微積分在現(xiàn)代科學(xué)的各個領(lǐng)域都具有廣泛的應(yīng)用，是高等院校理工、經(jīng)管等各專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課。本書是清華大學(xué)出版社出版的《微積分》的配套輔導(dǎo)書，也可以獨(dú)立使用，內(nèi)容主要包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)和微分、中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用、二重積分、無窮級數(shù)，每一節(jié)由學(xué)習(xí)要求、答疑解惑及習(xí)題解答三部分構(gòu)成，本書內(nèi)容通俗易懂，適合高等學(xué)校微積分少學(xué)時專業(yè)或者數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱的讀者。
微積分是高等院校理工類、經(jīng)管類各專業(yè)學(xué)生的重要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課之一。通過學(xué)習(xí)此課程，不僅能獲得微積分相關(guān)的知識，更重要的是可以領(lǐng)會微積分的思想和方法，使學(xué)生的理性思維能力、邏輯推理能力以及用數(shù)學(xué)方法分析問題和解決問題的能力都得到一定的提高。
本書是何素艷、萬麗英、曹宏舉主編的《微積分》教材（清華大學(xué)出版社，2020年版）的配套輔導(dǎo)書，本書也可以獨(dú)立于教材而單獨(dú)作為輔助資料使用，全書共分9章，每章中的每一節(jié)都由學(xué)習(xí)要求答疑解惑習(xí)題解答三部分構(gòu)成。
學(xué)習(xí)要求以教育部高等學(xué)校大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會制定的《工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求》為依據(jù)，結(jié)合配套的《微積分》教材，對微積分中的主要概念、定理、方法等提出了學(xué)習(xí)要求，內(nèi)容翔實(shí)，便于學(xué)生整體把握微積分的主要內(nèi)容。
答疑解惑針對《微積分》教材中設(shè)置的每一節(jié)的思考題，給出詳細(xì)回答，有助于學(xué)生對一些基本概念和基本方法的理解和掌握。
習(xí)題解答對《微積分》教材中的每一節(jié)的A、B組習(xí)題以及每章的復(fù)習(xí)題給出解答，解答過程完整詳細(xì)，便于學(xué)生理解和掌握，并對一些問題提出注意事項(xiàng)。
本書第1、2、3章由何素艷編寫，第5、6、8章由萬麗英編寫，第4、7、9章由曹宏舉編寫。
本書的出版得到遼寧省教育廳科學(xué)研究項(xiàng)目（2019JYT06）、遼寧省教育科學(xué)規(guī)劃項(xiàng)目（JG18DB108）、遼寧省普通高等教育本科教學(xué)改革研究項(xiàng)目（2018544）、大連外國語大學(xué)學(xué)科建設(shè)專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)（2020）、教育部人文社會科學(xué)研究項(xiàng)目（15YJCZH005）等的資助。本書的出版也得到了大連外國語大學(xué)軟件學(xué)院的關(guān)心與支持。感謝清華大學(xué)出版社，感謝清華大學(xué)出版社劉穎編審的耐心、具體、周到的幫助及建議。
盡管編者力求完美，但由于水平所限，書中難免會出現(xiàn)一些疏漏，希望讀者提出寶貴意見和建議。
編者
2021年5月
教授，市級三育人先進(jìn)個人、校級教學(xué)名師、學(xué)校卓越貢獻(xiàn)獎獲得者，并具有豐富的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和研究經(jīng)驗(yàn)，治學(xué)態(tài)度嚴(yán)謹(jǐn)，教學(xué)理念先進(jìn)，特別對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生有獨(dú)特的視角及深厚的教學(xué)實(shí)踐。近十多年以來，主持并完成省哲學(xué)社會科學(xué)項(xiàng)目1項(xiàng)、省級本科教學(xué)改革項(xiàng)目1項(xiàng)、省級教育科學(xué)十二五規(guī)劃項(xiàng)目1項(xiàng)、市社科院社會科學(xué)研究課題1項(xiàng)、校級教學(xué)改革項(xiàng)目4項(xiàng)、校級科研項(xiàng)目4項(xiàng)，在研省級各類項(xiàng)目3項(xiàng)。主編線性代數(shù)、微積分等教材6部。主持建設(shè)了2門校級在線開放課程《微積分》和《線性代數(shù)》。發(fā)表論文50余篇。
第1章函數(shù)
1.1函數(shù)及圖像
