第一編 引言——從一道第5屆“希望杯”初一試題談起
第0章 一道有背景的試題
集1章 Mersenne數(shù)
第二編 有關(guān)Mersenne素?cái)?shù)的若干新聞報(bào)道
第2章 最新的Mersenne素?cái)?shù)
第3章 數(shù)海明珠——漫話Mersenne素?cái)?shù)
第4章 尋找艮趕樹.舶鋪馳卜由Mersenne素?cái)?shù)啟發(fā)而來的新發(fā)現(xiàn)
第5章 發(fā)現(xiàn)第40個(gè)Mersenne素?cái)?shù)震動(dòng)數(shù)學(xué)界
第6章 Mersenne素?cái)?shù)與周氏猜測
第7章 人類發(fā)現(xiàn)史上最大Mersenne素?cái)?shù)Inteli5—6600連跑六天
第8章 一本只有23 249 425位數(shù)字的書，竟然4天就賣了1500本
第三編 Dickson論素?cái)?shù)
第9章 Dickson論素?cái)?shù)
第四編 與Mersenne素?cái)?shù)相關(guān)的數(shù)
第10章 再論Mersenne數(shù)
第11章 擬素?cái)?shù)
第12章 形如后×2n+1的素?cái)?shù)
第五編 Mersenne數(shù)與孤立數(shù)
第13章 Mersenne數(shù)帆都是孤立數(shù)
第14章 形如÷(2+1)的孤立數(shù)
第15章 有關(guān)Mersenne數(shù)鴨的一個(gè)注記
第六編 Mersenne素?cái)?shù)的分布及其預(yù)測
第16章 Mersenne素?cái)?shù)的分布規(guī)律
第17章 關(guān)于Mersenne素?cái)?shù)分布規(guī)律的猜想
第18章 關(guān)于Mersenne素?cái)?shù)分布性質(zhì)的猜想
第19章 對Mersenne素?cái)?shù)分布規(guī)律的一種猜想
第20章 對—個(gè)Mersenne素?cái)?shù)分布猜想的質(zhì)疑
第21章 第45和46個(gè)Mersenne素?cái)?shù)的預(yù)測
第22章 有關(guān)Mersenne素?cái)?shù)的預(yù)測
第23章 對第47個(gè)Mersenne素?cái)?shù)的預(yù)測
第24章 Mersenne素?cái)?shù)的一些注記
第25章 Mersenne素?cái)?shù)分布規(guī)律的—個(gè)猜想
第七編 Mersenne數(shù)的最大無平方部分
第26章 關(guān)于Mersenne數(shù)的最大無平方部分
第27章 曠義№me黜撮刪數(shù)脾
第28章 關(guān)于Merseflne數(shù)
第八編 Mersenne數(shù)的素因數(shù)
第29章 關(guān)于廣義Mersenne數(shù)的素因數(shù)
第30章 Mersenne數(shù)的最大素因數(shù)
第31章 M。rsenne數(shù)的素因子個(gè)數(shù)的估計(jì)
第32章 大整數(shù)因子分解中的二次篩法優(yōu)化
第33章 Merse。ne數(shù)、wagstaft數(shù)推廣及其整數(shù)因子研究
第九編 完全數(shù)與Mersenne數(shù)
第34章 完全數(shù)和Mersenne數(shù)
第35章 完全數(shù)與Mersenne素?cái)?shù)
第36章 廣義Mersenne數(shù)中的奇完全數(shù)
第十編 Mersenne JSr.~e9 Smarandache函數(shù)值
第37章 Mee數(shù)的Smarandaehe函數(shù)值下界(1)
第38章 Mersenne數(shù)的Smarandache函數(shù)值的下界(11)
第十一編 有關(guān)Mersenne素?cái)?shù)的介紹與綜述
第39章 Mersenne素?cái)?shù)研究的若干基本理論及其意義
第40章 Mersenne與Mersenne素?cái)?shù)
第41章 有關(guān)Mersenne素?cái)?shù)的研究
第十二編 尋找與測試Mersenne素?cái)?shù)的新方法
第42章 數(shù)學(xué)導(dǎo)引
第43章 關(guān)于Mersenne數(shù)的橢圓曲線測試的注記
第44章 Mersenne素?cái)?shù)的一點(diǎn)注記
第45章 尋找Mersenne素?cái)?shù)的新方法
第46章 Mersenne素?cái)?shù)拾遺
第十三編 Mersenne素?cái)?shù)與Newton迭代
第47章 Mersenne素?cái)?shù)與√
第48章 Mersenne素?cái)?shù)與Newton迭代
第十四編 Mersenne素?cái)?shù)與計(jì)算機(jī)和互聯(lián)網(wǎng)
第49章 “大互聯(lián)網(wǎng)Mersenne素?cái)?shù)尋求(GIMPS)”研究計(jì)劃進(jìn)展
第50章 Mersenne素?cái)?shù)并行求解算法的流式實(shí)現(xiàn)
第5l章 基于網(wǎng)格技術(shù)的Mersenne素?cái)?shù)搜索
第52章 Mersenne素?cái)?shù)
第十五編 Mersenne素?cái)?shù)的數(shù)字分布
第54章 基于最大Mersenne素雙州阻\"“姒川
第55章 有關(guān)Mersenne數(shù)的一個(gè)注記
第56章 有關(guān)Mersenne素?cái)?shù)的尾數(shù)
第57章 Mersenne素?cái)?shù)的探討
第十六編 廣義Mersenne素?cái)?shù)
第58章 廣義Mersenne數(shù)的幾個(gè)性質(zhì)
第59章 廣義Merseiule數(shù)的—點(diǎn)注記研
第60章 關(guān)于不定方程等等
第十七編 Mersenne數(shù)與數(shù)論變換
第61章 卷積與循環(huán)卷積
第62章 具有循環(huán)卷積特性的變換結(jié)構(gòu)
第63章 一維數(shù)論變換
第64章 數(shù)論變換的性質(zhì)
第65章 在整數(shù)環(huán)Zm上N階本原單位根的計(jì)算方法
第66章 MN，A的選擇
第67章 Mersenne數(shù)變換(MNT)
第68章 一種快速M(fèi)ersenne數(shù)變換算法
附錄 世界超級計(jì)算機(jī)之父：Seymour Cray