序
　　我中學(xué)時(shí)代最不歡喜數(shù)學(xué)，最歡喜圖畫(huà)，常常為了圖畫(huà)而拋荒數(shù)學(xué)課�？匆�(jiàn)某畫(huà)理書(shū)上說(shuō)：\"學(xué)數(shù)學(xué)與學(xué)圖畫(huà)，頭腦的用法相反，故長(zhǎng)于數(shù)學(xué)者往往不善圖畫(huà)，長(zhǎng)于圖畫(huà)者往往不善數(shù)學(xué)。\"我得了這話的辯護(hù)，便放心地拋荒數(shù)學(xué)課，仿佛數(shù)學(xué)越壞圖畫(huà)會(huì)越好起來(lái)似的�，F(xiàn)在回想覺(jué)得可笑，又可惜，放棄了青年時(shí)代應(yīng)修的一種功課。我一直沒(méi)有嘗過(guò)數(shù)學(xué)的興味，一直沒(méi)有游覽過(guò)數(shù)學(xué)的世界，到底是損失！
　　最近給我稍稍補(bǔ)償這損失的，便是這冊(cè)書(shū)里的幾篇文章。我與薰宇相識(shí)后，他便做這些文章。他每次發(fā)表，我都讀，誘我讀的，是它們的富有趣味的題材。我常不知不覺(jué)地被誘進(jìn)數(shù)學(xué)的世界里去。每次想：假如從前有這樣的數(shù)學(xué)書(shū)，也許我不會(huì)拋荒數(shù)學(xué)，因而不會(huì)相信那畫(huà)理書(shū)上的話。我曾鼓勵(lì)薰宇續(xù)作，將來(lái)結(jié)集成書(shū)�，F(xiàn)在書(shū)就將出版了，薰宇要我作序。數(shù)學(xué)的書(shū)，叫我這從小拋荒數(shù)學(xué)的人作序，也是奇事，而我居然作了，更屬異聞！序，似乎應(yīng)該是對(duì)于全書(shū)的內(nèi)容有所品評(píng)或闡發(fā)的，然而我的序沒(méi)有，只表示我是每篇的愛(ài)讀者而已。--唯其中《韓信點(diǎn)兵》一篇給我的回想很不好：這篇發(fā)表時(shí)，我正患眼疾，醫(yī)生叮囑我燈下不可看書(shū)，而我接到雜志，竟在燈下一口氣讀完了。次日眼睛很痛，又去看醫(yī)生。
　　1933 年耶穌誕節(jié)，子愷
　　開(kāi)明書(shū)店1934 年初版序
　　致讀者
　　我有一個(gè)怪癖--胡思亂想。閑來(lái)無(wú)事，獨(dú)自一個(gè)人坐著，不用說(shuō)，只是胡思亂想；就是吃著飯、走著路的當(dāng)兒，仍然胡思亂想；甚至于許多人在一起談得興會(huì)淋漓的時(shí)候，我也會(huì)突然脈脈地不顧一切地想得發(fā)呆。我的胡思亂想也有一點(diǎn)奇怪，并非天南地北海闊天空地毫無(wú)邊際，只是由什么一個(gè)誘因一直線地連續(xù)下去，有時(shí)竟連續(xù)兩三天，全在這條線上來(lái)回。
　　我的胡思亂想的路不過(guò)兩條：一條非數(shù)學(xué)的，一條數(shù)學(xué)的。我會(huì)想到一個(gè)不生鼻子的人，怎樣生活下去；也會(huì)想到一個(gè)長(zhǎng)著翅膀的人怎樣在天空中飛翔，怎樣快活或怎樣倒運(yùn)。這些屬于非數(shù)學(xué)的一類(lèi)。
　　自然說(shuō)它們是文學(xué)的似乎更恰當(dāng)些，但我的筆太笨了，不能將它們寫(xiě)成童話，所以不敢\"掠美\"用\"文學(xué)的\"這一個(gè)詞。
　　數(shù)學(xué)的胡思亂想，占據(jù)我的時(shí)間差不多有三分之一以上。我是不耐孤獨(dú)的，然而我的命運(yùn)常常使我困在孤獨(dú)里面。我有過(guò)許許多多的朋友，卻是很奇怪，這些被我很熱心、誠(chéng)敬認(rèn)為朋友的人們，沒(méi)有一個(gè)把我登記在他的朋友錄上。我不出去找人，永遠(yuǎn)不會(huì)有人光臨寒舍。我去找朋友時(shí)，總使他們心里不高興，因?yàn)槲遗鹿录�，找到了朋友，就舍不得走開(kāi)。我常常感到這損人利己的勾當(dāng)不是辦法，鼓起勇氣孤零零地坐在屋里，這時(shí)，陪伴我的大半是數(shù)學(xué)的胡思亂想。在生活上，遇到坎坷，走投無(wú)路，我總是讀數(shù)學(xué)，或?qū)��?shù)學(xué)的胡思亂想來(lái)使自己鎮(zhèn)靜下去。數(shù)學(xué)是我的朋友，是唯一肯給我慰藉的朋友，然而我卻沒(méi)有想成數(shù)學(xué)家的野心。