一、 學(xué)習(xí)要求
二、 答疑解惑
三、 習(xí)題解答
1.2基本初等函數(shù)與初等函數(shù)
一、 學(xué)習(xí)要求
二、 答疑解惑
三、 習(xí)題解答
復(fù)習(xí)題1
第2章極限與連續(xù)
2.1數(shù)列及其極限
一、 學(xué)習(xí)要求
二、 答疑解惑
三、 習(xí)題解答
2.2函數(shù)的極限
一、 學(xué)習(xí)要求
二、 答疑解惑
三、 習(xí)題解答
2.3極限的運(yùn)算法則
一、 學(xué)習(xí)要求
二、 答疑解惑
三、 習(xí)題解答
2.4數(shù)列極限及函數(shù)極限的嚴(yán)格定義
一、 學(xué)習(xí)要求
二、 答疑解惑
三、 習(xí)題解答
2.5兩個重要極限
一、 學(xué)習(xí)要求
二、 答疑解惑
三、 習(xí)題解答
2.6無窮小量的比較
一、 學(xué)習(xí)要求
二、 答疑解惑
三、 習(xí)題解答
2.7函數(shù)的連續(xù)性
一、 學(xué)習(xí)要求
二、 答疑解惑
三、 習(xí)題解答
2.8閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
一、 學(xué)習(xí)要求
二、 答疑解惑
三、 習(xí)題解答
復(fù)習(xí)題2
第3章導(dǎo)數(shù)和微分
3.1導(dǎo)數(shù)的概念
一、 學(xué)習(xí)要求
二、 答疑解惑
三、 習(xí)題解答
3.2函數(shù)的求導(dǎo)法則
一、 學(xué)習(xí)要求
二、 答疑解惑
三、 習(xí)題解答
3.3高階導(dǎo)數(shù)
一、 學(xué)習(xí)要求
二、 答疑解惑
三、 習(xí)題解答
3.4函數(shù)的微分
一、 學(xué)習(xí)要求
二、 答疑解惑
三、 習(xí)題解答
復(fù)習(xí)題3
第4章中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
4.1微分中值定理
一、 學(xué)習(xí)要求
二、 答疑解惑
三、 習(xí)題解答
4.2未定式·洛必達(dá)法則
一、 學(xué)習(xí)要求
二、 答疑解惑
三、 習(xí)題解答
4.3函數(shù)的單調(diào)性與極值
一、 學(xué)習(xí)要求
二、 答疑解惑
三、 習(xí)題解答
4.4曲線的凹凸性·函數(shù)作圖
一、 學(xué)習(xí)要求
二、 答疑解惑
三、 習(xí)題解答
復(fù)習(xí)題4
第5章不定積分
5.1不定積分的概念和性質(zhì)
一、 學(xué)習(xí)要求
二、 答疑解惑
三、 習(xí)題解答
5.2換元積分法
一、 學(xué)習(xí)要求
二、 答疑解惑
三、 習(xí)題解答
5.3分部積分法
一、 學(xué)習(xí)要求
二、 答疑解惑
三、 習(xí)題解答
復(fù)習(xí)題5
第6章定積分及其應(yīng)用
6.1定積分的概念和性質(zhì)
一、 學(xué)習(xí)要求
二、 答疑解惑
三、 習(xí)題解答
6.2微積分基本定理
一、 學(xué)習(xí)要求
二、 答疑解惑
三、 習(xí)題解答
6.3定積分的計算
一、 學(xué)習(xí)要求
二、 答疑解惑
三、 習(xí)題解答
6.4定積分的簡單應(yīng)用
一、 學(xué)習(xí)要求
二、 答疑解惑
三、 習(xí)題解答
6.5無窮積分
一、 學(xué)習(xí)要求
二、 答疑解惑
三、 習(xí)題解答
復(fù)習(xí)題6
第7章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用
7.1多元函數(shù)的基本概念
一、 學(xué)習(xí)要求
二、 答疑解惑
三、 習(xí)題解答
7.2偏導(dǎo)數(shù)與全微分
一、 學(xué)習(xí)要求
二、 答疑解惑
三、 習(xí)題解答
7.3多元函數(shù)的極值及其求法
一、 學(xué)習(xí)要求
二、 答疑解惑
三、 習(xí)題解答
復(fù)習(xí)題7
第8章二重積分
8.1二重積分的概念與性質(zhì)
一、 學(xué)習(xí)要求
二、 答疑解惑
三、 習(xí)題解答
8.2二重積分的計算
一、 學(xué)習(xí)要求
二、 答疑解惑
三、 習(xí)題解答
復(fù)習(xí)題8
第9章無窮級數(shù)
9.1常數(shù)項(xiàng)級數(shù)
一、 學(xué)習(xí)要求
二、 答疑解惑
三、 習(xí)題解答
9.2常數(shù)項(xiàng)級數(shù)斂散性的判別
一、 學(xué)習(xí)要求
二、 答疑解惑
三、 習(xí)題解答
9.3冪級數(shù)
一、 學(xué)習(xí)要求
二、 答疑解惑
三、 習(xí)題解答
9.4函數(shù)展開成冪級數(shù)
一、 學(xué)習(xí)要求
二、 答疑解惑
三、 習(xí)題解答
復(fù)習(xí)題9
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