前 言

本書以2021年國家集訓(xùn)隊的測試選拔題為主體，搜集了2020年8月至2021年7月間國內(nèi)主要的數(shù)學(xué)競賽及2021年國際數(shù)學(xué)奧林匹克試題和解答，并且附上了2021年美國數(shù)學(xué)奧林匹克、2021年俄羅斯數(shù)學(xué)奧林匹克的試題與解答，這些試題大都是從事數(shù)學(xué)奧林匹克教學(xué)和研究的專家們的精心創(chuàng)作，其中的一些解答源自國家集訓(xùn)隊和國家隊隊員，他們的一些巧思妙解為本書增色不少。

在過去的一年中，由中國數(shù)學(xué)會主辦的中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽主要有：2020年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽，第36屆中國數(shù)學(xué)奧林匹克（CMO），第19屆中國女子數(shù)學(xué)奧林匹克（CGMO）等。

2021年國家集訓(xùn)隊和國家隊的集訓(xùn)得到了中國數(shù)學(xué)會理事長田剛院士、中國數(shù)學(xué)會副理事長彭聯(lián)剛教授以及王長平教授、陳敏教授、吳建平教授等專家們的鼓勵、支持和指導(dǎo)。裘宗滬教授對學(xué)生進行了賽前指導(dǎo)，再次對他們表示衷心的感謝。

本書傾注了許多專家和學(xué)者的心血，書中有許多他們的創(chuàng)造性的工作。本書可供數(shù)學(xué)愛好者、參加數(shù)學(xué)競賽的廣大中學(xué)生、從事數(shù)學(xué)競賽教學(xué)的教練員、開設(shè)數(shù)學(xué)選修課的教師參考。

2020年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽及加試由吳建平整理，第36屆中國數(shù)學(xué)奧林匹克由瞿振華整理，2021年中國數(shù)學(xué)奧林匹克國家集訓(xùn)隊選拔考試試題與解答由肖梁整理，2020年第19屆中國女子數(shù)學(xué)奧林匹克由熊斌整理，2020年中國東南地區(qū)數(shù)學(xué)奧林匹克由陶平生整理，2021年第62屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克由肖梁整理，2021年美國數(shù)學(xué)奧林匹克由張思匯整理，2021年俄羅斯數(shù)學(xué)奧林匹克由蘇淳整理。

囿于作者的水平，加上編寫時間倉促，不足和錯誤在所難免，請廣大讀者朋友批評指正，不吝賜教。

2021年IMO中國國家集訓(xùn)隊教練組

2021年8月