內(nèi)容簡介
本書是根據(jù)高等學(xué)校理工類及經(jīng)管類各專業(yè)線性代數(shù)的教學(xué)大綱要求，結(jié)合當(dāng)前高等教育的多樣化要求，并參照近年來線性代數(shù)課程及教材建設(shè)的經(jīng)驗和成果編寫而成的，主要內(nèi)容有行列式、矩陣、線性方程組與向量組、矩陣的特征值與特征向量、二次型。另外，本書還在有關(guān)章節(jié)配有相關(guān)的 MATLAB實現(xiàn)，介紹了利用MATLAB進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗的方法。
本書編寫側(cè)重于介紹線性代數(shù)的基本內(nèi)容和方法，適當(dāng)?shù)販p少了相關(guān)的推導(dǎo)和證明，使學(xué)生在相對較少的學(xué)時內(nèi)就能較系統(tǒng)地掌握該課程的基本內(nèi)容。本書特別適合作為普通本科院校理工類、經(jīng)管類線性代數(shù)課程教材，也可作為普通本科學(xué)生自學(xué)用參考書。
日 錄
第1章 行列式
1.1 行列式的定義
1.1.1 二階行列式 ....
1.1.2 三階行列式
1.1.3 n階行列式 習(xí)題 1-1 .
1.2行列式的性質(zhì) ....
1.2.1對換 .
1.2.2行列式的重要性質(zhì)...
1.2.3利用三角化計算行列式..
習(xí)題 1-2 ...
1.3行列式按行(列)展開 ..
1.3.1行列式按一行(列)展開....
1.3.2用降階法計算行列式習(xí)題
1-3 .
1.4克拉默法則....
1.4.1 克拉默法則的概念
1.4.2n元線性方程組解的判斷 ...
習(xí)題 1-4
復(fù)習(xí)題一 .
第2章矩陣 .
2.1矩陣的概念及其運算..
2.1.1矩陣的概念
2.1.2幾種特殊矩陣....
2.1.3矩陣的線性運算..
2.1.4矩陣的乘法..
2.1.5 線性方程組的矩陣表示
2.1.6 線性變換的概念...
2.1.7矩陣的轉(zhuǎn)置..
2.1.8 方陣的冪
2.1.9 方陣的行列式..
2.1.10對稱矩陣與反對稱矩陣
2.1.11 矩陣的錄入及運算的MATLAB實現(xiàn)
習(xí)題2-1 ..
2.2逆矩陣
2.21逆矩陣的概念...
2.2.2逆矩陣的求法..
2.2.3逆矩陣的運算性質(zhì).
2.2.4解矩陣方程...
2.2.5克拉默法則的證明...
2.2.6逆矩陣的計算及應(yīng)用的
MATLAB實現(xiàn)
習(xí)題2-2....
2.3 分塊矩陣..
2.3.1分塊矩陣的概念
2.3.2分塊矩陣的運算.
2.3.3幾種特殊的分塊矩陣..
習(xí)題2-3 .
2.4 矩陣的初等變換與初等矩陣
2.4.1 矩陣的初等變換
2.4.2初等矩陣..
2.4.3初等變換的應(yīng)用...
2.4.4矩陣初等變換的MATLAB實現(xiàn)
習(xí)題2-4.
2.5矩陣的秩...
2.5.1矩陣秩的定義...
2.5.2矩陣秩的求法..
2.5.3矩陣秩的性質(zhì)....
2.5.4求矩陣秩的MATLAB實現(xiàn)..
習(xí)題2-5 ..
復(fù)習(xí)題二 ...
第3章線性方程組與向量組 ..
3.1消元法.
3.1.1消元法的概念..
3.1.2 線性方程組有解的充要條件...
3.1.3線性方程組的求解
習(xí)題 3-1 ....
3.2向量組的線性組合.
3.2.1向量與向量組的概念...
3.2.2向量的線性運算...
3.2.3向量組線性組合的概念
3.2.4向量的線性表示....
3.2.5向量組線性運算的MATLAB實現(xiàn).
習(xí)題3-2
3.3向量組的線性相關(guān)性....
3.3.1線性相關(guān)與線性無關(guān)的概念....
3.3.2線性相關(guān)性的判定.
3.3.3線性相關(guān)性的性質(zhì) ..
習(xí)題3-3 ..
3.4向量組的秩..
3.4.1_極大線性無關(guān)向量組
3.4.2而量組秩的概念
3.4.3 矩陣與向量秩的關(guān)系
3.4.4 求向量組的極大無關(guān)組的MATLAB實現(xiàn).
3.5向量空間..
3.5.1 向量空間的概念
3.5.2 向量空間的基與維數(shù) .
3.5.3 向量空間中的坐標(biāo)變換公式 ...
習(xí)題 3-5....
3.6線性方程組解的結(jié)構(gòu).
3.6.1 齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)..
3.6.2 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu) ..
3.6.3 線性方程組求解的
MATLAB實現(xiàn)
.
習(xí)題3-6 ..
復(fù)習(xí)題三...
第4章 矩陣的特征值與特征向量....
4.1向量的內(nèi)積及正交性..
4.1.1向量的內(nèi)積及長度 ....
4.1.2正交向量組與標(biāo)準(zhǔn)正交基...
4.1.3向量空間基的標(biāo)準(zhǔn)正交化 ....
....
4.1.4正交變換 .
4.1.5向量組正交化的MATLAB實現(xiàn) .
習(xí)題4-1... *
4.2 矩陣的特征值與特征向量.
4.2.1 特征值與特征向量的概念. ..
4.2.2特征值與特征向量的性質(zhì) ....
4.2.3求方陣特征值與特征向量的MATLAB實現(xiàn)
習(xí)題4-2....
4.3 相似矩陣與實對稱矩陣的相似對角化
4.3.1相似矩陣的概念及性質(zhì) ....
4.3.2矩陣與對角矩陣相似的條件
4.3.3 實對稱矩陣的相似對角化
4.3.4矩陣相似對角化的MATLAB實現(xiàn)
習(xí)題4-3....
復(fù)可題四..
第5章 二次型
5.1 二次型的概念及其矩陣.
5.1.1 二次型及其矩陣的定義
5.1.2 矩陣的合同 .
習(xí)題 5-1 ..
5.2 二次型的標(biāo)準(zhǔn)化 ...
5.2.1 二次型的標(biāo)準(zhǔn)型概念...
5.2.2 用正交變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型 ...
5.2.3 用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型..
5.2.4 二次型的規(guī)范化 ...
5.2.5化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型的MATLAB實現(xiàn)
習(xí)題5-2...
5.3正定二次型 .
5.3.1 二次型正定性的概念 ..
5.3.2 二次型正定性的判定... ...。
5.3.3判定正定性的MATLAB實現(xiàn) . ....
習(xí)題5-3.... ....
復(fù)習(xí)題五
附錄A MATLAB 使用簡介 . ...
A.1
MATLAB介紹.... ....
A.2
MATLAB的操作及運行界面
..
A.2.1
MATLAB的啟動
...
A.2.2 MATLAB操作桌面簡介
A.2.3 MATLAB指令窗簡介
A.3 MATLAB的基本知識
A.3.1 AMATLAB基本運算
A.3.2 MATLAB常用函數(shù)
部分參考答案
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