　　我的數(shù)學(xué)的胡思亂想，就數(shù)學(xué)的立場(chǎng)說(shuō)，全是上天下地地跑野馬。有時(shí)我想到極艱深的問(wèn)題，有時(shí)我想的卻只是小學(xué)生的問(wèn)題。我走上電車(chē)、公共汽車(chē)或火車(chē)，總要看那張車(chē)票的號(hào)頭，將它來(lái)分因數(shù)，再將各因數(shù)兩兩三三地乘乘除除。比方車(chē)票的號(hào)頭是6552，憑我的力量一眼就知是它含有一個(gè)因數(shù)8 和一個(gè)因數(shù)9，再看又知道還含有一個(gè)因數(shù)7。\"八九七十二\"，7 乘72 得504，我便用504 去除6552 得到13，它是個(gè)質(zhì)數(shù)，分解因數(shù)的想頭才就此停止。以后便用12、24、14、28、56、26、39……一切2、4、8、3、9、7、13 中兩個(gè)數(shù)以上的乘積，去除6552。這樣的胡思亂想，使我忘掉沒(méi)有朋友同車(chē)的寂寞。
　　假如車(chē)票的號(hào)頭是一個(gè)一眼望看去就可知道的質(zhì)數(shù)，這一次乘車(chē)我就很苦。
　　我頂怕一個(gè)人步行，走路得當(dāng)心，不便胡思亂想，然而我在一個(gè)人走著的時(shí)候，一樣地怕寂寞，我唯一的驅(qū)逐寂寞的方法便是數(shù)腳步。
　　無(wú)論分因數(shù)、數(shù)腳步或胡思亂想到別的淺淺深深的問(wèn)題，都只是把1 它來(lái)排遣孤寂，并不追求什么結(jié)果。我的住室在樓上，每次上下的梯子，總數(shù)過(guò)好幾百次，但是若要問(wèn)這梯子有幾級(jí)，我還須去數(shù)了才回答得上來(lái)。
　　這本小冊(cè)子里所結(jié)集的十來(lái)篇東西，有兩個(gè)來(lái)源：一是被逼得無(wú)可如何時(shí)的文債，一是胡思亂想的結(jié)果。本來(lái)，這些不成什么器皿的東西，將它們發(fā)表已屬多事。發(fā)表過(guò)了，還要結(jié)集起來(lái)，成單行本，更是多事中的多事。然而何苦來(lái)，明知其如此，這也有點(diǎn)小小的原因：自從發(fā)表過(guò)四五篇后，書(shū)店和我便常常接到一些愛(ài)讀青年的信，一是要我多寫(xiě)，一是要我將它們結(jié)集起來(lái)出單行本。其中有兩封最使我感動(dòng)，它們都是一·二八以后的，那信上說(shuō)，他們?cè)凇吨袑W(xué)生》上很喜歡讀\"數(shù)學(xué)講話\"，一直是保存起來(lái)的，因?yàn)樗麄冏≡陂l北，一·二八逃難竟失去了，補(bǔ)也補(bǔ)不齊，望我出單行本給他們有再讀的機(jī)會(huì)。
　　不過(guò)那時(shí)全數(shù)還只五六篇，在量上未免單薄一些，所以延到現(xiàn)在才來(lái)奉報(bào)這些歡喜它們的朋友的雅意。
　　至于寫(xiě)，我很抱歉，久已不動(dòng)筆了，更說(shuō)不到多。其原因是個(gè)人生活的忙迫。在忙迫中雖然一樣地胡思亂想，但這胡思亂想的直線都很短，寫(xiě)不成什么東西。此后我希望能有著更多的胡思亂想的時(shí)間，產(chǎn)生一點(diǎn)東西。孤寂呢，原來(lái)不但不因生活的忙迫而減少，有時(shí)反而增加深度。無(wú)論如何只得希望胡思亂想的直線，能有拉得較長(zhǎng)的機(jī)會(huì)。
　　因了這十來(lái)篇東西只是胡思亂想的結(jié)果，所以它們彼此中間沒(méi)有什么很多的關(guān)聯(lián)，不過(guò)也似乎有兩點(diǎn)是共同的：許多人以為數(shù)學(xué)是枯燥、繁雜、令人頭痛、不切實(shí)用的學(xué)科，因此望而卻步。打破這種觀念，這是第一個(gè)共同的企圖。
　　許多人以為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，只要呆記書(shū)本上的法則、公式、定理，等等，再將練習(xí)題做完，這就算得到家了。其實(shí)書(shū)本上的不但有限，而且也太固定了，我們所能遇見(jiàn)的更鮮活的材料不知有多少。將死板的方法用到這些活潑的材料上去，使它倆相得益彰，這是一條學(xué)習(xí)的正軌。學(xué)習(xí)不但要收得些材料，還要得到一些方法。學(xué)得方法比學(xué)得材料更有效果。比如說(shuō)，雞兔同籠這一類(lèi)的題，什么算術(shù)課本里都有的，學(xué)得它的算法固然重要，而學(xué)習(xí)怎樣思索出那算法來(lái)更其重要，不是嗎？它的算法是從假定全體是雞或兔起步的，知道第一步以后便容易了。對(duì)于這類(lèi)題怎樣會(huì)想出這第一步的假定法來(lái)，便是思索的方法的問(wèn)題。暗示處理材料和思索問(wèn)題的方法，這是第二個(gè)共同的
　　企圖。
　　自然，這小冊(cè)子并不曾充分地達(dá)到這兩個(gè)企圖，這是我的力量的問(wèn)題，深感抱歉！