

2.抓住核心任何學(xué)科，基礎(chǔ)內(nèi)容常常是重要的部分。高等數(shù)學(xué)本身就是數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的基礎(chǔ)，而高等數(shù)學(xué)有一些重要的基礎(chǔ)內(nèi)容，它是基石，關(guān)系到后續(xù)所有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和提高。比如說(shuō)，高數(shù)核心內(nèi)容就是微積分，是研究函數(shù)的微觀與宏觀性質(zhì)，研究函數(shù)的主要工具（方法）就是極限。這類知識(shí)肯定不能放棄。

復(fù)習(xí)之初，應(yīng)先做到內(nèi)容有大體上的了解和把握，然后抓住重點(diǎn)、穩(wěn)扎穩(wěn)打，一步一步地學(xué)習(xí)，對(duì)重點(diǎn)要足夠耐心，前期堅(jiān)持每天復(fù)習(xí)一遍所學(xué)的內(nèi)容，后面逐漸增加復(fù)習(xí)的間隔時(shí)間。謹(jǐn)記：掌握重點(diǎn)，不是刷進(jìn)度，也不是打卡。

3.平時(shí)多練做練習(xí)，這是數(shù)學(xué)自帶的特點(diǎn)，是消化鞏固知識(shí)極重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。練習(xí)一般分成三個(gè)層次：一是基礎(chǔ)練習(xí)。這類練習(xí)就是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的簡(jiǎn)單重復(fù)，增加對(duì)知識(shí)的掌握度和熟練度。

二是小結(jié)訓(xùn)練。要求多思考，多總結(jié)，然后舉一反三。高數(shù)很多知識(shí)之間是相互關(guān)聯(lián)的，需要通過一些練習(xí)題、例題把學(xué)過的知識(shí)拿到一起相互交叉，靈活運(yùn)用，這樣才能融會(huì)貫通。同時(shí)，歸類由基礎(chǔ)內(nèi)容衍生出來(lái)的一些結(jié)論并記住，那么后期在解答綜合題就會(huì)感到輕松。

三是針對(duì)特訓(xùn)。高等數(shù)學(xué)不可能一學(xué)，就全部領(lǐng)會(huì)掌握。做題出錯(cuò)也很正常。往往是存在一個(gè)難點(diǎn)，往后學(xué)習(xí)就很難繼續(xù)，所以針對(duì)常錯(cuò)題要進(jìn)行特訓(xùn)，爭(zhēng)取早日突破。

三個(gè)層次的練習(xí)，需要反復(fù)，比如極限的計(jì)算、積分法等一時(shí)很難掌握，就需要反復(fù)訓(xùn)練，才可以完全學(xué)會(huì)。

本書是編者教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的一個(gè)小小總結(jié)，存在不足之處，望大家批評(píng)指正。如果同學(xué)自己看書學(xué)習(xí)感覺還是有困難，也可以聽聽編者講的課，能夠起到一定幫助作用，幫你更快上路。在后，祝同學(xué)都能考上理想的學(xué)校！

編 者

2021年9月